Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2A Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер (13 сағат)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.1.3.7 квадраттық теңделерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше білу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылардың тригонометриялық теңдеулерді квадраттық теңдеулерге келтіріп шешуде алған білімдерін саралап оқыту әдістерін қолдана отырып бекіту

 Жетістік критерийлері

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер

-тригонометриялық теңдіктерді өрнектерді ықшамдау үшін және тригонометриялық теңдеулерді берілген интервалда шешу кезінде қолданса;

-квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шешу әдісін қолданса;

-дұрыс және дұрыс емес тұжырымдар таба алса;

-өз таңдауын негіздесе

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Графиктер және қарапайым теңдеулерді шешу мысалдарын қолдана отырып, тригонометриялық есептерді шығару үшін синус, косинус, тангенс туралы білетіндерін талдайды және жазады

Бөлім бойыншалексика мен терминология:

Бұрыш, синус, косинус, тангенс, арксинус, арккосинус, арктангенс, тригонометрилық теңдіктер, алмастыру.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Синус/косинус/тангенс ұғымдары қолданылады… .

Бұрыштың синусы/косинусы/тангенсі тең … .

Осы теңдеуді sinα үшін жазу керек.

Қолайлы тригонометриялық алмастыруын қоллданады … .

Осы теңдеудің шешімінің негізгі мәнін табу….

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дамыту оқушылардың практикалық іс-әрекеттері арқылы және тақырыптың мазмұны арқылы жүзеге асады. Бірлестік, өзара құрмет, толеранттық

Бастапқы білім

Алгебралық өрнектермен және квадраттық теңдеулерді шешумен жұмыс істеуде сенімділік. Тригонометриялық теңдеулерді квадраттық теңдеулерге келтіріп шешуді білуі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Оқушыларды сабақтың мақсаттарымен және бағалау критерийлерімен таныстыру
• Үй тапсырмасын тексеру (үй тапсырмасын орындау кезінде пайда болған сұрақтарға мұғалімнің немесе оқушылардың жауаптары)

№ 248 (2)

№ 249 (2)

№ 250 (1)

№ 250 (4) шешімі жоқ

• Оқушылардың білімін өзектендіру

(сабақтың бұл кезеңінің мақсаты:

-өтілетін тақырып бойынша оқушылардың білімдерін тексеру және бекіту

- логикалық ойлауды дамыту;

-математикалық тілдерін дамыту бойынша жұмысты жалғастыру;

-оқушыларда өздігінен ойлау қабілеттерін және пәнді оқуға деген қызығушылықтарын қалыптастыру).

Миға шабуыл

• Тригонометриялық теңдеулерді шешудің қандай әдістерімен таныссыздар? (көбейткіштерге жіктеу әдісі, тригонометриялық теңдеулерді квадраттық теңделерге келтіріп шешу әдісі)
• Тригонометриялық теңдеулерді квадраттық теңделерге келтіру үшін қандай тригонометриялық формулалар қолданылады?
• Ламинадталған тақташалардың көмегі арқылы оқушылар келесі сұрақтарға жауап береді:

а) негізгі тригонометрилық теңдік

b) қос аргументтің тригонометриялық формулалары

с) тригонометриялық функцияларының мәндерінің жиыны

• Практика

(Іс-әрекет барысында ақпаратты сұрыптау және талдау, зерттеу, практикалық жұмыс, проблемалық ситуацияларды шешу, есептерді шығару кезінде теориялық материалдарды қолдану арқылы оқушылардың білімдері мен дағдылары дамып, шыңдалады)

Академиялық әділдік, шыдамдылық, өзара құрмет сияқты құндылықтар дамытылады.

Топтағы жұмыс

• Оқушыларды олардың дайындықтарына сәйкес топтарға бөлу
• Бірінші топ мотивациялары жоғары оқушылардан, екінші топ орташа мотивациялы оқушылардан, үшінші топ мотивациялық деңгейлері төмен оқушылардан құрастырылады.
• Практикалық жұмыс үшін сабақтың мақсатына сәйкес тапсырмалар алынады. Үш топ үшін тапсырма бірдей.
• Бірінші топ үшін тапсырмалар нұсқаулықсыз және көмексіз ұсынылады, екінші топқа тапсырмалардың орындалуына аздап нұсқау беріледі, үшінші топтағы оқушыларға тапсырмаларды орындау үшін толық нұсқаулар беріледі.

Мысал 1. [6]

Мысал 2. [7]

Мысал 3. [7]

Үшінші топ үшін нұсқаулар:

Мысал 1.

• формуласын қолданыздар
• Ұқсас мүшелерді біріктіріп, алмастыруын орындаңыз
• Алынған квадраттық теңдеуді t – ға қатысты шешіңіздер
• Қарапайым тригонометриялық теңделерді шешу кезінде екенін ескеріңіздер
• Жауабын жазыңыздар

Мысал 2.

• , формулаларын қолданыздар
• Ұқсас мүшелерді біріктіріп алмастыруын орындаңыз
• Алынған квадраттық теңдеуді t – ға қатысты шешіңіздер
• Қарапайым тригонометриялық теңделерді шешу кезінде екенін ескеріңіздер
• Жауабын жазыңыздар

Мысал 3.

• х айнымалысы үшін мүмкін мәндер жиынын анықтаңыздар
• Бөлшек – рационал теңдеуді рационал теңдеуге келтіріңіз
• , формулаларын қолданыздар
• Ұқсас мүшелерді біріктіріп алмастыруын орындаңыз
• Алынған квадраттық теңдеуді t – ға қатысты шешіңіздер
• Қарапайым тригонометриялық теңделерді шешу кезінде екенін ескеріңіздер және cosx мәні теріс болғандағы формуланы қолданыңыз
• Жауабын жазыңыздар

Екінші топ үшін нұсқаулар:

Мысал 1.

• Негізгі тригонометриялық теңдікті қолданыңыздар
• Ұқсас мүшелерді біріктіріп, алмастыру жасаңыздар
• Алынған квадраттық теңдеуді t – ға қатысты шешіңіздер
• Қарапайым тригонометриялық теңделерді шешу кезінде екенін ескеріңіздер
• Жауабын жазыңыздар

Мысал 2.

• Негізгі тригонометриялық теңдікті және қос аргументтің косинусы формуласын қолданыңыздар
• Ұқсас мүшелерді біріктіріп, алмастыру жасаңыздар
• Алынған квадраттық теңдеуді t – ға қатысты шешіңіздер
• Қарапайым тригонометриялық теңделерді шешу кезінде екенін ескеріңіздер
• Жауабын жазыңыздар

Мысал 3.

• х айнымалысы үшін мүмкін мәндер жиынын анықтаңыздар
• Негізгі тригонометриялық теңдікті және қос аргументтің косинусы формуласын қолданыңыздар
• Ұқсас мүшелерді біріктіріп алмастыруын орындаңыз
• Алынған квадраттық теңдеуді t – ға қатысты шешіңіздер
• Қарапайым тригонометриялық теңделерді шешу кезінде екенін ескеріңіздер және cosx мәні теріс болғандағы формуланы қолданыңыз
• Жауабын жазыңыздар

Бағалау– бағалау критерийлерін және бағалау дискрипторларын қолдана отырып, өзін- өзі бағалау

Мысал 1. Бағалау критерийлері және бағалау дискрипторлары

Мысал 2. Бағалау критерийлері және бағалау дискрипторлары

Мысал 1. Бағалау критерийлері және бағалау дискрипторлары

• Теория: § 5, глава I, Автор ШыныбековА.Н., Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып
• Практика http://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-uravneniia-9145/metody-resheniia-trigonometricheskikh-uravnenii-9134

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?