Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А Тригонометриялық теңдеулер

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.10 – квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық

теңдеулерді шеше алу

 Сабақ

 мақсаттары

Қарапайым тригонометриялық теңдеуді және квадрат теңдеуді шешу формулаларын қарастыра отырып квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеуді шешуді білу және қолдану

 Бағалау

 критерийлері

• Тригонометриялық теңдеулердің ішінен квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеуді тану және шешу
• Тригонометриялық теңдеуді квадрат теңдеуге келтірудің айырмашалықтарын негіздеу.

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

- кері тригонометриялық функциялардың және өзара кері функциялардың анықтамасы негізінде олардың қасиеттерін береді;

- кері тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіруге түсініктеме береді;

- тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін түсіндіреді;

Бөлім бойыншалексика мен терминология

• - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• - кері тригонометриялық функциялар;
• - тригонометриялық теңдеулер;
• - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешудің дербес жағдайлары;
• - Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер
• - m санының арккосинусы (арксинусы) деп, x бұрышының мәні … ;

- m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, x бұрышының мәні … ;

• - құрамында кері тригонометриялық функциясы бар өрнектің мәнін табу үшін
• - қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп … түріндегі теңдеулерді атайды;
• - теңдеудің шешімі болмайды, себебі … ;
• – берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін … ;

 Құндылықтарды

 дарыту

Академиялық адалдық: өзге адамдардың пікірі мен идеяларына деген құрмет, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау, плагиатқа, ақпараттың бастауына сілтеме берместен көшіруге жол бермеу

 Пәнаралық

 байланыстар

Физика, қолданбалы математика

 АКТ қолдану

 дағдылары

PowerPoint слайдтары

Бастапқы білім

Тригонометриялық формулалар, тригонометриялық функциялардың мәндері. Келтіру формулалары. Кері тригонометриялық функциялар.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

Амандасу. Сынып оқушыларының зейндерін сабаққа аудару.

Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарымен оқушыларды таныстыру

 Өтілген тақырыпты қайталау:

№1 Кестені тотырыңыздар:

№2 Жеке жұмыс: Сәйкестендіру

Өзара бағалау: Тапсырманың дұрыстығы слайдтан тексеріледі.

Жаңа тақырыпты ашу:

Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің айырмашылығы:

• Теңдеуде тригонометриялық функциялар бір аргументпен і беріледі немесе оңай бір аргументке келтіріледі.
• Тригонометриялық функциялар бір түрде беріледі немесе тригонометриялық формулалар қолдану арқылы бір түрге келтіріледі.

 I. Бір тригонометриялық функциямен берілген алгебралық теңдеулерге келетін тригонометриялық теңдеулер.

 1 мысал. 2sin²x+3sinx-2=0 теңдеуінің шешімін табайық.

 Шешуі. Берілген теңдеу sіn х функциясына қатысты квадрат теңдеу болып табылады. Егер алмастыруын жасасак, онда түріндегі алгебралык квадрат теңдеу аламыз, оның түбірлері

 Сонда берілген теңдеу функциясына катысты

  және түріндегі қарапайым екі теңдеуге келеді. теңдеуінің шешімі жоқ, себебі теңдіктің оң жағы ,

  Енді табылған шешімінің берілген теңдеуді канағаттандыратынын тексерейік. Ол үшін -ны берілген теңдеуге коямыз. Сонда

 Табылған шешім берілген теңдеуді қанағаттандырады.

Жауабы:

2-мысал. теңдеуін шешейік.

 Шешуі: Берілген теңдеудегі тригонометриялык функцияларды формуласын пайдаланып, аргументтері бірдей тригонометриялық функцияға келтіреміз. немесе

  деп белгілеп, теңдеуін аламыз. Сонда

Алынған мәнді орнына койып,

түріндегі қарапайым теңдеулер.

Бірінші теңдеудің шешімі жоқ,екінші теңдеудің шешімі

Жауабы:

3-мысал. теңдеуін шешейік.

 Шешуі. формуласынан алынған өрнегін берілген теңдеуге коямыз. Сонда , Енді алмастыруын енгізсек, түріндегі алгебралық теңдеу аламыз. Бұл тендеудің түбірлері

 Алынған мәндерді орнына қойсақ, және түріндегі екі қарапайым теңдеуге келеміз. Бұл теңдеулердің шешімі сәйкесінше және

Жауабы:

Жаңа тақырыпты бекіту мақсатында сыныппен жұмыс:

Жеке жұмыс:

Дифференциацияланған тапсырма 2 нұсқада:

Бағалау:

Рефлексия:

• Нені білемін
• Нені білдім және үйрендім
• Нені білген жоқпын
• Немен жұмыс жасауды толықтыруым керек

Үйге тапсырма:

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?