Тригонометриялық теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.3А бөлім: Тригонометрия

Мектеп: НЗМ Талдықорған

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Абилхан.Е

Сынып: 11В (1)

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.2.3.4 тригонометриялық теңдеулерді шешеді (көбейткіштерге жіктеу әдісі, жаңа айнымалы енгізу әдісі, бірінші және екінші дәрежелі біртекті теңдеулер, қосымша аргумент енгізу әдісі);

 Сабақ мақсаттары

Тригонометриялық теңдеулерді шешу ережелерін тұжырымдау, теңдеулерді шешу формулаларын қорытып шығару

 Жетістік критерийлері

Тригонометриялық теңдеулерді шешу жағдайларын анықтау

Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын білу

Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын түсіну

Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын қолдану

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

• санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі;
• керітригонометриялық функциялар;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімдерінің дербес жағдайлары;
• біртекті тригонометриялық теңдеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеулер теңдеудің екі жағын ... өрнегіне бөлу арқылы шешіледі;
• қарапайым тригонометриялық теңдеу деп ...;

қарапайым тригонометриялық теңсіздік деп ….

 Құндылықтарды дарыту

Құрмет; ынтымақтастық; жауапкершілік; шынайлық; функционалдық сауаттылық; өмір бойы білім алу.

Мектеп миссиясын, пайымдауын және ҒА іске асыру

Сабақтың әрбір кезеңінде материалды өткенде, рефлексияда қарасытрылады

 Пәнаралық байланыстар

Планиметрия, стереометрия, астрономия және физиканың көптеген практикалық есептері тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктерді қолдану арқылы шешіледі. Бұл бөлімде алынған білім осындай есептерді кең ауқымда шешуге мүмкіндік береді.

 АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялар, олардың графиктері және қасиеттерін білу. Тригонометриялық формулалар және олардың тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қолданылуын білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Біртекті тригонометриялық теңдеулер.

Оқушыларды біртекті тригонометриялық теңдеулердің анықтамасымен таныстырыңыз:

asinx+ bcosx = 0 (бірінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеу);

asin²x + bsinxcosx+ с cos²x = 0 (екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеу).

Сызықтық біртекті тригонометриялық теңдеуге мысал келтіру және оны шешуді ұсыныңыз.

Мысал:

2 sinx – 3 cosx = 0.

Берілген теңдеуді шешудің алгоритмін оқушылармен талқылаңыз.

1. sinx = cosx = 0 теңдігінің орындалуын анықтаңыз;

2. Теңдеуді sinx немесе cosx өрнегіне бөліңіз ( sinx 0, cosx 0);

3. Теңдеуді tgx немесе ctgx арқылы жазыңыз;

4. Алынған тригонометриялық теңдеуді tgx немесе ctgx өрнектеріне қатысты шешіңіз;

5. Жауабын жазыңыз.

Дәл осылайша, екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеулерді қарастырыңыз.

Оқушылармен біртекті түрге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді қарастырыңыз.

sin²x + 2 sinx cosx + cos²x = 2.

• a sinx + b cos x = c түрдегі теңдеулер үшін қосымша бұрыш енгізу әдісі.

Келесі теңдеуді шешуді ұсыныңыз:

3 sinx + 4cos x = 5.

Оқушылар біртекті түрге келтіру арқылы шешуі мүмкін. Қосымша бұрыш енгізу әдісі және оның шешу алгоритмін енгізіңіз. Берілген теңдеуді қосымша бұрыш енгізу арқылы шешіңіз. Теңдеуді шешу тәсілдерінің екеуін де талқылаңыз.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?