Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Қысқа мерзімді жоспар:

Мектеп: Талдықорған қ. НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: МендекинаБ.Қ.

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.8- қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;

10.2.3.9-тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешеді;

 Сабақ мақсаттары

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формулаларын қорытып, есеп шығаруда қолданады

 Жетістік критерийлері

• қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын біледі және қорытады;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуді біледі;
• тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешуді білді;

 Тілдік мақсаттар

Тілдік мақсат

Оқушылар:

• тригонометриялық теңдеулерді шешуді түсіндіреді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология

• санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімдерінің дербес жағдайлары;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• қарапайым тригонометриялық теңдеу деп ...;
• трионометрялық теңдеулерді көбейткішке жіктеп шешу үшін ...;

 Құндылықтарды дарыту

Оқу, өз бетімен ақпаратты табу, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға икемделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, жұпта, топа жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу;

 Пәнаралық байланыстар

Планиметрия, стереометрия, астрономия және физиканың көптеген практикалық есептері тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктерді қолдану арқылы шешіледі. Бұл бөлімде алынған білім осындай есептерді кең ауқымда шешуге мүмкіндік береді.

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны, сілтемедегі сайттарды қолдану

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялар, олардың графиктері және қасиеттерін білу. Тригонометриялық формулалар және олардың тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қолданылуын білу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасып, түгендеу. Сабақ мақсатымен таныстыру.

Оқушылармен тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталаңыз.

Бұрыштары берілген тригонометриялық функцияның мәнің табуға үлестірме дайындаңыз, әр оқушыға беріңіз. Кімге қандай тригонометриялық функцияның мәнің табу түсті сол бойынша І топ- sin x, ІІ топ- cos x, ІІІ топ- tq x, IV топ- ctqх топтарға бөліңіз.

Бірлік шеңбер немесе тригонометриялық функциялардың графигін пайдаланып, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формулаларын қорытып шығарыңыз (сілтемені қолданыңыз).

І топ. sin x=а

ІІ топ. cos x =а

ІІІ топ. tq x=а

IV топ ctqх=а

Дербес жағдайларын қарастыру

Жұмыстың нәтижесін кестеге жазыңыз.

Оқушыларға қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуге арналған жеткілікті тапсырмалар ұсыныңыз

(қосымша 1.1).

Қосымша шарттары бар теңдеулерді шешуге оқушылардың назарын аударыңыз. Мысал: теңдеуін шешіңіз және төмендегілерді табыңыз:

• ең кіші оң түбірін;
• аралығына тиісті түбірлерін;
• ең үлкен теріс түбірін;
• аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын.

Тригонометриялық формулалар көмегінде қарапайым түрге келтірілетін теңдеулерді оқушыларға ұсыныңыз.Мысалы:

• cos²2х – sin²2х = 0,
• .

• Көбейткіштерге жіктеу әдісі.

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді қайталаңыз. Оқушыларды үш топқа біріктіріңіз.

Бірінші топқа тригонометриялық формулалар көмегінде көбейткіштерге жіктелетін теңдеулерді ұсыныңыз.Мысал: .

Екінші топқа ұсынылатын тапсырма.

Мысал: .

Үшінші топқа қысқаша көбейту формулаларын қолдану арқылы көбейткіштерге жіктелетін теңдеулерді ұсыныңыз.

Мысал: 4cos²x– 3 = 0.

Өзара тексеру және ақпарат алмасу үшін оқушыларды әртүрлі топ өкілдерінен құралған жұптарға біріктіріңіз.

Көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу кезіндегі жауапты жазуға оқушылардың назарын аударыңыз, өйткені жауаптарды біріктіру қажеттілігі туындайды.

Сабақты бекітуге деңгейлік тапсырмасын ұсыныңыз:

І топ

а)

б)

с)

ІІ топ

а)

б)

с)

ІІІ топ

а)

б)

с)

Үй тапсырмасы. Оқулықтан

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу

Қалыптастырушы бағалау, тест тапсырмалары.Өзін өзі бағалау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлу қажет?