Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Пән: Математика

Тоқсан: ІІ тоқсан

10.2. Ұзақ мерзімді жоспар тарауы

Мектеп: Атырау қаласы ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты- жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;

 Сабақтың мақсаты

Қарапайым тригономатриялық теңдеулерді шеше алады, шешімдерін дұрыс негіздей алады;

 Жетістік

 критерийлері

 Тілдік мақсат

Оқушылар:

• анықтамаларға негізделіп кері тригонометриялық функциялардың және өзара кері функциялардың қасиеттерін тұжырымдайды;
• керітригонометриялық функциялардың графигін салуды айтып түсіндіреді;
• тригонометриялық теңдеулерді шешуді түсіндіреді;

тригонометриялық теңсіздіктердің шешімін шеңбер немесе график арқылы сипаттайды.

Бөлім бойыншалексика мен терминология

• санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі;
• керітригонометриялық функциялар;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімдерінің дербес жағдайлары;
• біртекті тригонометриялық теңдеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеулер теңдеудің екі жағын ... өрнегіне бөлу арқылы шешіледі;
• қарапайым тригонометриялық теңдеу деп ...;

қарапайым тригонометриялық теңсіздік деп ….

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Тәрбиелік мағына

«Мәңгілік ел»

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыс

Планиметрия, стереометрия, астрономия және физиканың көптеген практикалық есептері тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктерді қолдану арқылы шешіледі. Бұл бөлімде алынған білім осындай есептерді кең ауқымда шешуге мүмкіндік береді

 АКТ-ны қолдану дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялар, олардың графиктері және қасиеттерін білу. Тригонометриялық формулалар және олардың тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қолданылуын білу.

 Сабақ түрі

Білім жүйелеу, қайталау сабағы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

І. «Ой қозғау

Санның арксинусын, арккосинусын, арктангенсін және арккотангенсін есептеу дағдыларын пысықтау үшін оқушыларға әртүрлі формадағы есептерді жеткілікті көлемде ұсыныңыз.

Мысалы, «true, false» тапсырмасы.(Ақиқат-жалған)

ІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру:

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУ – белгісіз аргументтің тригонометриялық функциясына қатысты алгебралық теңдеу. Тригонометриялық теңдеуді шешу үшін тригонометриялық функциялардың арасындағы әр түрлі қатынастарды пайдалана отырып, тригонометриялық теңдеулерді ізделініп отырған аргументтің тригонометриялық функциялары біреуінің мәнін анықтауға болатындай түрге келтіру керек. Осыдан кейін тригонометриялық теңдеудің түбірлері кері тригонометриялық функциялардың көмегі арқылы табылады

Анықтама: sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.

• sinx = a теңдеуі

болғанда sinx = a теңдеуінің шешімі болмайды

болғанда sinx = a теңдеуінің жалпы шешімі:

Дербес жағдайда sinx = a теңдеуінің шешімі :

sinx = 1

sinx = -1

sinx = 0

Мысалы: Теңдеуді шешіңіз:

Шешімдерін біріктіріп жазатын болсақ:

• cosx = a теңдеуі

болғанда cosx = a теңдеуінің шешімі болмайды

болғанда cosx = a теңдеуінің жалпы шешімі:

Дербес жағдайда cosx = a теңдеуінің шешімі :

cosx = 1

cosx = -1

cosx = 0

Мысалы

• tgx = a теңдеуі

а-ның кез –келген мәнінде tgx = a теңдеуінің шешімі:

Дербес жағдайда tgx = 0 теңдеуінің шешімі :

• ctgx = a теңдеуі

а- ның кез –келген мәнінде ctgx = a теңдеуінің шешімі:

Дербес жағдайда ctgx = 0 теңдеуінің шешімі :

Мысалы:

ІІІ. Жалпы сыныппен жұмыс:

№1 Теңдеуді шешіңіз:

б)

д) е)

Бағалау. Кері байланыс.

IV. Жұппен жұмыс:

10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;

V. Жеке жұмыс:

10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;

Бағалау. Кері байланыс.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастырыңыз» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындық туындады
• … әлі де жұмыстануым керек
• … маған қызық болды.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды.. Олар бір –біріне көмек көрсету арқылы тапсырмаларды бірлесіп шығарады. Жұппен жұмыс бойынша әр жұп шығарған есептерін талдайды.. Баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұранамын.

Оқушы бірін –бірі және өзін – өзі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?