Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.1С бөлім: Кері тригонометриялық функциялар

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу
• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс мәндерін қарапайым жағдайларда таба білу

• түріндегі өрнектердің мәнін табады

Оқушылар:

• кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін тұжырымдайды;
• кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіруді түсіндіріп айтады,
• кері тригонометриялық функциялардың графигін салуды түсіндіреді,

кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін салыстыру арқылы түсіндіреді.

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
• кері тригонометриялық функциялар;
• m санының арккосинусы (арксинусы) деп x бұрышының ... мәні аталады.
• m санының арктангенсі (арккотангенсі) деп х бұрышының ... мәні аталады.

кері тригонометриялық функцияның графигін салу үшін ... керек.

Оқушылар кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін оқиды, олардың графиктерін салады, кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіреді.

Оқушылар кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін оқиды, олардың графиктерін салады, кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіреді.

Geogebra ИМО көмегімен сызықтық кері тригонометриялық функциялардың графиктерін қарастыру

Функциялардың графиктерін салу дағдылары, кейбір бұрыштардың тригонометриялық функцияларының мәндерін білу, келтіру формулаларын білу, бұрыштардың радиандық және градустық өлшемдерін білу, функциялардың графиктерін түрлендіре алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушыларға жұптарда синус, косинус и тангенс туралы білетіндерін жазу ұсынылады. Осы тапсырма арқылы оқушылар тригонометрия тарауында осыған дейін қарастырылған мәліметтерді еске түсіреді.

Жаңа тақырыпты бастамас бұрын осы тақырыптың өзектілігін арттыру үшін проблемалы жағдай туғызу керек. Слайдтағы алғашқы үш тапсырма шешімі тригонометриялық функциялардың мәндері келтірілген кесте көмегімен шығады. Проблема ретінде соңғы тапсырма қарастырылады. Осы тапсырманы шығарар алдында жаңа тақырып мақсаттары мен бағалау критерийлері қарастырылады.

Алдымен сабақ басында туындаған проблема шешімін көрсету қажет:

теңдігіндегі синусы -ге тең болатын бұрышты көрсету үшін келесі жазба қолданылады:

Дәл осылай, басқа тригонометриялық функциялар үшін келесі белгілер енгізіледі:

• арксинус (белгіленуі:  {\displaystyle \arcsin x})
• арккосинус (белгіленуі: {\displaystyle \arccos x})
• арктангенс (белгіленуі: {\displaystyle \operatorname {arctg} x}{\displaystyle \arctan x})
• арккотангенс (белгіленуі {\displaystyle \operatorname {arccotan} x})

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс мәндерін қарапайым жағдайларда таба білу үшін келесі мәліметтерді білу керек:

өрнегі үшін

өрнегі үшін

өрнегі үшін

өрнегі үшін

Есеп шығару

Сабақ мақсаттарын бекіту үшін 7-8 слайдтағы кестелер ұсынылады. Слайдта келтірілген тапсырмаларды карточка ретінде таратып жұппен немесе жеке-жеке орындауға болады.

1 кесте

2 кесте

Рефлексия

Үй тапсырмасын беру

Әбілқасымова А.Е., Алгебра және анализ бастамалары.

10 сынып, 85 есеп

Рефлексия: келесі кестені толтыру

Дифференциация – Сіз оқушыларға көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз?

Бағалау – Оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-мен байланыс Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

Деңгейі жоғары оқушылар күрделі есептерді түгел, әрі дұрыс шығарады.

Есептерді дұрыс шығаруы бойынша, математикалық терминологияны дұрыс қолдануына байланысты бағалаймын.

Құндылықтар:

Оқушылар командада жұмыс істей алады, шығармашылық және жалпы тәсілдер

Оларда сөйлесу, мұғалімнен және сыныптастарынан білім алу және басқаларына оқуда демеу мүмкіндігі болады

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Оқушылар ҚКФ-ын өз беттерімен қорытып шығарды

Сабақты жақсарт

уға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Тақырып негізіне бағыттайтын есептер

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Оқушылармен жекелей жұмыс, оқушылардың деңгейін анықтау