Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Проблемалық ахуал:

Тапсырма:

Тақырыбы:

Кері тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері

Оқу мақсаттары:

arcsin х

y = arcsin x функциясының қасиеттері

1)Анықталу облысы: [-1; 1];

2) Мәндер облысы: [-π/2,π/2];

3) y = arcsin x функциясы тақ:

arcsin (-x) =- arcsin x;

4) y = arcsin x функциясы өспелі

5)Графигі Ох және Оу осімен координата бас нүктесінде қиылысады.

a

arcsin a

y=sinx және y=arcsinx функцияларының графиктерінің өзара орналасуы

Қатынас

a

аrcsin(- a)

-a

arcsin a

arcsin a + arcsin (-a) = 0

arcsin (-a) = - arcsin a

y = arcsin x тақ функция

arccos х

y= arccosx функциясы кемімелі

cos(arccosx) = x, -1 ≤ x ≤ 1

arccos(cosy) = y, 0 ≤ y ≤ π

D(arccosx)= [ −1;1]]

E(arccosx)= [0;π]]

y = arccos x функциясының қасиеттері.

a

arccos a

0

y=cosx және y=arccosx функцияларының графиктерінің өзара орналасуы

Қатынас

Arctgх

y=arctgх

1)Анықталу облысы: R

2)Мәндер жиыны: [-π/2,π/2];

3) y = arctg x функциясы тақ: arctg (-x) = - arctg x;

4) y = arctgx функциясы өспелі;

5)График Ох және Оу остерін координата бас нүктесінде қиып өтеді.

y

y

x

Қатынас.

a

аrctg(- a)

-a

arctg a

тақ функция

arcctgх

y=arcctgx функциясы кемімелі .

ctg(arcctgx)=x, xєR

arcctg(ctgy)=y, 0 < y < π

D(arcctgx)=(-∞;∞)

E(arcctgx)=(0; π)

аrcctgх

Қатынас

a

аrcctg(- a)

-a

arcctg a

Формулалар

Формулалар

Бекіту тапсырмалары: