Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Мұғалімнің аты-жөні:

Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.4.1 αrcsinα, αrccosα, αrctgα, анықтамаларын және қасиеттерін біледі;

10.2.4.2 αrcsinα, αrccosα, αrctgα, мәндерін есептейді;

10.2.4.3 кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және қасиеттерін біледі және қолданады

 Сабақтың мақсаты

Оқушылар кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін біледі, кері тригонометриялық функциялардың мәндерін және кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәндерін табады.

 Жетістік критерийлері

Оқушылар:

• кері тригонометриялық функциялардың анықтамасын біледі;
• кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін біледі;
• кері тригонометриялық функциялардың мәндерін таба алады;
• кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәндерін таба алады.

 Тілдік мақсаттар

Пәндік оқыту мақсаты

• - αrcsinα, αrccosα, αrctgα анықтамаларын біледі;
• - құрамында кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәнін табады;

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

• кері тригонометриялық функциялардың және өзара кері функциялардың анықтамасы негізінде олардың қасиеттерін береді;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• - кері тригонометриялық функциялар;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• m санының арккосинусы (арксинусы) деп, x бұрышының мәні … ;

- m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, x бұрышының мәні … ;

• - құрамында кері тригонометриялық функциясы бар өрнектің мәнін табу үшін … .

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту жеке жұмыс, жұптық жұмыс арқылы жүзеге асады. Пікірталас, өз ойын қорыту, пікірін көпшілік алдында дәлелдей білу, диалог кезінде өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, өзара көмек көрсету сияқты әрекеттер жүргізіледі.

 АКТ қолдану дағдылары

Сабақта алынған кез-келген ақпарат интернет-ресурстармен және электронды кітаптармен және оқулықтармен расталады

 Пәнаралық байланыстар

Тригонометрия музыка теориясы, акустика, оптика, қаржылық сауда талдауы, биология, медицина (ультрадыбыстық зерттеу (УДЗ) және компьютерлік томография), фармацевтика, химия, сандар теориясын (және, салдар ретінде, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, топография мен геодезия, архитектура, машина құрастыру, компьютерлік графика, кристаллография сынды салаларда қолданылады.

Алдын ала меңгерілуге тиісті білімдер

Негізгі тригонометриялық функцияларды анықтау білімі. Бірлік шеңберде тригонометриялық функцияның қасиеттерін анықтай білу, негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді және келтіру формулаларын өрнектердің мәндерін табуда, өрнектерді ықшамдауда, теңдіктерді дәлелдеуде қолдану.

Сабақтың жүру барысы

Жоспарланған іс–шаралар

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру

«Ой түрткі»

С-1: α бұрышының синусы дегеніміз не?

С-2: α бұрышының косинусы дегеніміз не?

С-3: α бұрышының тангенсі дегеніміз не?

C-4 : α бұрышының котангенсі дегеніміз не?

С-5: Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін атау.

Проблемалық ахуал туғызу:

Тапсырма: табыңыз, мұндағы , егер:

а); б); в) ; г) .

Оқушылар тапсырмалардың шешулеріне түсініктеме береді.

а) б) в) .Тапсырмасын орындау барысында оқушыларда келесі проблемалық ахуал туындайды: формуланың көмегімен теңдігі орындалатын бұрышты қалай беруге болады? Оқушыларға осындай жағдайларды математикалық тілде сипаттау үшін жаңа символын енгізетіндігімізді айтыңыз. Оқылуы: " а санының арксинусы". нені білдіреді? Бұл синусы -ге тең және бірлік шеңбердің бірінші ширегінде орналасқан бұрыш. Осыдан келіп бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсатын шығару.

Жаңа сабақ

Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері

Презентация бойынша түсіндіру.

Мысал 1: ; ; ; ; мәндерін есепте.

Мысал 3: Функцияның анықталу облысын

табыңыз: .

Анықтама бойынша

Жауабы:

Мысал 4: Функцияның анықталу облысын

табыңыз:.

Анықтама бойынша

Жауабы:

Жұптық жұмыс

№1. «true, false» тапсырмаларын орындаңыз.

№2. Өрнектің мәнін табыңыз:

• , , , .

б) ,

№3. Функциялардың анықталу облысын табыңыз:

а) ; б) с)

Кері байланыс. Бағалау.

Барлық жұптарда бірдей тапсырма. Жұптар дәптерлерін өзара ауыстырып дайын дескриптор бойынша бір бірін бағалайды.

.7

Жеке жұмыс

№1. Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:

а. ,,;

b. ,,.

№2. Функциялардың мәндер облысын табыңыз:

а) ; б) .

№3. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

№1. . y = arcsіn(2x - 5)

№2. y = arcsin

№3. y = arcsin

№4.

№5.

№6.

Тақтаға дайын дескрипторды ашыңыз да, , оқушыларға өзін – өзі

бағалауды ұсыныңыз.

Үй тапсырмасы

№1-10 - И.П. Рустюмова

С.Т.Рустюмова «Пособие для подготовки к единому национальному тестированию по математике»

Рефлексия жазу.

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

Қиынырақ есептер беріп, олардың нәтижесімен қорытынды жасату

Жеке тапсырмалар беру арқылы

Талқылау

Сабақ мақсаты/оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмысістедіме? Уақыт жеттіме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Қорытынды баға

Қандай екі зат өте жақсы өтті (оқуда және оқу барысында)?

1:

Қандай заттар сабақты жақсартар еді (оқуда және оқу барысында)?

1:

Осы сабақта сынып өте белсенді қатысып отырды