Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс мәндерін есептеу. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 Теориялық материал

1. arcsinx функциясы . у= sin анықталған және үздіксіз. 1. сан осінің аралығында қарастырылған у= sin функциясы арксинус деп аталатын кері функцияға ие, және ол х=arcsinу деп жазылады, мұндағы у–тәуелсіз айнымалы, ал х– тәуелді айнымалы.Әдеттегідей тәуелсіз айнымалыны – х,ал тәуелді айнымалы –у деп белгілесек, онда у=arcsin х деп жазамыз.

Осыдан және sin(arcsinх) = х.

2.arccosx функциясы . у= cosx анықталған және үздіксіз. сан осінің аралығында қарастырылған у= sin функциясы арккосинус деп аталатын кері функцияға ие, және ол х=arcсоsу деп жазылады мұндағы у –тәуелсіз айнымалы,ал х– тәуелді айнымалы.Әдеттегідей тәуелсіз айнымалыны – х,ал тәуелді айнымалы–у деп белгілесек,онда у=arccosх деп жазамыз.

Осыдан және cos(arccosх)=х.

3. arctgx функциясы . у= arctgх функциясы өзінің анықталу облысында (яғни,+тең емес, барлық х үшін) үздіксіз. сан осінің аралығында қарастырылған

у= tgx функциясы арктангенс деп аталатын кері функцияға ие, және ол х=arctgу деп жазылады, мұндағы у –тәуелсіз айнымалы, ал х– тәуелді айнымалы. Әдеттегідей тәуелсіз айнымалыны – х,ал тәуелді айнымалы –у деп белгілесек,онда у=arctgх деп жазамыз.Осыдан және tg (arctgх)=х.

4. arcctgx функциясы . у= сtgх функциясы өзінің анықталу облысында(яғни,тең емес, барлық х үшін) үздіксіз. сан осінің аралығында қарастырылған, у= сtg функциясы арккотангенс деп аталатын кері функцияға ие, және ол х=arcсtgу деп жазылады, мұндағы у –тәуелсіз айнымалы, ал х– тәуелді айнымалы. Әдеттегідей тәуелсіз айнымалыны – х, ал тәуелді айнымалы–у деп белгілесек, онда у=arcctgх деп жазамыз.

Осыданжәне сtg(arcctgх) = х.

Кері тригонометриялық функциялардың мәндерін есептеу: