Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру арқылы салу. y=sinx функциясының графигін түрлендіру арқылы салу. Алгебра, 10 сынып, презентация.

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАР,

y = sin x функциясы

y = sin x функциясының графигі

Функцияның қасиетттері:

D(sin x) = R

y = sin x – тақ функция,

графигі координатаның бас нүктесіне қарағанда симметриялы

3. периодтылығы: T = 2π

4. sin x = 0; х = πn, n∈Z (функция нөлдері)

5. Таңба тұрақтылық аралығы:

sin x > 0; 0 + 2πn < x < π+ 2πn, n∈Z

sin x < 0; π + 2πn < x < 2π+ 2πn, n∈Z

6. Монотондылық аралығы:

x∈ [- π /2 + 2πn; π /2 + 2πn], n∈Z – өседі

x∈ [ π /2 + 2πn; 3π /2 + 2πn], n∈Z– кемиді

7. экстремумдары:

y max = 1; х = π /2 + 2πn, n∈Z

y min = - 1 ; х = - π /2 + 2πn, n∈Z

8. E(sin x) = [- 1 ; 1]

9. туындысы:

(sin x )´ = cos x

y

x

1

-1

π/2

-π/2

π

3π/2

2π

-π

-3π/2

-2π

0

y = sin x +1

y = sin x

y = sin x ±b

y = sin x -1

y

x

1

-1

π/2

-π/2

π

3π/2

2π

-π

-3π/2

-2π

0

y = sin(x +π/2)

y = sin x

y = sin x ±b

y = sin(x -π/2)