Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру арқылы салу. y=cosx функциясының графигін түрлендіру арқылы салу. Алгебра, 10 сынып, презентация.

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАР,

y = cos x функиясы

График функции y = cos x

Функцияның қасиеттері:

D(cos x) = R

y = cos x – жұп функция,

графигі ордината осьіне қарағанда

симметриялы

3. периодтылығы: T = 2π

4. cos x = 0 при х = π /2 + πn, n∈Z (функция нөлдері)

5. Таңба тұрақтылық аралығы:

cos x > 0 ; - π /2 + 2πn < x < π /2 + 2πn, n∈Z

cos x < 0 ; π /2 + 2πn < x < 3π /2 + 2πn, n∈Z

6. Монотодылық аралығы:

x∈ [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], n∈Z – өседі

x∈ [0 + 2πn; π+ 2πn], n∈Z– кемиді

7. экстремумдары:

y max = 1 ; х = 2πn, n∈Z

y min = - 1 ; х = π+ 2πn, n∈Z

8. E(cos x) = [- 1 ; 1]

9. туындысы:

(cos x )´ = - sin x

y

x

1

-1

π/2

-π/2

π

3π/2

2π

-π

-3π/2

-2π

0

y = cos x +1

y = cos x

y = cos x ±b

y = cos x -1

y

x

1

-1

π/2

-π/2

π

3π/2

2π

-π

-3π/2

-2π

0

y = cos(x -π/2)

y = cos x

y = cos(x ±π/2)

y = cos(x +π/2)