Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру арқылы салу. y=tgx, y=ctgx функцияларының графигін түрлендіру арқылы салу. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Тригонометриялық функциялардың графигі

y = tg x функциясы

y = tg x функциясының графигі

Функция қасиеттері:

D(tg x) = x∈ R/ π /2 + πn, n∈Z

y = tg x – тақ функция,

графигі координатаның бас нүктесіне қарағанда симметриялы

3. периодтылығы: T = π

4. tg x = 0; х = πn, n∈Z (функция нөлдері)

5. Таңба тұрақтылық аралығы:

tg x > 0; 0 + πn < x < π /2 + πn, n∈Z

tg x < 0; - π /2 + πn < x < 0 + πn, n∈Z

6. Монотондылық аралығы:

x∈ [- π /2 + πn; π /2 + πn], n∈Z – өспелі

экстремумдары жоқ

E(tg x) = R

9. туындысы:

(tg x )´ = 1/cos 2 x

ФУНКЦИЯ y = ctg x

y = ctg x функциясының графигі

Функцияның қасиеттері:

D(ctg x) = x∈ R / πn, n∈Z

y = ctg x –тақ функция,

графигі координатаның бас нүктесіне қарағанда симметриялы

3. периодтылығы: T = π

4. ctg x = 0 при х = π /2 + πn, n∈Z (функция нөлдері)

5. Таңба тұрақтылық аралығы:

ctg x > 0; 0 + πn < x < π /2 + πn, n∈Z

ctg x < 0; π /2 + πn < x < π + πn, n∈Z

6. Монотондылық аралығы:

x∈ [0+ πn; π+ πn], n∈Z – кемімелі

Экстремумы жоқ

E(ctg x) = R

9. туындысы:

(ctg x )´ = - 1/sin 2 x

Топтық жұмыс:

Топтық жұмыс:

у=asin(x+b) функциясының графигі болатындай а,b-ның мәндерің анықтаңыз.

Үй жұмысы :

Шыныбеков Ә.Н.

Алгебра және анализ бастамалары, 2014ж

10 сынып

№220 есеп, 63 бет