Қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешу. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Қосымша-1

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

2. Функцияның анықталу аймағын көрсетіңіз: .

3. Функцияның мәндерінің аймағын көрсетіңіз.

4. Өрнектің мәнін табыңыз: .

5. екені белгілі. Табыңыз: .

6. екені белгілі. Табыңыз: .

7. екені белгілі. Табыңыз: .

8. Есептеңіз: .

Қосымша-2

1-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. Егер , онда .

Бұдан, .

Жауабы: 1, 3.

2-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі: деп алайық, онда қатысты квадрат теңдеу шығады:

.

:

Жауабы: , –1.

3-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. деп алайық. .

Бірінші жағдайда . Шешімі жоқ, себебі арксинус-тың мәндерінің аймағы , ал 3 саны бұл аралыққа тиісті емес.

Екінші жағдайда . , бұдан .

Жауабы: .

4-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. : .

• . .
• . Шешімі жоқ, себебі мәндер жиыны- аралығы, ал –1 саны бұл аралыққа жатпайды.

Жауабы: .

5-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. Арккосинустың мәндер жиыны аралығы. Ал арктангенстікі . Сондықтан олардың мәндерінің жиыны , және .

, егер .

Жауабы: .

6-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. болғанда, , ал . Сондықтан екі жақтың мәндерінің жиыны аралығы болмақ.

Оң жағында әмбебап ауыстырылымды пайдалансақ:

Бұдан:

Жауабы: 0, .

7-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі.

екенін ескерсек, шығады

, .

Жауабы: , .

Қосымша-3

1. Теңдеуді шешіңіздер:

2. . Теңдеуді шешіңіздер:

3. Теңдеуді шешіңіздер:

4. Теңдеуді шешіңіздер: .

5. Теңдеуді шешіңіздер: .

6. Теңдеуді шешіңіздер: .

7. Теңдеуді шешіңіздер: .

8. Теңдеуді шешіңіздер:

9. Теңдеуді шешіңіздер: .

10. Теңдеуді шешіңіздер: .