Қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

10.1С Кері тригонометриялық функциялар

Мектеп: Семей қаласындағы ФМБ НЗМ

Мерзімі:

Мұғалімнің аты-жөні

Сынып: 10

Қатысушылар саны

қатыспағандар

Сабақтың тақырыбы

Қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешу

Оқыту мақсаттары

10.2.3.7 қарапайым кері тригонометриялық теңдеулерді шешеді

Сабақтың мақсаты

Кері тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарымен таныстыру, әдістерді пайдалана отырып, теңдеулерді шешу.

Бағалау критерийлері

• теңдеулерді шешкенде кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолданады;
• кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• кері тригонометриялық теңдеулерді шешуді түсіндіреді.

Пәндік лексика мен терминология:

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• окері тригонометриялық функциялар;
• негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер, формулалар.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• m санының арккосинусы (арксинусы) деп, x бұрышының мәні … ;

- m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, x бұрышының мәні … ;

• қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп … түріндегі теңдеулерді атайды;
• - теңдеудің шешімі болмайды, себебі … ;
• – берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін … ;

Құндылықтарды дарыту

Өзіне және басқаларға құрмет, топтағы жұмыс арқылы бірлесіп жұмысқа баулу, академиялық адалдықты сақтау.

Пәнаралық байланыс

Компьютерлік графика арқылы физикалық және химиялық процесстерді зерттеу

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функциялардың графиктері мен қасиеттері. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді және келтіру формулаларын өрнектердің мәндерін табуда, өрнектерді ықшамдауда, теңдіктерді дәлелдеуде қолдану.

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру

Үй жұмысын тексеру.

Оқушыларды 7 топқа біріктіру

Математикалық диктант. (Кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қайталай мақсатында)

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

2. Функцияның анықталу аймағын көрсетіңіз: .

3. Функцияның мәндерінің аймағын көрсетіңіз.

4. Өрнектің мәнін табыңыз: .

5. екені белгілі. Табыңыз: .

6. екені белгілі. Табыңыз: .

7. екені белгілі. Табыңыз: .

8. Есептеңіз: .

Бағалау критерийлері:

• кері тригонометриялық функциялардың мәнін табады;
• функциялардың анықталу облысы мен мәндерінің облысын табады;
• кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендңіре алады.

Жаңа тақырыпты меңгерту және оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту мақсатында топтық жұмыс ұйымдастыру. Оқушылар топтарда есептерді шығару жолымен танысады, талқылайды және ұсынылған басқа есептерді топта орындайды. өздігінен орындайды. Басқа топтарға ұсынады.

1-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. Егер , онда .

Бұдан, .

Жауабы: 1, 3.

2-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі: деп алайық, онда қатысты квадрат теңдеу шығады:

.

:

Жауабы: , –1.

3-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. деп алайық. .

Бірінші жағдайда . Шешімі жоқ, себебі арксинус-тың мәндерінің аймағы , ал 3 саны бұл аралыққа тиісті емес.

Екінші жағдайда . , бұдан .

Жауабы: .

4-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. : .

• . .
• . Шешімі жоқ, себебі мәндер жиыны- аралығы, ал –1 саны бұл аралыққа жатпайды.

Жауабы: .

5-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. Арккосинустың мәндер жиыны аралығы.

Ал арктангенстікі . Сондықтан олардың мәндерінің жиыны , және .

, егер .

Жауабы: .

6-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі. болғанда, , ал .

Сондықтан екі жақтың мәндерінің жиыны аралығы болмақ.

Оң жағында әмбебап ауыстырылымды пайдалансақ:

Бұдан:

Жауабы: 0, .

7-топ

Теңдеуді шешіңіздер: .

Шешуі.

екенін ескерсек, шығады

, .

Жауабы: , .

Тапсырмалар орындалған барлық постерлер сынып қабырғасына ілінеді. Топтың спикерлері мысалдарды келтіре отырып, тақырыпты түсіндіреді.

1. Теңдеуді шешіңіздер:

Жауабы: a) 0, –3; b) 1, 3.

2. Теңдеуді шешіңіздер:

Жауабы: a) ; b) .

3. Теңдеуді шешіңіздер:

Жауабы: a) ; b) ; c) ; d) нет решения.

4. Теңдеуді шешіңіздер: .

Жауабы: .

5. Теңдеуді шешіңіздер: .

Жауабы: 0.

6. Теңдеуді шешіңіздер: .

Жауабы: .

7. Теңдеуді шешіңіздер: .

Жауабы: , .

8. Теңдеуді шешіңіздер:

Жауабы: a) ; b) –1.

9. Теңдеуді шешіңіздер: .

Жауабы: .

10. Теңдеуді шешіңіздер: .

Жауабы: .

Бағалау критерийлері

• таңдаған шешу әдісін негіздейді;
• кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолданып, негіздей алады;
• тригонометриялық формулаларды қолданады.

Рефлексия

• Мен білемін/білмеймін …
• Мен орындай аламын/ орындай алмаймын …
• Мен … керек

Сабақты қорытындылау

Үй жұмысы: 8, 9, 10-тапсырмалар, 3-қосымша

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар біртекті топтарда жұмыс істейді, бұл олардың қабілеттерінің дамуына оң әсер етеді

Сыни тұрғыдан ойлау дағдылары практикалық жұмыс арқылы іске асырылады

Аветисов бойынша көзге арналған жаттығу. Үнемі оқушылардың дұрыс отыруын назарда ұстау, бақылау

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?