Тригонометриялық функциялардың қасиеттері  мен олардың графиктері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері және олардың графиктері

Оқу бағдарламасына сілтеме:

10.2.3.1 тригонометриялық функциялардың қасиеттерін білу және графигтерін салу

у=sinx функциясының графигі

1

-1

0

0

0

x

-x

y

-y

1

-1

-1

1

Синусоида

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

у=cosx функциясының графигі

1

-1

0

0

0

x

-x

1

-1

-1

1

y

OY осімен параллель көшіру

y=f(x) y=f(x)+b

OX осімен параллель көшіру

y=f(x) y=f(x-a)

OY осі бойымен к есе созу (сығу)

y=f(x) y=mf(x)

OX осі бойымен к есе созу (сығу)

y=f(x) y=f(kx)

Абсцисса осіне қатысты симметрия

y=f(x) y=-f(x)

Берілген функцияның графигін салу

-1

O

Y

X

y=tgx фунциясының графигін түрлендіру

-1

O

Y

X

y=tg x функциясының қасиеттері

Анықталу облысы: x≠π/2+πn, n∈Z

Мәндер жиыны: y∈(-∞;∞)

Периоды Т=π

Функция тақ

y=0, егер x=πn, n∈Z

y>0, егер x∈(πn; π/2+πn), n∈Z

y<0, егер x∈(-π/2+πn; πn), n∈Z

(-π/2+πn; π/2+πn), n∈Z интервалында функция өспелі

y=ctg x функциясының графигі

-1

O

Y

X

y=ctgx функциясының графигін түрлендіру

-1

O

1

Y

X

y=ctg x функциясының қасиеттері

Анықталу облысы: x≠πn, n∈Z

Мәндер жиыны: y∈(-∞;∞)

Периоды T=π

Функция тақ

y=0, егер x=π/2+πn, n∈Z

y>0, егер x∈(0+πn; π/2+πn), n∈Z

y<0, егер x∈(-π/2+πn; 0+πn), n∈Z

(πn; π+πn), n∈Z интервалында функция кемімелі