Кері функция, оның қасиеттері. Кері функцияның графигі. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.1А Функциялар және олардың қасиеттері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кері функция, оның қасиеттері. Кері функцияның графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.5.1.7 кері функцияның анықтамасын біледі;

10.5.1.8 кері функцияның бар болу шартын түсінеді;

10.5.1.9 берілген функцияға кері функцияны табады;

10.5.1.10 өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біледі;

Сабақ мақсаттары

кері функцияның анықтамасын білу және түсіну;

берілген функция кері функцияны таба білу;

кері функцияға тән шарт пен қасиеттерін қолдана отырып есептер шығару.

Бағалау критерийлері

• Кері функцияның бар болу шарттарын біледі және түсінеді;
• Кері функция анықтамасын біледі;
• Әр функцияға кері функцияның бар болу шартын анықтайды;
• Берілген функцияға кері функцияны құрады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

кері функция, күрделі функция, монотондылық, функциялардың шектелуі, периодтылық, функцияның периоды, функцияның жұптылығы мен тақтылығы, функцияның үздіксіздігі.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

берілген функцияға кері функцияны табу үшін …, берілген күрделі функцияны құрайтын функциялар: …, функция шектелген болуы үшін …, функция монотонды болу үшін …, жұп функция, егер…, тақ функция, егер …, жұп (тақ) функцияның графигі … қарағанда симметриялы, жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін …, периодты функция дегеніміз ….

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Физика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Сызықтық, квадраттық, бөлшек-рационал функциялардың және y = функциясының графиктерін салу. Функциялардың қасиеттерін сипаттау. Алгебралық өрнектерді мәндес түрлендіру, дәрежелердің қасиеттерін түсіну және оларды қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Үй тапсырмасын тексеру. Кезекпен ауызша тапсымалардың дұрыс бұрыстығын тексеру

3. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

1. Білу және түсіну.

Негізгі базалық білімді жаңарту. Екі функцияның графиктерін қарастырайық. функциясының әрбір аргументіне функцияның бір мәні ғана сәйкес келеді. функциясының графигінен мұндай қасиеттің жоқ екені байқалып тұр.

Кері функция және оның бар болу шарттары мен қасиеттерін енгізу.

Мысалы:

у = х² функциясын қарастырайық. Бұл фукнцияны екі аралықта қарастыруға болады, себебі ол қатаң монотонды емес. аралықта кері функциясы мынандай болады (мұғалім тақтада берілген функцияның кері функциясын табу ережесін түсіндіреді) .

Кері функцияның анықтамасын, берілген функцияға кері функцияның бар болу шарттарын енгізу.

Теорема. Егер y=f(x) функциясы өспелі (кемімелі) болса, онда y=f^-1(x) кері функция да өспелі (кемімелі) болады.

2. Қолдану. Жұптық жұмыс. Берілген функцияның кері функциясын табу және екі функцияның графигін бір координаталық жазықтықта салу.

Функцияның графиктеріне кері функцияның графигін тұрғызыңыз.

Берілген функцияның кері функциясын анықтаңдар

1. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

2. Бағалау. Оқушылар бірін-бірі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

1. Докажите, что функция является обратимой. Найдите обратную к ней функцию. Постройте графики прямой и обратной функций.

2. Функция имеет обратную. Найдите область определения и множество значений обратной функции, если известно, что:

3. Функции имеет два нуля. Почему она не имеет обратной функции?

4. На рисунке изображен график функции . Докажите, что она не имеет обратной функции. Определите числовой промежуток на оси ординат, такой, что новая функция – обратима. Укажите несколько возможных вариантов .

5. На рисунке изображен график обратимой функции . Найдите значения обратной к ней функции при значениях аргумента равных . Укажите область определения и множество значений обратной функции.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына класс оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?