Кері функция қасиеттері және графигі. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

«Келісілді»

ӘБ жетекшісі Тәукебаева Г.О.

Мектеп: Алматы қ. ХББ НЗМ

Мұғалім: Атамбаева Ж.А.

КДМ

Математика пәні бойынша ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

Күні 15.09.2022

Сынып 10 А, 10 D

Бөлім 10.1A бөлім: Функциялар және олардың қасиеттері

Сабақтың тақырыбы

Кері функция қасиеттері және графигі

Оқу мақсаттары

10.5.1.10 өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біледі;

 Бағалау

 критерийлері

өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біледі;

 Сабақтың мақсаты

өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біліп, графигін салу;

Жаһандық азаматтық

( кезінде жүзеге асады.

 Мектеп миссиясы

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру

 Мектеп

 құндылықтары

Академиялық шындық

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика және терминология:

• кері функция;
• күрделі функция;
• монотондылық;
• функциялардың шектелуі;
• периодтылық;
• функцияның периоды;
• функцияның жұптылығы мен тақтылығы;

– функцияның үздіксіздігі.

 Пәнаралық

 байланыс

(сабақ кезеңін көрсету) кезінде жүзеге асады.

 АКТ-ны қолдану

  дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту

 Алдыңғы білім

Сызықтық, квадраттық, бөлшек-рационал функциялардың және y = функциясының графиктерін салу. Функциялардың қасиеттерін сипаттау. Алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, дәрежелердің қасиеттерін түсіну және оларды қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Функциялардың графиктерін түсіну, салу және талдай білу математикалық анализдің кейінгі бөлімдеріне керекті негізгі дағдылардың бірі болып табылады. Сонымен қатар физика және басқа да ғылымдарда формулаларды түсіну үшін қажет.

Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын/ негізгі мақсаттарын тұжырымдау және жазу.

10.5.1.10 өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу ерекшелігін біледі;

Жаңа ұғымды ұғындыру:

Оқушылардың естерінде қарапайым функциялар туралы не барлығын анықтау. Олар өз білімдерін қарапайым тақта немесе интерактивті тақтаны қолдана отырып, ламинатталған қағаз бен құрғақ өшірілетін маркермен жазу арқылы, немесе координаттар жүйесінің тақтасында қимыл-шарамен көрсете алады.

Анықтама:

Егер y=f(x) функциясы X анықталу облысында бірсарынды өспелі (кемімелі) функция болса, онда осы функцияның Yмәндер жиынында анықталған бірсарынды өспелі (бірсарынды кемімелі) функция оның кері функциясы болады.

Егер f(x) функциясының анықталу облысы g(x) функциясының мәндерінің облысы болса, ал f(x) функциясының мәндерінің облысы g(x) функциясының анықталу облысы болса, онда g(х) функциясы f(х) функциясына кері функция деп аталады.

D(f) =E(g) D(g) = E(f)

f функциясына кері функция арқылы белгіленеді.

Осьтік симметрияны және негізгі функциялардың графиктерін салуды қайталап өту.

Өзара кері функциялардың анықталу облыстары мен мәндер жиынына көңіл аудару керек.

• Суретте графигі берілген функцияның анықталу облысын тауып, оның кері функциясының бар болуын тексеріңіз:

а) b)

c) d)

Оқушыларға функциялар және оларға кері функциялар жазылған 10-15 үлестірме тарату. Осы үлестірмелердің ішінен өзара кері функцияларды сәйкестендіріп тапсын.

Оқушыларға программалық жасақтама (GeoGebra) арқылы өзара кері функциялардың графиктерін салып, олардың өзара орналасуы туралы өздігінен қорытынды жасауын ұсыну.

f функциясына кері функциясын табу үшін (егер ол бар болса) y=f(x) теңдеуін х- ке қатысты шешеді және алынған х пен у-тің орындарын ауыстырады, алынған функия болады.

1-мысал:

y=2x – 6, x

у =2x - 6 y =0,5x + 3

Өзара кері функциялардың қасиеттері:

• f(E(f)

f және функциялары өзара кері функция болады.

• D(f) = E( E(f) = D(
• Өзара кері функциялардың графиктері y = x түзуіне қарағанда симметриялы .

Егер y =f(x) функциясы D(f) жиынында өспелі (кемімелі) болса, онда оған кері функциясы бар болады және кері функция D() жиынында өспелі(кемімелі) болады

Мысалы:

функциясына кері функцияны анықтайық.

Шешуі:

3. а) , мұндағы , үшін кері функциясын табыңыз.

b) және функциялары графиктерінің өзара орналасуын анықтаңыз. [3]

ІІ. Жалпы сыныппен жұмыс:

4. функциясы берілген.

• -функциясының мәндер жиынын анықтаңыз.
• табыңыз.
• Төменде графигі берілген функцияның кері функциясы -тың 1; 2; 3 нүктелеріндегі мәнін анықтаңыз және графигін салыңыз

[4]

1. a) функциясының аралығында өспелі болатындығын дәлелдеңіз;

b) функциясының аралығында кемімелі болатындығын дәлелдеңіз; [6]

2. Егер жұп функция ал, - тақ функция екендігі белгілі болса және болса өрнегінің мәнін табыңыз. [3]

3. - функциясының периодын анықтаңыз. [2]

Берілген функцияның кері функциясын табыңыз:

2. функциясы

А) өспелі

В) кемімелі

Кері функциясын жазыңыз:

Алынған функция өспелі ме, кемімелі ме?

4. функциясына кері функция жазыңыз:

5. функциясына кері функция жазыңыз.

ІІІ. Жұппен жұмыс:

• Функциялардың берілген аралықтағы кері функцияларын табыңыздар:
• y = 4x – 2

Кері байланыс. Бағалау.

ІV.Жеке жұмыс:

• Берілген функциялар мен олардың кері функциялары арасындағы сәйкестікті анықтаңыз:
• f(x) =2x+1 A.
• f(x) =1 - 2x B.

• Балық су дөңгелегіне түсіп қалды. Төмендегі суретте оның су бетіне қарағандағы биіктігінің (метрмен) графигі берілген.

• Су дөңгелегінің диаметрі қандай?
• Қанша уақытта су дөңгелегімен балық толық бір айналым жасайды?

Балық суға кіре ме? Кірсе, қанша уақыт суда болады?

Кері байланыс. Бағалау.

3.ҚБ (өзара бағалау,өзін-өзі бағалау)мұғалімнің критерий бойынша бағалауы

Оқушылардың рефлексиясы, кері байланыс.

Оқушылар үшін рефлексия сұрақтары:

Не білдім?

Неге үйрендім?

Не түсініксіз болды?

Нені жақсартуым керек?

Оқушылар бағалау критерийлері бойынша өздерінің және сыныптастарының жұмыстарын бағалайды.

Жүргізілген рефлексия бойынша оқушылар бағалау критерийлері негізінде сабақта қандай әрекет орындағанын, оқу мақсатына жеткен, жеткепегендігін түсінеді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабаққа рефлексия жасау кезінде берілген сұрақтарға жауап беруге тырысыңыз. Сұрақтың құрылымын жабасаңыз болады.

• Оқушылардың барлығы оқу мақсатына жетті ме? Жетпесе, неліктен?
• Қолданылған дифференциация сабақтың мақсатына жетуге қалай ықпал етті?
• Сабақ кезеңдері уақытқа сай жүзеге асты ма?
• Сабақ жоспарында қандай ауытқулар болды? Неліктен?
• Сабақты жақсартуда не ықпал етер еді (оқыту мен оқу туралы ойланыңыз)?