Кері функция қасиеттері және графигі. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

10.5.1.7 кері функцияның анықтамасын біледі;

10.5.1.8 кері функцияның бар болу шартын түсінеді;

10.5.1.9 берілген функцияға кері функцияны табады;

Кері функция анықтамасы,

кері функцияны табу.

Оқу мақсаттары:

Бағалау критерийлері:

Кері функцияның бар болу шарттарын біледі және түсінеді;

Кері функция анықтамасын біледі;

Әр функцияға кері функцияның бар болу шартын анықтайды;

Берілген функцияға кері функцияны құрады.

Негізгі базалық білімді жаңарту. Екі функцияның графиктерін қарастырайық.

Кері функция – берілген функцияға тән тәуелділікті кері өрнектейтін функция.

Берілген функцияға кері функцияның бар болуының

1 шарты: Егер функцияның бір мәніне аргументтің бір мәні сәйкес келетін болса, онда функцияның кері функциясы табылады деп айтады.

Берілген функцияға кері функцияның бар болуының

2 шарты: оның монотондылығы, яғни функция қатаң монотонды болу керек (тек өспелі, тек кемімелі). Қатаң монотонды болмаған жағдайда функцияға белгілі бір аралықта ғана кері функциясын таба аламыз.

1 қасиет: берілген функцияның анықталу облысы осы функцияның кері функциясының мәндер жиынына тең болады және керісінше берілген функцияның мәндер жиыны осы функцияның кері функциясының анықталу облысына тең болады.

3 қасиет: Өзара кері функциялардың графиктері y=x функциясының графигіне симметриялы болады.

2. Қолдану. Жұптық жұмыс.

Берілген функцияның кері функциясын табу және екі функцияның

графигін бір координаталық жазықтықта салу.

Берілген функцияның кері функциясын анықтаңдар

ІІІ. Жұппен жұмыс:

ІV. Жеке жұмыс:

Функцияның графиктеріне кері функцияның графигін тұрғызыңыз.

Сызбаны пайдаланып функцияның аналитикалық түрін жазып, осы функцияға кері функциясын анықтап графигін салыңыз