Мәтіндік есептерді шығару. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Қысқа мерзімді жоспар:

Мектеп: Нұр-Сұлтан қ., ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Төлешбай С.Қ.

Сынып:

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Мәтіндік есептерді шығару

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.3.2.5 есеп шығару барысында геометриялық ықтималдықты қолдану

 Сабақ мақсаттары

• кездейсоқ ықтималдықтың геометриялық анықтамасын білу;
• есеп шығару барысында ықтималдықтың геометриялық анықтамасын қолдана алу.

 Бағалау критерийлері

• Ықтималдықтың геометриялық анықтамасын білу;
• Есеп шығару барысында ықтималдықтың геометриялық анықтамасын қолдана алу.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Жорамалдауды тексеру үшін қысқаша сұрақтар қою арқылы (мысалға, солай емес пе?), тәжірибенің мәтініндегі мүмкін мәндерін ауызша талдайды (Буффон инесі)

 Құндылықтарды дарыту

Оқу, өз бетімен ақпаратты табу, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға икемделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, жұпта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу;

 Пәнаралық байланыстар

Геометриялық ықтималдық оқушыларды болашақта статистикамен жұмыс жасауға және оларды биологияның кейбір сұрақтарына дайындайды.

 АКТ қолдану дағдылары

екі геометриялық объектілердің шекті нүктелерінен геометриялық объектілерді таңдау үшін белгілі нәтижелер кестесі:

http://mathworld.wolfram.com/GeometricProbability.html

Бастапқы білім

Ықтималдық туралы түсінік; статистикалық тәжірибелерді өткізу, өңдеу және олар бойынша есеп беру; формулаларды қолдану.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

I. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ тақырыбымен, мақсатымен және тілдік мақсатпен таныстырады.

Оқушылармен «Ықтималдықтар теориясы» тақырыбын қайталау.

Үйге берілген тапсырмаларды тексеру.

Сабаққа қатысты терминдермен танысу:

Language objectives

• Favourable - Благоприятный - Ақиқат
• Experiment - Эксперимент - Эксперимент
• Sample - Выборка - Таңдалым
• Event - Событие - Оқиға
• Random - Случайный - Кездейсоқ

Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Геометриялық ықтималдық – нүктенің аймаққа түсу ықтималдығы (кесінді, жазықтық бөлігі т.б.)

К кесіндісі L кесіндісінің бөлігі болсын. L кесіндісіне кездейсоқ нүкте қойылған. Бұл келесі жорамаларды білдіреді:

• Қойылған нүкте, L кесіндісінің кез келген жерінде орналаса алады;
• Нүктенің К кесіндісіне түсуінің ықтималдығы, сол кесіндінің ұзындығына пропорцианалды және де L кесіндісінде орналасуына тәуелді емес.

Бұл жорамаларда нүктенің К кесіндісіне түсуінің ықтималдығы келесі теңдікпен анықталады .

Мысал 1. OA кесіндісінің үзындығы L. Осы кесіндіге кездейсоқ В нүктесі салынған. ОВ және ВА кесінділерінің кішісінің ұзындығы ұзындығынан кем емес болатындығының ықтималдығын анықтағыздар.

Шешімі. OA кесіндісін С және D нүктелерімен 3 тең кесінділеріне бөлейік. Егер В нүктесі ұзындығы болатын CD кесіндісінде орналасатын болса, онда есеп шарты орындалады. Қажет ықтималдық .

Жазық g фигурасы жазық G фигурасының бір бөлігі болып табылсын. G фигурасына кездейсоқ нүкте лақтырылған. Бұл келесі жорамаларды білдіреді :

• Қойылған нүкте, G фигурасының кез келген жерінде орналаса алады;
• Нүктенің g фигурасына түсуінің ықтималдығы, сол фигураның аумағына пропорцианалды және де оның формасынан немесе G фигурасының қай жерінде орналасқанына тәуелді емес.

Бұл жорамаларда нүктенің g фигурасына түсуінің ықтималдығы келесі теңдікпен анықталады .

Мысал 2. Радиустары 5 және 10 см екі коцентрлі дөңгелек салыңыздар (центрлері бір нүкте болатын). Лақытырылған нүкте үлкен сақинаға түсу ықтималдығын табыңыздар.

Шешуі. Сақинаның ауданы S_g = π(10² — 5²) = 75π.

Үлкен дөңгелектің ауданы S_G = 10²π= 100π.

Ізделінді ықтималдық .

Мысал 2. Екі студент сағат 12.00 мен 13.00 аралығында кездеспекші болды. Бірінші келгені екіншісін сағат күтіп, кетіп қалады. Студенттердің кездесу ықтималдығын табыңыздар (сағат 12.00 мен 13.00 аралығында).

Шешуі. х және у арқылы келу уақытын белгілейміз 0≤х,у≤60 (минут).

Бұл теңсіздік G облысында тиісті нүктені қанағаттандырады. Онда кездесу ықтималдығы G облысының ауданының шаршының ауданына қатынасына тең, яғни P=(60*60-45*45)/(60*60)=0,4375

Кездесу туралы ықтималдықтың жалпы формуласы:

мұндағы - екі адамның кездесу уақытынының аралығы,

t₁, t₂ - әрбір адамның күткен уақыты. Дербес жағдайда t₁=t₂

Оқушылардың жаңа тақырыпты меңгергенін тиянақтау үшін екі геометриялық объектілердің шекті нүктелерінен геометриялық объектілерді таңдау үшін белгілі нәтижелер кестесімен жұмыс жасалады.

Жұптық жұмыс

Есеп 1. Өлшемі 5*4 см² болатын тіктөртбұрышқа радиусы 1,5 см дөңгелек сызылған. Кездейсоқ лақтырылған нүктенің дөңгелекке түсу ықтималдығын табыңдар.

Есеп 2. Егер сіз достарыңызбен сағат 12.00 мен 13.00 арасында кездеспек болдыңыздар және біреуі екіншісін 5 минут күтетін болса, онда досыңызбен кездесу ықтималдығын табыңыз?

Есеп 3. Екі адам сағат 14.00 мен 15.00 арасында кездеспекші болды. Бірінші келген адам екіншісін 10 мин, ал екіншісі 15 мин күтеді де кетіп қалады. Егер олардың көрсетілген уақытта келуі кездейсоқ және келу уақыты тәуелсіз болса, онда екі адамның кездесу ықтималдығын табыңыздар?

Есеп 4. Қабырғалары 1 және 2 болатын тіктөртбұрышқа А нүктесі лақтырылған. А нүктесінің орналасу жағдайларының ықтималдығын табыңыздар:

а) қабырғалары мен ең жақын х қашықтықта орналасқан;

б) қабырғаларынан ең жақын х қашықтықта орналасқан.

Оқушылар сабақты қаншалықты меңгергенің анықтау үшін Қалыптастырушы бағалау орындалады.

Үй тапсырмасы: Ағылшын тіліндегі есептерді шешу

Оқушылар сабақты қаншалықты меңгергенің, сабақтағы өз көңіл-күйін келесі кейіпкерлер көмегімен көрсетеді. Өз ойларымен бөліседі.

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу

Қалыптастырушы бағалау, тест тапсырмалары.Өзін өзі бағалау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?