Тригонометриялық формулалар. Алгебра, 9 сынып, қосымша материал.

Оқушының жұмыс парағы № 1.

Тригонометриялық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру

-тригонометриялық өрнектерді теңбе-тең түрлендіруді орындау.

Бағалау критерийі :

Оқушылар

• негізгі тригонометриялық тепе-теңдік формулаларын қолданады;
• есеп шығару барысында, қос бұрыштың және дәрежені төмендету формулаларын қолданады;

Тапсырмалар

«Математикалық диктант» Екі топқа тапсырма беріледі

1 мысал. Егер болса, өрнегінің мәнін табыңдар.

Шешімі: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік формулаларын қолдансақ:

sin²x-2(1-sin²x)=sin²x-2+2sin²x=3sin²x-2=3(-0,4)² -2=0,48-2=-1,52.

Жауабы: -1,52

2 мысал. Егер tg x=2 болса, өрнегінің мәнін табыңдар.

Шешімі:

Жауабы :-3,5

3 мысал. Егер tg 2x= болса, өрнегінің мәнін тап

формуласын қолдансақ

Жауабы :3,5

Тапсырма 1

Тригонометриялық функцияның берілген мәні бойынша қалған функциялардың мәндерін табыңдар.

Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды. Тақтада дұрыстығын тексереді.

Тапсырма 2

Тригонометриялық өрнектерді ықшамдаңдар:

Топтық жұмыс

Тапсырма 3

Жұптық жұмыс

Тапсырма 4

Жеке жұмыс

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

2) cos²α – (ctg²α +1) sin²α.=

3)

4)

Үй жұмысы

Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

1) (tg α+ctg α)²– (tg α–ctg α)²= 4

2) (1+tg α)²+(1-tg α)²=

3) (2+ sin β)(2- sin β)+(2+ cos β)(2– cos β)=7