Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: ХББ НЗМ Петропавл қаласы

Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру. 

Оқыту мақсаты

9.2.4.10 тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

 Сабақ

 мақсаттары

Тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын есептеулерде, өрнектерді ықшамдауда, тепе-теңдіктерді дәлелдеуде қолданады

 Бағалау

 критерийлері

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

• қосынды және айырманы көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады
• қосынды және айырманы көбейтіндіге түрлендіру формулаларын өрнектерді ықшамдау үшін қолданады
• қосынды және айырманы көбейтіндіге түрлендіру формулаларын бұрыштың мәнін табу үшін қолданады
• қосынды және айырманы көбейтіндіге түрлендіру формулаларын тепе-теңдіктерді дәлелдеу үшін қолданады

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- тригонометриялық функциялардың аргументтерінің қосындысы мен айырмасының, екі еселі бұрыштың, тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтіндіге және көбейтіндіні қосындыға/айырмаға түрлендіру формулаларының қорытылуын түсіндіреді;

- тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде формулалардың таңдалуын дәйектейді.

Пәндік лексика және терминология:

• аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;
• аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;
• екі еселі аргумент/бұрыш;
• үш еселенген аргумент/бұрыш;
• дәрежені төмендеті формуласы;
• жартылай аргумент/бұрыш;
• синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• тригонометриялық функциялар аргументтерінің қосындысы/айырмасы формулаларын өрнекке қолданамыз;
• берілген өрнек екі еселі бұрыштың синусы/косинусы формуласының оң жақ бөлігін білдіреді;
• тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтінді түрінде көрсету;
• өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз;
• тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;
• екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады.

Негізгі дағдылар

Өзін-өзі реттеу дағдысы: Оқушылар сабақтың мақсатын және бағалау критерийлерін өздері тұжырымдай алады. Өз деңгейіне қатысты жұмыс түрін таңдайды. Өзін-өзі, сыныптастарын тексеру жұмыстарын атқарады.

Құндылықтарды дарыту

Еңбек (сабақ бойы белсенді болу, пікір айту, қойылған міндеттерді атқару) Шығармашылық (топтық жұмыс уақытында)

 Пәнаралық

байланыстар

Биология (тақырыптың өзектілігі, шынайы өмірмен байланыс)

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын және бірлік шеңбер арқылы олардың қасиеттерін анықтай алуды біледі. Өрнектің мәнін табуда, өрнекті ықшамдауда, тепе-теңдікті дәлелдеуде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолданады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

5 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

ІІ. Білімдерін өзектеу

Оқушылармен бөлім бойынша өткен формулаларды қайталау. Презентация бойынша өздік жұмысы. Бір оқушы комментарий жасап отырып, тапсырмалардың орындалу жолын айтып отырады. Қалғандары тыңдап отырып, қажет жағдайда түзетулер айтады.

Сабақтың оқу мақсаттары мен бағалау критерийлерін оқушылармен бірлесе отыра құру.

Сабақтың ортасы

15 мин

15 мин

Тригонометрия табиғатта да кездеседі. Балықтардың суда жүзуі синус немесе косинус заңдылықтары бойынша орындалады. Құстың қанат қағуы синусоида траекториясы бойынша болады.

ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгеру

Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру формуласын Bilimlаnd сайтындағы материалдарды қолдана отырып оқушыларға өз беттерінше қорытуды беруге болады.  

Басқа да тәсілдер болуы мүмкін. Мысалы, мұғалім бір ғана формуланың қорытылуын көрсетсе, мысалы синустардың қосындысын, ал қалған формулаларды оқушыларға жұпта жұмыс істей отырып өз беттерінше дәлелдеуді ұсыныңыз.

Мысалы бізге sinα + sinb өрнегін түрлендіру қажет. x және y айнымалыларын енгізейік, мұндағы a = x+y, b+x-y.

Онда sina+sinb = sin(x+y)+sin(x-y) = sinxcosy+cosxsiny+sinxcosy-cosxsiny = 2sinxcosy.

Енді x және y a мен b арқылы өрнектейік.

a = x+y, b = x-y, болғандықтан

IV. Білімдерін бекіту

Қосымша 1: Тапсырма №1(а), мұғаліммен бірлесіп орындалады. Оқушы мысалды шығаруды толық сипаттайды. Қалған есептер әрбір оқушымен жеке шығарылады. Мұғалім бұл кезде оқушылардың іс-әрекетін бақылап, қажет жағдайда қолдау көрсетеді.

Қосымша 2

№1-№7, №9 тапсырмаларда, оқушылар жұппен жұмыс істейді, жұптың бір оқушысы (а) тапсырмасын, екіншісі (б) тапсырмасын орындайды. Әр тапсырманы аяқтаған соң, өз шешімін жұпта түсіндіреді. Мұғалім оқушылардың тапсырманы орындауын, оқушылардың комментарий жасауын бақылайды.

Қосымша 3

Тақ нөмірленген тапсырмаларды әрбір оқушы жеке орындайды. Математикалық тілдерін дамыту мақсатында толық сипаттауын атайды.

Сабақ соңы

5 мин

Кері байланыс

Бас бармақ – мен үшін маңызды және қызықты болды…

Балан үйрек – ... осы сұрақ бойынша нұсқаулық алдым

Орта терек – маған қиындық туғызды…

Шылдыр шүмек – психологиялық жағдайға баға

Кішкене бөбек – маған жеткіліксіз болды

Үй жұмысы

Үй жұмысы : Қосымша 2: №8, №9(в). Қосымша 3: жұп номірлердің бірін қарастыру

Жалпы баға 

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 

1: 

2: 

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 

1:  

2: 

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, 

келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?