Тригонометриялық функциялардың  көбейтіндісін қосындыға түрлендіру. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Тригонометрия формулалары

Мектеп: Химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Халиева А.В.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық

функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.2.4.7

тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын

қорытып шығару және қолдану;

 Сабақ

 мақсаттары

Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырымға түрлендіру формулаларын меңгерту, осы формулаларды есеп шығаруда қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.

 Жетістік

  критерийлері

Оқушы мақсатқа жете алады, егер

• Балалар топта формулаларды өздері қорытып шығарса
• Формулаларды қолдана алса

 Тілдік

 мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

• аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;
• аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;
• синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;
• екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы
• формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады.

 Құндылықта

 рды дарыту

Сыйластық, бірлестік.

Құндылықтарды дарыту жұптық, топтық жұмыстар арқылы жүзеге асырылады.

 Пән аралық

 байланыстар

Физика, Геометрия

 АКТ қолдану

 дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолдану

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функциялар, бірлік шеңбер, тригонометриялық тепе-теңдіктер, келтіру формулалары.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Бірінші сабақ

• Білімді кемелдендіру.

Мақсаты: Өткен тақырыпты қайталау.

Сәйкестік орнатыңыз:

Математикалық диктант.

а) Есептеңіз:

І-нұсқа

ІІ-нұсқа

б) Қатесін тап:

І-нұсқа

ІІ-нұсқа

Оқушылар дәптерлерін ауыстырып тексеру және бағалау жұмыстарын жүргізеді. Дұрыс жауап тақтада көрсетіледі.

• Проблемалық жағдай туғызу

Мақсаты: Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Өрнектің мәнін тап:

;

Талқылауға 1 минут уақыт беріледі. Талқылай келе егер екі тригонометриялық өрнектің көбейтіндісін қосынды түрінде жаза алсақ, онда осы өрнектің мәнін табуға болатындығы анықталады.

Осыған орай оқушыларға келесі сұрақтарды қою арқылы сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтаймыз.

Олай болса бүгінгі сабақтың тақырыбы қандай?

Қазір қандай мақсаттарға ұмтылуымыз керек?

Өткен сабақта біз тригонометриялық функциялардың қосындысын немесе айырмасын көбейтінді түрінде қарастырдық. Бүгін, керісінше, көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырма түрінде жазуды үйренеміз. Ол үшін біз алдыңғы сабақтағы қосынды формулаларын қолданамыз.

Оқушыларды топтарға біріктіріп, әр топқа үлестірмелердің бірін беру.

Әр топ өз формуласының қорытылуын түсіндіреді. Өзге топтағы оқушылар жаңа формулалардың қорытылуын дәптерлеріне конспектілейді, сұрақтар қояды және таныстырылым жасаған топтардың жұмысын бағалайды.

• Сергіту сәті
• Жаңа тақырыпты бекіту.

Тақтаға екі оқушы шығып, берілген есепті шығарады.

Берілген өрнектің мәнін табыңыз:

1.

2. .

• Бірінші сабақты қорытындылау.

Деңгейі жоғары қиын есептерді шығаруда дұрыс формуланы қалай таңдаймыз? Ең алдымен, әрине, келтіру формуласын орнымен қолданамыз. Ал одан кейін «үш келеңсіз ереже» көмекке келеді:

Ереже №1. «Қосындыны көрсең- көбейтіндіні орында»

Ереже №2. «Көбейтіндіні көрсең- қосындыны орында»

Ереже №3. «Квадрат көрсең- дәрежені төмендет»

Екінші сабақ. Оқушылардың формулаларды қолдану дағдыларын пысықтау.

• Қосынды немесе айырма түрінде көрсетіңіз:

а) 2 sin 27°cos 9°; д) cos(x + 1)cos(x - 1);

б) -2sin 25°sin15°; е) 2 sin(α + β)cos(α - β);

в) 2 sinα cos3α; ж) sin(γ + φ)sin(γ - φ);

г) 2 cos2αcosα; з) sin(2х + 3)sin(х - 3).

Әрі қарай жұп мүшелері шешімдерімен алмасып, алынған жұмысты тексереді, жазбаша комментарийлер қалдырады. Тексеру аяқталғансоң жұп мүшелері қайтадан жұмыстарымен алмасып, жазылған ескертулерді талдайды, қателерін түзейді.

• Өрнекті ықшамдаңыз:

• Тепе-теңдікті дәлелде.

• Егер , болса, мына өрнекті мәнін табыңыз .

Қалыптастырушы бағалау.

Тест

1. Ықшамдаңыз :: cos40°cos20°.

2. Қосындыға түрлендіріңіз: sin(30°+x)cos(30°- x).

3. Көбейтіндіні есептеңіз: sin15°cos75°.

4. Синустардың көбейтіндісін қосынды түрінде жазыңыз

5. Косинустардың көбейтіндісін қосынды түрінде жазыңыз:

Жауабы. 1 – С, 2- Д, 3- Д, 4 – Е, 5- Е

https://interneturok.ru/algebra/10-klass/preobrazovanie-trigonometricheskih-vyrazhenijb/preobrazovanie-proizvedeniy-trigonometricheskih-funktsiy-v-summu

https://www.youtube.com/watch?v=9enBzA1EUp0

Карточка

Карточка

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

-

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Үй тапсырмасы: Карточка

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс арқылы оқушылардың бір –біріне түсіндіруі, топтық жұмыс арқылы оқушылардың қабілеттерін анықтау.

Шапалақтау, басбармақ, сабақ барысында қолдау,мадақтау

Интерактивті тақтаны сабақ барысында қолдану уақытын 10 мин асырмау;

Көз жаттығуларын жасау;

Кабинетті желдету

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.