Тригонометрия формулалары. Жарты бұрыштың тригонометриялық формулалары. Алгебра, 9 сынып, қосымша материал.
Қосымша
Жарты бұрыштың тригонометриялық функциясының формулаларын қорытып шығарыңыз.
Ол үшін қосбұрыштың косинусының формуласын қолданыңыз.
Қосбұрыштың косинусының формуласын пайдаланып
ның орнына – ні қойып, = немесе
= (1)
теңдігін аламыз.
бұрышы үшін бізге белгілі негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті жазамыз:
(2)
Енді (1) және (2) теңдіктерін мүшелеп қоссақ,
, бұдан шығады.
(2) теңдіктен (1) теңдікті мүшелеп алғанда
, бұдан шығады.
Демек, жартыбұрыштың косинусы мен синусының формулаларының жалпы түрі:
(3)
(4)
Жартыбұрыштың тангенсі мен котангенсінің формулаларын өз беттеріңмен шығарып көріңіздер.
(5)
(6)
1. және екені белгілі. cos, tg-ні табыңыз.
Шешуі. және берілген ширекті қолданып, -нің мәнін табайық, яғни .
болғандықтан, , яғни ІІ ширекте жатыр.
Сондықтан
.
.
Енді -нің мәнін екі тәсілмен табуға болады:
- =
Жауабы: , ,
өрнегін және арқылы өрнектейміз, сонда
, өйткені немесе
, өйткені
Демек,
(7)
(8)
2. -дің мәнін табыңыз.
Шешуі. .
Жауабы:
3. тепе-теңдігінің ақиқаттығын дәлелдеңіз.
Дәлелдеуі.
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Соңғы жаңалықтар:
» Грузия қазақстандықтарға білім грантын бөлді
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды