Тригонометриялық функциялардың графиктері және олардың қасиеттері. Алгебра, 9 сынып, презентация.

Тригонометриялық функциялардың графиктері және олардың қасиеттері.

Оқу мақсаты

9.2.4.6 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

Сабақтың мақсаты

y=sinx функциясының графигі мен қасиеттері

https://bilimland.kz/kk/home#lesson=5988

у = sin х

[ 0; π ] аралығында.

y=sinx функциясының графигін синусоида деп атайды.

sin (x + 2π) = sin x.

Функцияның анықталу облысы;

Функцияның мәндерінің облысы;

Жұп/тақтығы;

Периодтылығы;

Функцияның нөлдері;

Таңбатұрақтылық аралықтары;

Өсу, кему аралықтары;

Максимум және минимум нүктелері.

y=sinx функциясының қасиеттері

Функцияның анықталу облысы;

Функцияның мәндерінің облысы;

Жұп/тақтығы;

Периодтылығы;

Функцияның нөлдері;

Таңбатұрақтылық аралықтары;

Өсу, кему аралықтары;

Максимум және минимум нүктелері.

y=sinx функциясының қасиеттері

Тригонометриялық функция графиктерін түрлендіру

у =sinx

y=sin (x + p/6)

Тригонометриялық функция графиктерін түрлендіру

Тригонометриялық функция графиктерін түрлендіру

y= sin x +p

y=cos x функциясының графигі мен қасиеттері

y = cos x;

өзара тең;

y=cosx функциясының графигін косинусоида деп атайды.

Функцияның анықталу облысы;

Функцияның мәндерінің облысы;

Жұп/тақтығы;

Периодтылығы;

Функцияның нөлдері;

Таңбатұрақтылық аралықтары;

Өсу, кему аралықтары;

Максимум және минимум нүктелері.

y=cosx функциясының қасиеттері

2 қасиет. Функцияның мәндер жиыны Е(f) = [ –1; 1].

Функция жоғарыдан және төменнен шектелген.

у = f (x), х ϵ Х – жұп, егер Х жиынындағы кез келген х мәні үшін мына теңдік орындалса: f (- x) = f (x).

3 қасиет. y=cosx функциясы жұп, оның графигі ордината осіне қарағанда симметриялы.

7 қасиет. Функция[ 0 ; π ] аралығында кемімелі, [ π ; 2π ] аралығында өспелі және т.с.с.

Тапсырма 1

Тапсырма 2

Тапсырма 2

Тапсырма 3