Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндері. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.2А Тригонометрия

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндері

Оқыту мақсаттары

Оқушылар: 9.2.4.2 бірлік шеңбердегі координаталары (cos) нүктелер мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын біледі

 Сабақ

 мақсаттары

бірлік шеңбердегі координаталары (cos) нүктелер мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу.

 Бағалау

 критерийі

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

бірлік шеңбердегі координаталары (cos) нүктелер мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын біледі

Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс

Құндылықтарды

дарыту

Академиялық шыншылдық, өзінің айналасындағыларға ашық, әділ қарым –қатынас және олардың құқықтарын құрметтеу. Сабақ үрдісінде сөйлеу мәнерін, математикалық тілді дұрыс қолданады. Оқушылардың бір –біріне көмек қолын созады.

 Негізгі дағдылар

Сыни ойлау дағдылары

Бастапқы білім

Бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері, шеңбер элементтері, тригонометриялық кесте

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі.

• Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.
• Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге анықтау.
• Сабақтың алдында сыныптағы психологиялық ахуалды жақсарту мақсатында оқушыларды тригонометриялық функциялардың атауы бойынша бөліп, «Ассорти» тренингін өткізу.
• Топқа бөлу.
• Өзін-өзі бағалау парақтарын тарату.

II. Жаңа материал.

Синус және косинус

Анықтама. Егер М нүктесі сандық шеңберде t санына сәйкес келсе, онда М нүктесінің абсциссасын t санының косинусы деп атайды және cos t деп белгілейді, М нүктесінің ординатасын t санының синусы деп атайды және sin t деп белгілейді.

Егер М(t)=M(x;y), онда х= cos t, y= sin t.

Сандық шеңбердегі әрбір М нүктесінің хОу координата жүйесінде х және у координаталары болады, мұндағы

егер М нүктесі бірінші ширекте болса, онда x 0, y 0;

егер М нүктесі екінші ширекте болса, онда x 0, y 0;

егер М нүктесі үшінші ширекте болса, онда x 0, y 0;

егер М нүктесі бірінші ширекте болса, онда x 0, y 0.

Бұл синус және косинустың сандық шеңбердің ширектердегі сәйкес таңбаларын құруға мүмкіндік береді.

Біз атап өткендей сандық шеңбердің теңдеуі

Бірақ х= cos t, y= sin t, демек,

cos t, sin t мәндерін есептеу үшін кесте құрастырамыз.

Кесте 1.

Кесте 2.

1-мысал.

cos t, sin t есептеңдер, егер а) б) в)

2-мысал.

Берілген екі сандардың қайсысы үлкен: sin1немесе sin 2?

3-мысал.

Сандарды өсу ретімен орналастырыңдар:

sin 3, cos 4, sin 7, cos 7.

Синус пен косинустың қасиеттері:

1.Кез келген t үшін орындалады:

sin (-t) = -sin t

cos (-t) = cos t.

2.t-ның кез келген мәні үшін мына теңдіктер ақиқат:

sin (t+2) = sin t

cos (t+2) = cos t.

Тангенс және котангенс

Анықтама.

t санының синусының сол санның косинусына қатынасы t санының тангенсі деп аталады және белгіленеді: tgt.

t санының косинусының сол санның синусына қатынасы t санының котангенсі деп аталады және белгіленеді: сtgt.

t

, t

Синус пен косинустың сандық шеңбердегі таңбалар кестесіне сүйеніп келсі кестені оңай құрастыруға болады:

Кесте 3.

4-мысал.

Есептеңдер:

а) tg tg в) ctg.

Кесте толтырамыз:

Кесте 4.

Тангенс және котангенстің қасиеттері

• t –ның кез келген мүмкін мәндерінде мына теңдіктер орындалады:

tg (-t) =-tg t

ctg (-t) =-ctg t

• t –ның кез келген мүмкін мәндерінде мына теңдіктер орындалады:

tg (t+) = tg t;

ctg (t+) = ctg t;

tg (t+) = tg t;

ctg (t+) = ctg t, мұндағы к

sin t және cos t-ны есептеңдер, егер:

№13.1

А) t=0; Б) t= ; В)

Есептеңдер:

№13.4

А)

B) cos

Өрнектің мәнін табыңдар:

13.6А) cos 2t, егер t =;

B) , егер t =;

C) егер t =.

Есептеңдер:

13.13.

A) cos 1+cos (1+)+sin(-)+cos (-);

B) sin 2+sin (2+)+.

Таңбасын анықтаңдар:

13.20.

А) sin B) cos(- C) sin

13.21.

A) sin (-2); B) cos 3; C) sin 5

13.32.

Өрнектің мағынасы бар ма:

А);

B) .

Үй жұмысы.

Есептеңдер:

13.5.

А) sin (-)+cos(-)+sin ;

B) cos +cos +sin .

Сандарды өсу ретімен орналастырыңдар:

13.38.

A)

B) .

13.39.

A) sin 2, sin 3, cos 4, cos 5;

B) cos 3, cos 4, cos 6, cos 7.

Кері байланыс.

«Табыс сатысы» әдісі бойынша кәдімгі сатының суреті беріледі. 1-ші баспалдағы Мен............. БІЛЕМІН,

2-ші баспалдағы Мен ............ ТҮСІНЕМІН,

3-ші баспалдағы Мен ............... ЖАСАЙ АЛАМЫН

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?