file loc phone login_m arrow_left arrow_right author ca cat compl coms del down fav fav_del fav_m fav_m_del fb gp left like login mail od reply right search sort sort_down sort_m sort_up tw up view vk ya

Геометриялық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, презентация.


2-тапсырма. Тізбектің алдыңғы мүшелеріне тұрақты санды көбейту арқылы пайда болған тізбектің n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.

Геометриялық прогрессия

9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

Оқу мақсаты:

Анықтама. Тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей нөлден өзге тұрақты санды көбейткенде пайда болған тізбекті геометриялық прогрессия деп аталады.

Көбейтілетін тұрақты сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.

Ауызша

Арифметикалық прогрессия

1) 1, 3, 5, 7, 9, …

d = 2

2) 5, 8, 11, 14, …

d = 3

3) -1, -2, -3, -4, …

d = -1

4) -2, -4, -6, -8, …

d = - 2

Геометриялық прогрессия

1) 1, 2, 4, 8, …

q = 2

2) 5, 15, 45, 135, …

q = 3

3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;

q = 0,1

4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …

q = 2/3

d - айырым

q - еселік

Заңдылықтарды табыңыз.

Арифметикалық Геометриялық

прогрессияның анықтамасы

а123,…аn,..

қандай да бір тұрақты d санын қосқанда шығатын сандар тізбегі.

b1,b2,b3,…bn,…

әрбір келесі мүшесі, (екінші мүшесінен бастап )

алдыңғы мүшесіне

а123,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…

сандар тізбегіне

барлық n натурал сандары үшін

an+1= an+ d bn+1= bn* q

теңдігі орындалса

арифметикалық геометриялық

прогрессия деп аталады

Қорытынды

d>0

арифметикалық прогрессия өспелі

d<0

арифметикалық прогрессия кемімелі

q > 1

геометриялық прогрессия өспелі

0 < q < 1

геометриялық прогрессия кемімелі

Прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

а1 және d берілсін

а21+d

a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d

a4=a3+d=а1+3d

……………………………..

an=a1+(n-1)d

b1 және q берілсін

b2= b1*q

b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2

b4=b1*q3

……………………………………………..

bn= b1* qn-1

Тапсырма 1.

Берілгені: (bn ) - геометриялық прогрессия

b1= 5 q = 3

Табу керек: b3 ; b5.

Шешуі: bn = b1 q n-1

b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45

b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405

Жауабы: 45; 405.

Тапсырма 2.

Берілгені: (bn ) - геометриялық прогрессия

b4= 40 q = 2

Табу керек: b1.

Шешуі: bn = b1 q n-1

b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

Жауабы: 5.

Шешуі

Тапсырма 3.

Берілгені: (bn ) - геометриялық прогрессия

b1= -2, b4=-54.

Табу керек: q.

Шешуі: bn = b1 q n-1

b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;

q=3

Жауабы: 3.

Шешуі

МАНГУСТ

Мангуст – жүні үлпілдеген аң,

отаны – Индия.

Дене ұзындығы ~

50-60см. Көбеюі - жылына 3 рет орта есеппен 4 баладан .

1 жұп=2 мангуст

4 бала

4 бала

4 бала

1 жылдан кейін

Егер әр жұп 12 ден балаласа 6 жұпта неше бала болады?

1–ші жыл– 2 мангуст

2–ші жыл– 12 бала

3–ші жыл– 72 бала!!!

10-шы жылы мангусттардың неше баласы болады?

в10 = 20 155 392 бала



Толық нұсқасын 27 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Грузия қазақстандықтарға білім грантын бөлді
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды
Пікір жазу