Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

9.3А бөлім: Тізбектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9 « »

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы

9.2.3.6

геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

Оқушыларға:

• Геометриялық прогрессияның арифметикалық прогрессиядан айырмашылығын ұғындыру;
• сипаттамалық қасиетін байқап, сан тізбектерінің арасынан геометриялық прогрессияны тануға үйрету;
• геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласымен берілген тізбектің мүшелерін жаза алуға үйрету;
• берілген шарттары бойынша геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаза алуға дағдыландыру.

- геометриялық прогрессияның анықтамасын және сипаттамалық қасиетін біледі;

- сан тізбектерінің арасынан геометриялық прогрессияны таниды;

-геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласын қорытып шығарады және қолданады.

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;

бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология

• сандық тізбектер;
• тізбектің берілу тәсілдері;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• рекурренттік формула;
• өспелі, кемімелі тізбек;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• геометриялық прогрессияның еселігі;
• арифметикалық ортасы;
• геометриялық ортасы;
• арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;

Геометрия

Презентация, https://bilimland.kz/kk

Сандық тізбектер, олардың берілу түрлері туралы жалпы мәліметтерді біледі.Арифметикалық прогрессияның қасиеттерін біледі.

Сабақ барысы

Жоспар бойынша орындалуы тиіс іс-әрекеттер

Ұйымдастыру кезеңі: Сыныптың сабаққа даярлығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа кешікпеуін қадағалау.

Үй тапсырмасын тексеру, қателермен жұмыс жасау, оқушыларды бағалау.

Өткенді қайталау есебі:

• Olivia was driving her car at speed of 65 miles per hour. To exit the highway, she began decelerating at a rate of 5 mph per second. How long did it take Olivia to come to a stop?

Оливия өзінің машинасымен 65 км/сағ жүріп келе жатып, тоқтамақшы болады. Егер ол әр секунд сайын жылдамдығын 5 км/сағ-қа түсірсе, Оливия қанша уақыттан кейін тоқтайды?

 Шешуі:Бұл есеп айырмасы теріс болатын арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы арқылы n-ді табуға келтіріледі.

Бір секунд өткеннен соң оның жылдамдығы 60 км/сағ болады, сондықтан

a₁=60, d=-5, a_n=0 болады. Олай болатын болса

, яғни 13 секунд өткеннен кейін ғана тоқтай алады. Осы тұста, теледидардан көрсетілетін «Жолаушы тез арада тоқтай алуы мүмкін, ал көлік тез арада тоқтай алмайды!» деген ТЖМ-нің ескертпесі есіме түсіп отыр (әрине мұнда жолдың құрғақ, сулы, мұзды болуына байланысты көрсеткіш өзгеріп отырады).

Жауабы: Оливия 13 секундтан кейін тоқтайды.

Дереккөз: Glencoe McGraw-Hill, Algebra 2, New York, 2008

Бағалау критерийі: Мәтінмен берілген есепті шығаруда геометриялық прогрессияның n-ші мүшісін табу формуланыс пайдалана алады

Дескриптор:

• Мәтінмен берілген есептің математикалық моделін құра алады
• Алғашқы мүшені анықтайды
• Айырманы табады
• Есеп шартына сай шешімді анықтайды.

Жаңа сабақ

Миға шабуыл

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/sandar-tizbegi/geometriyalyq-progressiya/lesson/geometriyalyq-progressiyanyng-alhashqy-n-shi-mushesining-qosyndysy

сілтемесінен видео көрсетіп, оқушылардың пікірін тыңдау.

Дәптерге видеода көрсетілген мәліметті еске түсіре отырып, формуланы қорытып шығарады.

Сабақ тақырыбы мен оқу мақсаты анықталып, бағалау критерийлері таныстырылады. Күтілетін нәтижелерге тоқталып кетемін.

Мұғалім тек жетелеуші сұрақтар қойып отырады.

Есептер шығару:

Альпинисттер саяхаттың алғашқы күні таудың 1400 м биіктігін бағындырды. Ал әрбір келесі күні алдыңғы күнгіден 100 м-ге аз биіктікке көтеріліп отырды. Олар 5000 м биіктікке қанша қанша күнде шықты?

Шешуі:Бұл есепте арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының фомуласын қолданамыз:

n = 25 болса,

, себебі жер деңгейінен төмен 1000 м деген жоқ қой, сондықтан тек 4 күннен соң деген жауапты таңдаймыз. Жауабы: 4 күн

Жеке жұмыс:

Оқу мақсаты:

9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

Бағалау критерийлері:

Геометриялық прогрессияны қолданып есептер шығарады

Тапсырма

Геометриялық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы , ал алғашқы алты мүшесінің қосындысы .

а) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін анықтаңыз.

b) Геометриялық прогрессияның төртінші мүшесін табыңыз

Дескриптор:

• есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады;
• теңдеулер жүйесін шешудің әдісін таңдайды;
• геометриялық прогрессияның еселігін табады;
• геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табады;
• n-ші мүшесінің формуласын қолданады және прогрессияның төртінші мүшесін табады.

Деңгейлік тест тапсырмасы

Тақырыпты бекіту мақсатында есептер шығару. Оқушы алдымен А1 тапсырмасын орындайды, мұғалімге тексертеді немесе дайын жауаппен өзін тексереді, егер қате болса келесі А2 тапсырмасын орындайды, оны да қате орындаса, А3 тапсырмасын орындайды («ААА»). А3 дұрыс болып, уақыт қалып жатса В деңгейге көшеді. Немесе кейбір оқушылар ААВ, АВВ, АВС тәртібімен орындауы мүмкін, ол оқушының тапсырманы дұрыс орындауына байланысты.

Деңгейлік тапсырмалар:

А деңгей: №1,2,3

В деңгей: №1,2

С деңгей: №1

Бағалау: Мұғалім аралап жүріп, жеке-жеке тексереді, қолдау қажет болса жетелеуші сұрақтар қояды.

ААА-бастауыш, ААВ-базалық, АВВ-жақсы, АВС-жоғары.

Оқушылардан қиындық туғызған тапсырмалары және оны орындауда жасаған іс-әрекеттері сұралады.

Оқушыларды бағалау. Сабақты қорытындылау. Кері байланыс алу.

Сұрақтар қорапшасы. Кабинетте қорап қойылып, оған оқушылар сабақтың соңында өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың басында талқыланады.

Рефлексия

Бүгінгі сабақта …

а) Бүгінгі жұмысыма ризамын, менде барлығы дұрыс болды.

б) Менде қателер болды, бірақ мен өз ісіме ризамын.

в) Мен теориялық материалды білемін, бірақ мен практикалық жұмыста қиналдым.

г) Маған қиын және түсініксіз болды .

Үйге тапсырма: Оқулықпен жұмыс.

Дифференциация – Сіз оқушыларға көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз?

Бағалау – Оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

 АКТ-мен байланыс Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

Деңгейлік тапсырмалар беру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырамын. Қабілеті жоғары оқушылар зертеу сипатындағы топтық жұмыстарда көшбасшы болып, топ мүшелерінің толық түсінуіне көмектесіп, өз білімімен бөліседі. Ол оқушы С деңгейдегі тапсырманы мұғалімнің көмегінсіз шығара алуы керек деген міндет қоюды жоспарлаймын. Ал шығара алмаса түрткі сұрақтар мен жетелеуші сұрақтар қою арқылы қолдап отырамын.

Дайын жауаптары бойынша өзін-өзі және мұғалім пікірі бойынша бағаланады. Ауызша сұрақтар қою және жеке жұмыс

АКТ-ны тиімді қолдану.

Партада дұрыс отыруын қадағалаймын

Белсенді топтық жұмыс орындатамын

Техника қауіпсіздік ережелерін сақтауын қадағалаймын

Ойлану

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді? Сыныптағы оқу атмосферасы қандай болды? Дифференциацияны жүзеге асыру қолымнан келді ме? Мен жоспарланған уақытымды ұстандым ба? Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Жалпы баға

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?