Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тізбектер (20 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

 Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері

Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасынасілтеме)

9.2.3.1

сандар тізбегі туралы түсінік болу;

Сабақ

мақсаттары

Сандық тізбектер туралы түсінік болу, сандық тізбектердің заңдылықтарын анықтау, формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтау, тізбектердің берілу тәсілдерін білу

Жетістік критерийлері

Оқушылар:

Сандық тізбектерге мысалдар келтіре алады;

Қандай тізбектер шектеулі, қандай тізбектер шектеусізз деп айта алады, мысалдар келтіре алады;

Тіззбекті берудің келесі тәсілдерін біледі: сөзбен беру, мүшелерін ретімен жазып көрсету, кесте немесе сандар жұбы түрінде беру, формуламен беру, жазықтықтың нүктелер жиыны түрінде беру;

Реккуренттық формуламен берілетін тізбекке мысалдар келтіре алады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар: Сандық тізбектің берілу тәсілін түсінеді және ауызша бейнелейді, заңдылықты қалай жалғастыру керегін анықтай алады

Пәнге тән лексика мен терминология:

Тізбек, сандық тізбек;тізбектің берілу тәсілдері; аралықтар, мүшені/элементті, тізбектің алдыңғы мүшесі /элементті, тізбектің кейінгі мүшесі /элементті;

Заңдылық, тізбекті жалғастыру;

Қосу, азайту, көбейту, бөлу;

Өседі, кемиді;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Алдыңғы мүше арқылы келесі мүшені анықтау үшін не істейсіздер?

Элементтерді айырмаға өзгерту....

Алдыңғы элементті көбейту/бөлу…

Тізбек кемімелі/өспелі…

Әрбір келесі мүшені адыңғы мүшесі арқылы беру...

Тізбектің реккуренттік берілу тәсілі

Сонымен, келесі мүшесі ... болады

Құндылықтардыдарыту

оқуға деген көзқарас тәрбиелеу, еңбекке адал қарау, тәртіптілік, ынтымақтастықта жұмыс жасау

Пәнаралық байланыстар

Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

АКТ қолдану дағдылары

Тізбектердің күнделкті өмірдегі қолданысы туралы ақпарат табу

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға;

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап алуға;

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға көңіл бөлу қажет

Оқушыларға тапсырма. (презентация)

Evennumbers (Жұп сандар)

2, 4, 6, 8, 10, 12…

Oddnumbers (Тақ сандар)

1, 3, 5, 7, 9, 11…

Squarenumbers (Натурал сандардың квадраттары)

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64…

Cubenumbers (Натурал сандардың кубтары)

1, 8, 27, 64, 125…

Powers of 2 (2 санының дәрежесі)

2, 4, 8, 16, 32, 64…

Powers of 10 (10 санының дәрежесі)

10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000…

- Берілген сандар қатары қалай аталатынын анықтаңыздар.

- Заңдылықты анықтаңыз. Кеселі үш санды анықтаңыз.

- Бүгінгі сабақтың мақсаты қандай?

- Сабақ сонында не күтесіз?

I. 7-сыныптан теориялық материалдарды қайталау.

1). Ауызша сұрақ

1. Сандық тізбек дегеніміз не?

Жауап:элементтерін нөмірлеуге болатын сандар жиынтығы.

2. Сандық тізбектің мысалын келтіріңіз.

Жауабы: 2,4,6,8,10,…..1,3,5,7,9,11,….. 3,6,9,12,15,….

3. Сандық тізбектің мүшелері дегеніміз не?

Жауап:сандық тізбекті құрайтын сандар

а₁=2,а₂=4,а₃=6,а₄=8,….а₁=1,а₂=3,а₃=5,а₄=7,….а₁=3,а₂=6,а₃=9,а₄=12,….

4. Сандық тізбектің жалпы мүшесі дегеніміз не?

Жауап:а_n тізбектің жалпы мүшесі деп аталады, ал тізбек қысқаша {а_п} арқылы белгіленеді.

5. Сандық тізбекті қалай белгілейді?

Жауап:әдетте сандық тізбек латын алфавитінің кіші әрпімен индекс арқылы белгіленеді, индекс мүшенің реттік нөмірін көрсетеді:а₁,а₂,а₃,а₄,….,а_п,…

5. Сандық тізбек қашан берілген деп саналады?

Жауап: егер біз тізбектің кез келген мүшесін көрсете алсақ.

ІІ. Сандар тізбегі туралы түсінік

Неігзі ұғымы мен анықтамасы.

Сандық тізбектің анықтамасын беру:

у=f(x),x функциясын натурал аргументті функция немесе сандық тізбек деп атайды және у=f(n) немесе деп белгілейді. сандық тізбектің бірінші мүшесі, екінші мүшесі, сандық тізбектің n -ші мүшесі немесе тізбектің жалпы мүшесі.

-«Сіздер өмірде тізбектермен қайда кездестіңіздер?»

мысалы:

• бактериялардың көбеюі: бактериялар бір жасушаны екіге бөлу арқылы көбейеді, сонда 1;2;4;8;16;... тізбегі пайда болады.
• Фибоначчи саны (1;1;2;3;5;8;13;21;…): теңіз жұлдыздары; сәулелерінің саны; түрлі күрделі түсті өсімдіктердің гүлшоғырлары: ирис гүлінің 3 күлтесі, бәйшешекте (примула) – 5, жусанжапырақты ойраншөпте (амброзия) – 13, қарапайым егінекте (нивяник) – 34, ақкекіреде (астра) – 55 және 89 күлте; өсімдіктердің бұтақтары; Паскаль үшбұрышында коэффициенттер қосындысы.
• Пирамида түрінде қаланған кірпіштердің әр қатардағы кірпіш саны.

ІІІ. Ауызша есеп.

Келесі сандар қатары сандық тізбек болып табылады ма?

• 5; 10; 15; 20; 25;…? Жауабынды негізде.
• 13; 24; 1; 7; 46? Жауабынды негізде.

(бұл сандар қатары шектелген, сондықтан осы жағдайда тізбек бола алмайды).

• 13; 24; 1; 7; 46,……? Жауабынды негізде.
• Тапсырма. тізбегі үшін үшінші мүшесі неге тең екенін анықтаңыздар.

Шешуі. Тізбектің үшінші мүшесі болып тізбектегі үшінші болып табылатын элемент саналады, яғни берілген тізбекте ол 5-ке тең,

Жауабы.

IV. Топтық жұмыс

Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. Тапсырманы орындауды ұсыныңыз: Тізбек берілген: 3;7;11;15;…

• Бұл тізбекті басқаша қалай беруге болады?
• «Тізбектердің берілуінің түрлері» сұлбасын құруды ұсыныңыз.

Әр топқа кестесі бар үлестірме таратыңыз. Тізбектердің берілуінің әрбір түріне мысалдар келтіруі ұсыныңыз. Әр топ өз кестесін таныстырады.

Реккурентті тәсілмен берілген тізбектер

Тізбектердің басқа берілу тәсілі-рекурренттік ара қатынас арқылыберу болып табылады. Бұл жағдайда тізбектің бір немесе бірнеше алғашқы элементтері беріледі, ал қалғандары белгілі бір ереже бойынша анықталады. Мысалы, тізбектің бірінші мүшесі екені жәнебелгілі, яғни тағы сол сияқты, белгілі мүшесіне дейін.

Мысал:

Тізбектерді рекуррентік тәсілмен берулу мысалы болып Фибоначчи сандар тізбегі- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... табылады. Мұнда, үшіншіден бастап әрбір келесі сан алдыңғы екі санның қосындысы болып табылады: 2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1 және тағы басқалар. Бұл тізбекті рекуррентті жазуға болады:

Мысал:

тізбегі рекуренттік қатынас арқылы берілген. Осы тізбектің бірнеше алғашқы мүшелерін жаыңыздар.

Шешуі. Тібектің үшінші мүшесін табайық:

Келесі мүшелерін де осылай есептейміз:

т.с.с.

Тізбектерді рекуррентті тәсімен берілу кезінде өте үлкен мәндер алынады, өйткені үлкен нөмірлері бар элементтерді табу үшін, көрсетілген тізбектің барлық алдыңғы мүшелерін табу қажет, мысалы, табу үшін барлық алдыңғы 499 мүшені табу керек.

V. Жеке жұмыс (тест)

Тест «Сандық тізбектер және берілу тәсілдері». (BГAB)

1. Тізбектің жалпы мүшесінің формуласын анықтаңыз.

1,3,5,7,9,....

• 2n
• 2n+1
• 2n-1
• n

2. Сандық тізбектерді берілу тәсілдері: формулой n-го члена, рекуррентным

• мүшелерін сипаттау тәсілі
• рекуррентті тәсіл
• n-ші мүшесінің формуласы, реккурентті формуламен, мүшелерін сипаттау тәсілі
• n-ші мүшесінің формуласы

3. 1; 1,4; 1,41; 1,414,.. тізбектің үшінші мүшесін анықта

• 1,41
• 1,4
• 1
• 1,414

4.  Фибоначчиді кім деп атайды?

• Леонардо
• Леонардо Фибоначчи
• Леонардо из Пизы
• Фибоначчи

VI. Жұптық жұмыс (қалыптастырушы бағалау)

Мақсаты: сандық тізбекті біледі.

• Тізбектің алғашқы 4 мүшесін анықтаңыз:

• -ге тең тізбегінің нөмірің табыңыз.
• формуласымен берілген тізбектің 12-ші мүшесін табыңыз.
• Тізбектің ші мүшесінің формуласы екені белгілі. Мәні 29-ға тең мүшесінің нөмірін табыңыз.

Дескрипторлар:

VIІ. Үй жұмысы: Фибоначчи саны туралы тарихи анықтама дайындау.

III тарау. Тізбектер §1.2

№342, (7,8)

№343, (6,7,8)

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

 Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдарымен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зияттеориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатынәдіс - тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттерімен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

 Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

 Жалпы баға

 Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

 1:

 2:

 Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

 1:

 2:

 Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?