Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер. Алгебра, 9 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату

Бағалау критерийлері

Оқушы мақсатына жетеді, егер:

-Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді ажырата білсе;

-Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді анықтай білсе.

Пулеметтен атылған оқтың ұшу траекториясының графигі жермен парабола тәріздес болып келеді.

Сұрақ:

1. Қандай теңдеулер берілген?

2. Олардың айырмашылығы неде деп ойлайсыздар?

Егер теңдеудің құрамында бір емес, бірнеше айнымалы бар болса, онда бұл теңдеуді бірнеше айнымалысы бар теңдеу деп атайды.

Мысалы, x2+y2+z2xy+xz+2yz+2=0, xyz+9=0 теңдеулерінің әрқайсысы – үш белгісізді теңдеулер.

x2+2xy-x+2=0,

3xy=4,

2x+y2-y=0 екі айнымалысы бар теңдеулер.

Көп айнымалысы бар теңдеулердің дәрежелерін анықтау үшін оның құрамындағы әрбір қосылғыштағы айнымалылардың дәрежелерін қосады. Осыдан шыққан сандарды салыстыра отырып, олардың ең үлкенін анықтайды.

Осы анықталған сан теңдеудің дәрежесі деп аталады.

x2+y2+z2xy+xz+2yz+2=0 – үш айнымалысы бар үшінші дәрежелі теңдеу;

xy2+x2-4=0 – екі айнымалысы бар үшінші дәрежелі теңдеу;

x2+3xy-y+4=0, 2xy=5, 2x-y2-y=0 – екі айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеу.

Жалпы, екі айнымалылы сызықтық теңдеу ax+by+c=0 түрінде жазылады.

Мұнда, a, b, c – берілген нақты сандар және a мен b коэффициенттері екеуі қатарынан нөлге тең емес. Егер b нөлге тең емес болса, онда y=kx+n түріне оңай келтіруге болады:

k=-a/b; n=-c/b .

Ал, екі айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеу ax2+bxy+cy2dx+ey+k=0 түрінде жазылады. Мұндағы, a, b, c, d, e, k – берілген сандар және a, b, c – сандары бәрі бірдей нөлге тең болмайды деп есептейміз, өйткені a=b=c=0 болғанда екінші дәрежелі теңдеу болмайды. k саны бос мүше деп аталады

Жеке тапсырма. Теңдеудің дәрежесін анықтаңыз.

Бағалау критерийлері:

әрбір қосылғыштағы айнымалылардың дәрежелерін қосады;

шыққан сандарды салыстырады;

теңдеудің дәрежесін анықтайды

Ұжымдық жұмыс.

Анықтама.

Центрі (x0;y0) нүктесінде, ал радиусы R-ге тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар: 1) (0; 0), R=4; 2) (-1; 0), R=2; 3) (2; 3), R=3.

Бағалау критерийі:

берілгендерді формула жазуда қолданады;

шеңбер теңдеуін жазады.

Жұптық жұмыс:

Параболанын төбесін анықтаңдар:

3x2-2x+y-5=0

2x2+3x-y+5=0

Бағалау: Оқушылар жұбымен бірге ұсынылған тапсырманы орындап, қарсы жұптарымен дәптерлерін алмастыру арқылы дайын жаппен тексеру жүргізеді.

Үй тапсырмасы.

Ә.Н.Шыныбеков. Алгебра, 9-класс

№70, №77.