Квадрат теңдеулер. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8-сыныптағы алгебра курсын қайталау

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Квадрат теңдеулер

Cабақтың түрі

Қайталау сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Квадрат теңдеуді көбейткіштерге жіктеу, дискриминант формуласы, толық квадратты бөліп алу, Виет теоремасы арқылы шешеді.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктейді;
• Квадрат теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешеді;
• Квадрат теңдеуді дискриминант формуласы арқылы шешеді;
• Квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөліп алады;
• Квадрат теңдеуді толық квадратты бөліп алу арқылы шешеді;
• Квадрат теңдеу үшін Виет теоремасын қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- квадрат теңдеуді шешудің әртүрлі тәсілдерін түсіндіреді;

- квадрат теңдеудің түбірлерінің саны туралы дәлелді талқылайды;

- квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу және квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмін сипаттайды;

- Виет теоремасына (оған кері теоремаға) сүйеніп, квадрат теңдеудің түбірлері туралы талқылау жүргізеді;

Пәнге қатысты лексика және терминология:

квадрат үшмүше; квадрат үшмүшенің түбірі; квадрат теңдеу; екінші дәрежелі теңдеу; толық және толымсыз квадрат теңдеулер; келтірілген квадрат теңдеу; бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше; дискриминант; екімүшенің квадратын бөліп алу;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- теңдеудің сол жақ бөлігін екімүшенің квадраты түріне келтірейік;

-... квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады;

- берілген квадрат теңдеудің... (түбірлер саны) түбірі бар, өйткені ... ;

- кез келген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін ... арқылы өрнектеуге болады;

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Геометриямен байланыс – Пифагор теоремасын қолданып белгісіз қабырғаның ұзындығын табуда квадрат теңдеу құрастыру арқылы жүзеге асады.

Бастапқы білім

Оқушылар «Квадрат теңдеулер» бөлімін 2-тоқсанда өтіп кеткен.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен сабақ мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушылардың квадрат үшмүше, квадрат теңдеу, оның коэффициенттері жайлы оқушылардың естеріңе түсіреді. Сонымен қатар, толық және толымсыз квадрат теңдеулер, келтірілген және келтірілмеген квадрат теңдеулер жайлы ақпаратты сыныптан сұрайды. Осы ауызша сыныппен қайталауды жүзеге асырғаннан кейін, квадрат теңдеулерді шешу әдістеріңе көшеді.

• Квадрат теңдеулерді көбейткішке жіктеу арқылы шешу.

Мұғалім оқушыларға берілген квадрат теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешуді ұсынады:

Мысал:

Осыдан кейін, мұғалімі оқушыларға келесі сұрақты қояды: Егер екі санның көбейтіндісі 0 болса, онда осы сандар туралы не айтуға болады?

Жауабы: Кем дегенде осы сандардың біреуі 0 болуы тиіс.

Көбейткішке жіктеу арқылы квадрат теңдеуді шешудің оқушылармен бірге артықшылықтары мен кемшіліктерін талданып өтіледі. Оқушылар жұпта тапсырмаларды орындайды. Олардың жауаптары слайдтағы жауаптар арқылы тексеріледі.

№1. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- Әр көбейткішті 0-ге теңестіреді;

- Теңдеудің түбірлерін табады.

№2-3. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- Өрнекті көбейткіштерге жіктеу әдістерін дұрыс қолданады;

- Өрнекті көбейткіштерге жіктейді;

- Әр көбейткішті 0-ге теңестіреді;

- Теңдеудің түбірлерін табады.

4. Квадрат теңдеулерді дискриминант формуласы арқылы шешу.

Квадрат теңдеулерді көбейткішке жіктеп шешу әрдайым оңай бола бермейді. Сондықтан, мұғалім оқушылардан квадрат теңдеуді шешудің әмбебап әдісін сұрайды. Сөйтіп, дискриминант формуласы мен түбірлерді табу формулалары қайталанады. Оқушылар тапсырмаларды өз бетімен жеке орындайды.

№4. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- Квадрат теңдеудің дискриминантын есептейді;

- Квадрат теңдеудің түбірлерін формула арқылы табады.

5. Квадрат теңдеулерді толық квадратты бөліп алу арқылы шешу.

Мұғалім оқушылармен бірге квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөліп алу тәсілдерін қайталайды. Сонымен қатар, квадрат теңдеуді екімүшенің квадратын бөліп алу арқылы қалай шешуге болатындығын қарастырады. Оқушылар ұсынылған тапсырмаларды жұпта орындайды. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

№5-6. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- Квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алады;

- Квадрат теңдеуді толық квадратты бөліп алу арқылы шешеді.

6. Виет теоремасы

Мұғалім оқушыларға келтірілген квадрат теңдеуді Виет теоремасы көмегімен де тез шешуге болатындығын қайталайды. Виет теоремасын қысқаша келесідей тұжырымдайды:

Түбірлері және болатын квадрат теңдеу

болса, онда

және болады.

Виет теоремасына байланысты әртүрлі тапсырмалар қарастырылады. Оқушылар бұл тапсырмаларды кіші топтарда орындайды.

№7. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- Виет теоремасы бойынша жүйені құрастырады;

- Алынған жүйені мәндерді есептеу үшін қолданады;

7. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.