Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Статистика элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Таңдама нәтижелерін интервалдық кесте түрінде ұсынуды үйренеді;
• Топтастырылған нәтижелердің орташа мәнін есептейді.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Таңдама нәтижелерін интервалдық кесте түрінде ұсынады;
• Топтастырылған нәтижелердің орташа мәнін есептейді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• деректерді жинау және өңдеу үрдісі туралы тұжырымдайды;
• таңдаманың жиіліктердің интервалдық кестесі және гистограмма түрінде берілуін тұжырымдайды;

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Жиілік; жиіліктердің интервалдық кестесі; интервал ұзындығы; модалық класс.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• алынған деректерді жиіліктердің интервалдық кестесі түрінде көрсету үшін;
• өңделмеген мәліметтерді жинақтау үшін, интервалдық кестені құрамыз.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Зерттеу әдістері жайлы оқушылар сабақта қарастырылатын әртүрлі мысалдар арқылы көре алады, олар: бақылау, сауалнама т.с.с.

Биологиямен байланыс қан құрамындағы гемоглобин мөлшері, өсімдіктің ұзындығы жайлы тапсырмалардың кездесуі арқылы жүзеге асады. Есептерде қолданылатын мәліметтер жалпы күнделікті өмірден алынғаны жайлы мұғалім тарапынан айтылады.

Бастапқы білім

Тақырыпты оқу алдында тапсырманы орындау ұсынылады, абсолютті, салыстырмалы жиіліктер және «таңдама» ұғымдары қайталанады.

Өтіліп кеткен жиілік, вариациялық қатар, диаграммалар, арифметикалық орта, мода, медиана ұғымдарының жалғасы ретінде және оқушылардың сипаттамалық статистика жайлы білімдерін кеңейту негізінде «интервалдық кесте», «гистограмма», «дисперсия», «орташа квадраттық ауытқу» сынды жаңа ұғымдар енгізіледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушылардың жиілік, вариациялық қатар, диаграммалар, арифметикалық орта, мода, медиана ұғымдарын еске түсіру үшін келесі тапсырманы ұсынады. Бұл тапсырманы оқушылар бүкіл сыныппен орындау арқылы естеріңе аталып кеткен ұғымдарды түсіреді.

«Жетінші сынып оқушылары арасында олардың отбасы неше адамнан тұратыны туралы ішінара сауалнама жүргізілді. Сауалнама нәтижесінде келесі таңдама алынды: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 4, 3, 7, 7, 2, 3, 6, 3 ,4, 2, 7, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 4, 5.

Бұл жердегі әрбір сан әр оқушыға сәйкес отбасындағы адам санын білдіреді. Берілген таңдаманы жиіліктер кестесі түрінде ұсыныңыз».

Оқушыларға отбасындағы адамдар санының арифметикалық ортасын, модасын, медианасын табуды және жиілік полигонын салу ұсынылады.

• Интервалдық кесте ұғымын енгізу.

Мұғалім үзіліссіз таңдама нәтижелерін ұсынудың тиімді жолын келесі тапсырма арқылы енгізеді. Ол үшін бүкіл сынып алдына келесі тапсырма ұсынылады.

Тапсырма:

Оқушы портфелінің салмағы қанша болатынын анықтау үшін бірінші сынып оқушылары арасында зерттеу жүргізілді. Зерттеу нәтижесінде келесі сан қатары (портфель массасы кг- мен берілген) алынды:

2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7; 2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1,75.

Оқушылармен вариациялық қатар және жиіліктер полигоны арқылы қалай көрсетуге болатыны жайлы талдау жүргізіледі. Деректердің осындай көрсетілімі көрнекі бола ма? деген сұрақ қойылады.

Мұндай кесте сипаттамалық статистиканың мақсаттарына сәйкес келмегендіктен, статистикалық деректерді ыңғайлы оқылатын түрде көрсете алмайды.

Сондықтан оқушыларға деректерді топтастырып және жиіліктердің интервалдар кестесін толтыру ұсынылады.

Мәннің интервалдық шекке түсуіне назар аударылады.

Екі рет есептемес үшін мән қандай да бір интервалға қойылады (мысалы, сол жақ).

Бұл кестені толтыру үшін берілген таңдамада интервалға сәйкес келетін неше рет кездесетінін жазу керек. Мысалы, аралығына таңдаманың келесі мәліметтері тиісті: 1,9; 1,95; 1,15; 1,8; 1,5; 1,75. Барлығы 6 сан. Сондықтан оның жиілігі 6 болады. Қалған ұяшықтар дәл осылай толтырылады.

Осы мысалды қарастырғаннан кейін мұғалім мәліметтерді интервалдарға топтастырудың себептерін қорытындылайды. Олар:

• Мәліметтер өте көп болғанда;
• Мәліметтер өте шашыраңқы болғанда;
• Жинақталған мәндер әртүрлі болғанда.

4. Интервалдық кестемен берілген мәліметтің арифметикалық ортасын табу.

Арифметикалық ортаны табу әдісін ұсынбас бұрын оқушыларға дискретті және үзіліссіз шамалар арасындағы айырмашылықты атап өтіңіз. Осыған дейін дискретті шамаларды қарастырғаныңыз жөнінде қорытынды жасаңыз.

Дискретті шама – ол саналатын мәндер жиыны, яғни оны алдын ала санауға болады. Мысалы, сабақтың басында қарастырылған отбасындағы адамдар саны жайлы тапсырмада адамдар саны – дискретті шама, өйткені оны санауға болады.

Үзіліссіз шама – ол қандай да бір (а;b) немесе [a;b] аралығын үзіліссіз толтыратын мүмкін мәндер. Мысалы, портфельдің салмағы, өйткені онда саналмайтын сандар қолданылады.

Оқушыларға зерттеліп отырған портфельдердің орташа салмағын табу ұсынылады. Әрі қарай оқушыларға үзіліссіз шамалардың арифметикалық ортасын есептеу тәсілі ұсынылады.

Ең алдымен арифметикалық ортаны бұл жағдайда бұрыннан белгілі тәсілмен есептеп тауып көру оқушыларға ұсынылады.

Осыдан кейін жаңа әдіспен мұғалім көрсетеді. Ол үшін әрбір интервалдың ортасы табылып кестеге толтырылады, мысалы 1кг мен 2кг ортасы 1,5кг, 2кг мен 3кг ортасы 2,5кг т.с.с.

Осыдан кейін интервалдардың орталары жиілікке көбейтіліп, қосылады. Содан кейін оның нәтижесі жиіліктің қосындысына бөлінеді. Сонда:

Бұрыннан белгілі әдіспен есептесек, онда 2,3975кг шығады. Бұл орталардың мәндері бір-біріне жуық болып келеді. Бірінші табылған арифметикалық орта жуықталған болып саналады, ал екіншісі дәлірек.

Модалық класс болып жиілігі ең жоғары интервалды атайтынын мұғалім айтып өтеді, мысалы, берілген мысалда модалық класс: 2кг-нан 3кг-ға дейінгі аралық.

• Бекіту.

Мұғалім оқушыларға жұпта тапсырмаларды орындауды ұсынады. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады және сол кезде шешімді дұрыс жазуға назар аудара алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

№1-тапсырма Бағалау критерийлері:

Оқушы:

• Топтастырылған нәтижелердің орташа мәнін есептейді;
• Топтастырылған нәтижелерді бір интервалдан басқа интервалда жазады.

№2-тапсырма Бағалау критерийлері:

Оқушы:

• Интервалдарды жазады;
• Нәтижелерді интервалдық кестеге толтырады.

№3-тапсырма Бағалау критерийлері:

Оқушы:

• Мәліметтерді интервалдық кестеде толтырады;
• Орташа мәнде жуықтап есептейді.

№4-тапсырма Бағалау критерийлері:

Оқушы:

• Модалық классты табады;
• Орташа мәнді жуықтап есептейді;
• Кестені пайдаланып, сұрақтарға жауап береді.

• Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.