Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Статистика элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Гистограмма ұғымын және оның қолданылу мақсатын түсінеді;
• Интервалдық қатар түрінде берілген деректерді гистограмма түрінде салады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Интервалдық қатардың жиілік тығыздығын есептейді;
• Гистограмманы салады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• деректерді жинау және өңдеу үрдісі туралы тұжырымдайды;
• таңдаманың жиіліктердің интервалдық кестесі және гистограмма түрінде берілуін тұжырымдайды;
• гистограмманы құру алгоритмін айтады.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Жиілік; жиілік тығыздығы, жиіліктердің интервалдық кестесі; интервал ұзындығы; модалық класс.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• алынған деректерді жиіліктердің интервалдық кестесі түрінде көрсету үшін...
• өңделмеген мәліметтерді жинақтау үшін, интервалдық кестені құрамыз.
• гистограмманың жиілігі ... болып табылады.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Информатикамен байланыс – диаграммалардың түрлерін, соның ішінде бағанды диаграмма мен гистограмманы салыстыру кезінде іске асады.

Бастапқы білім

Оқушылар деректерді интервалдық кесте түрінде ұсына алады. Интервалдық кесте түрінде берілген деректердің орташа мәнін есептей алады. Үзіліссіз және дискретті шамалардың арасындағы айырмашылықты түсінеді.

Өтіліп кеткен жиілік, вариациялық қатар, диаграммалар, арифметикалық орта, мода, медиана ұғымдарының жалғасы ретінде және оқушылардың сипаттамалық статистика жайлы білімдерін кеңейту негізінде «интервалдық кесте», «гистограмма», «дисперсия», «орташа квадраттық ауытқу» сынды жаңа ұғымдар енгізіледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушыларға интервалдық кесте түрінде берілген деректерді ұсынады, сол деректер арқылы олар мұғалімнің жетелеуімен гистограмманы салады.

Мысал: 8-сынып оқушыларының математикадан тестті орындау пайызы кестеде берілген:

Кестемен берілген ақпарат көрнекі болу үшін оларды әртүрлі диаграммалар көмегімен ұсыну қарастырылады. Ол диаграммалардың көбімен (дөңгелек диаграмма, бағанды диаграмма, жиілік алқабы) таныс екені атап өтіледі. Соның бір мысалы ретінде берілген ақпаратты гистограмма түрінде ұсыну қарастырылады:

Бұл гистограммада енді берілген ақпаратты оқуға, оны талдауға, қандай да бір қорытындылар, болжамдар жасауға болатыны жайлы өтіледі.

Мұғалім осы жерде интервалдардың аралықтары бірдей екендігіне оқушылардың назарын аударады. Барлық интервалдардың ұзындықтары 10-ға тең, мысалы 25-35; 35-45 т.с.с. Осыдан кейін мұғалім интервалдардың ұзындықтары бірдей болмаған жағдайларды қарастырып, ол кезде гистограмма қалай жасалатынына көшеді.

• Гистограмманы салу.

Мұғалім интервалдық қатар түрінде берілген басқа мысалды оқушыларға ұсынады:

Мысал.

Кестеде 40 автомобильдің белгілі бір қашықтыққа толық бак бензинді жұмсағаны жайлы ақпарат берілген.

Алдында қарастырылған мысалдағыдай, мұғалім оқушылардан гистограмманы салуды ұсынады. Абсцисса осіне – қашықтық, ордината осіне – жиілікті алуды мұғалім айтады. Сонда оқушыларда келесідей гистограмма алынады:

Бірақ бұл гистограмманың ақпаратты неліктен дұрыс көрсетпей тұрғандығы жайлы оқушылардан сұралады. Мұғалім оқушылардың назарын әсіресе 2-ші және 5-ші бағандарға аударады. Бұл бағандардың биіктіктеріне қарап олардың бірдей екендігін көруге болады, бірақ 5-ші бағанның ұзындығы 2-ші бағаннан 2 есе қысқа екенін тағы да байқауға болады. Кестені көрмей, тек қана осы гистограмманы көрген адам берілген ақпаратты дұрыс түсіне алмауы мүмкін, яғни бұл сызылған гистограмма берілген ақпаратты дұрыс бейнелемейтінін жайлы айтылады.

Сөйтіп, оқушыларға интервалдардың ұзындықтары әртүрлі болып келген гистограмманы салу үшін жиілікті ордината осіне емес, бағанның ауданы ретінде алған дұрыс болатыны жайлы мұғалім қорытындылайды. Сонда берілген мысалда кестені толықтырып, есептеп алған ыңғайлы болатындығы оқушыларға көрсетіледі:

Енді жаңадан сызылған гистограмма ақпаратты дұрыс бейнелейді. Жиілік – бағанның (тіктөртбұрыштың ауданы), абсцисса осі – жиілік тығыздығы. Тіктөртбұрыштың ауданы ені мен ұзындығының көбейтіндісі болғандықтан, келесі формула орындалады:

Жиілік = интервал ұзындығы жиілік тығыздығы

Енді мұғалім оқушылармен бірге гистограмма жайлы ақпаратты қорытып шығарады:

Гистограмма интервалдық қатарларды бейнелеу үшін қолданылады. Интервалдары тең болатын қатардың гистограммасын салу үшін асбцисса осіне айнымалы мәнін, ал ордината осіне абсолютті немесе салыстырмалы жиілік алынады, ал интервалдары әртүрлі қатарда ордината осіне жиілік тығыздығы алынып, жиілік бағанның ауданы болып алынады. Гистограмма мен бағанды диаграмманың айырмашылығы көрсетіледі:

4. Бекіту.

Мұғалім оқушыларға жұпта тапсырмаларды орындауды ұсынады. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады және сол кезде шешімді дұрыс жазуға назар аудара алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

№1. Берілген ақпарат бойынша кестеде жиілік тығыздығын есептеңіз, содан кейін гистограмманы салыңыз:

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Жиілік тығыздығын есептейді;
• Гистограмманы дұрыс салады.

№2 тапсырма бойынша Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Интервалдарды анықтайды;
• Жиілікті табу формуласын қолданады;
• Жиіліктерді есептейді.

• Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.