Жинақталған жиілік. Алгебра, 8 сынып, презентация. 3 сабақ.

Жинақталған жиілік

Оқу мақсаты:

8.3.3.3

жинақталған жиілік анықтамасын білу;

Таңдама нәтижесі бойынша жиіліктің интервалдық кестесін қалай құруға болады?

Жиіліктің үлестірім гистограммасы қалай құрылады?

Дөңгелек диаграмма қалай құрылады?

Қайталау сұрақтары

Өздік жұмыс

8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру

Жинақталған жиілік

Кейбір жиілік кестелерін тағы бір сипаттамамен толықтырған ыңғайлы болады, ол жинақталған жиілік.

Жинақталған жиілік таңдама элементтерінің қандай бөлігі берілген мәннен аспайтынын көрсетеді. Жинақталған жиіліктер – жиіліктерді жинақтап қосудан алынады, осыдан оның атауы да шығады. Соңғы жинақталған салыстырмалы жиілік ылғи 1-ге тең. Жинақталған жиіліктерді салыстырмалы жиілік сияқты кейде процентпен де өлшейді.

Мысал 1. Кестеде көптұрғынды үй тұрғындарында үй жануарларының саны туралы ақпарат берілген.

Жинақталған жиілік келесі әдіспен есептеледі: 

0+19,2=19,2;

19,2+26,2=45,4;

45,4+22,6=68;

68+20,5=88,5.

Кумулята

Кумулята (жинақталған жиілік қисығы) – абсциссасы – интервалдың жоғарғы нүктесі, ал ординатасы – жинақталған жиілік болатын нүктелерді қосатын сызық.

Мысал 2.

CUMULATE (англ.яз.) – жинау, қосу

Кумуляталар қайда қолданылады?

Топырақтану мен агрохимия

География

Тапсырма 1. Кестеде сауалнамаға қатысқан адамдардың бір күнде теледидар алдындағы өткізетін уақыты туралы жауаптары берілген.

Қатысқан адамдардың неше пайызы теледидар алдында 3 сағатқа дейін уақыт өткізеді?

Қатысқан адамдардың неше пайызы теледидар алдында 2 сағаттан артық емес уақыт жұмсайды?

Қатысқан адамдардың неше пайызы теледидар алдында 4 сағаттан кем уақыт жұмсайды?

42,3%

25,2%

58,3%

Тапсырма 2. Кестеде компания қызметкерлерінің квалификациялық разряды берілген. Кестедегі салыстырмалы және жинақталған жиіліктерді толтырыңыз. Мода, медиана, өзгеріс ауқымын анықтаңыз.

4 - мода, 4 - медиана, 5 - ауқым

Тапсырма 3. Жинақталған жиіліктерді есептеп сәйкес кумулятаны салыңыз.

Шешуі. Жинақталған жиіліктерді есептейік: Бірінші интервалдың жинақталған жиілігі былай есептеледі: 0 + 4 = 4, екіншісі: 4 + 12 = 16; үшіншісі: 4 + 12 + 8 = 24 т.с.с.

Кумулятаны салу кезінде сәйкес интервалдың жинақталған жиілігі оның жоғарғы шекарасына қойылады:

Тапсырма 4. Берілген кумулята қисығы бойынша жинақталған жиілік кестесін құрыңыз және осы кумулятамен сипатталатын үрдісті ойлап табыңыз.

Шешуі

Сабақ қорытындысы

Сөйлемдерді толықтырыңыз:

Бүгін мен білдім …

Мен үшін қызықты болды …

Мен үшін қиын болды …

Мен … тапсырмаларды орындадым

Енді мен … орындай аламын.