Бөлшек - сызықтық функцияның графигі. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.3А

Квадраттық функция

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Бөлшек-сызықтық функцияның графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

8.5.1.7 бөлшекті-сызықтық функция графигін салады;

Сабақ мақсаттары

бөлшек-сызықты функцияның анықтамасын енгізу;

бөлшек-сызықты функцияның графигін салуды үйрету;

y=ax+b/cx+d функциясын қасиеттерін талдау.

Бағалау критерийлері

Бөлшек-сызықты функция анықтамасын біледі;

Коэффициенттеріне сәйкес монотондылығын анықтайды;

График асимптоталарының бар болуын жәнне оны табу алгоритмін біледі;

Бөлшек-сызықты функцияны құрады;

Оның анықталу облысын көрсетеді;

Оның графигінің асимптотасын табады;

Бөлшек-сызықты функцияның қасиеттерін біледі.

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

Квадраттық функция; парабола; парабола төбесі, парабола тармақтары; симметрия осі; функцияның нөлдері; гипербола; асимптота; параллель көшіру; графикті симметриялы бейнелеу; х осімен сығу; х осімен созу; оңға жылжыту, солға жылжыту.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

парабола тармақтары ... бағытталған; график Ох осінен ... (жоғары, төмен) орналасқан; квадраттық функцияның графигі Оу осін ... (жоғары, төмен) қиып өтеді, себебі ... 0-ден (<, >); берілген функцияның графигін ... функциясының графигін екі параллель көшіру көмегімен алуға болады: х осі бойымен ... бірлікке ... (оңға, солға) жылжыту және у осі бойымен ... бірлікке ... (жоғары, төмен) жылжыту; у = kf(х) функциясының графигіk>1 болғанда y=f(x) функциясының графигін х осінен k есе созу арқылы алынады; у = kf(х) функциясының графигі 0<k<1 болғанда y=f(x) функциясының графигін х осіне есе сығу арқылы алынады.

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Тарих

 АКТ қолдану дағдылары

Desmos.com графикалық калькуляторды пайдалану.

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент», «функция графигі», «функцияның анықталу облысы», «функцияның мәндер жиыны» ұғымдарын білу; квадрат теңдеулерді шеше білу; функциялар графиктерін салу дағдылары, соның ішінде у = ах² функциясының.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Үй жұмысын тексеру.

3. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Жаңа сабақ

1) Кері пропорционалдықтың графигінің түрін және оны салу алгоритмін оқушылардың естеріне түсіру. Оқушыларды екі топқа біріктіріп, у = функциясының k > 0 және k < 0 үшін қасиеттерін сипаттауды ұсыну.

1-тапсырма. №5.104, 5.105 Ұ.

2) Оқушыларға функция графигін түрлендіру ережелерін қолданып функциясының графигінен функциясының графигін алуды ұсыну.

2-тапсырма. №5.106 Ж.

Дескрипторлар:

• графигін салады;
• функция графигіне түрлендіру ережелерін қолданады;
• функция графигін салады.

3) Асимптота ұғымын оқушылардың есіне түсіру. Бұл графиктің асимптоталарының теңдеулеріне назар аударту: у=n – горизонталь асимптота, x=m – вертикаль асимптота.

3-тапсырма. №5.107 Ж.

Дескрипторлар:

• m, n сандарын анықтайды;
• функция графигінің асимптоталарын жазады

4) Оқушыларды бөлшекті-сызықтық функция анықтамасымен таныстыру.

түріндегі функция – бұл бөлшек-сызықты функция, мұндағы x  айнымалы, a, b, c, d – белгілі бір сандар және c≠0, ad−bc≠0. Бұл функциялардың оң жақ бөліктері алымы – бірінші ретті екімүше немесе нөлден өзге сан, ал бөлімі – бірінші ретті екімүше болатын рационал бөлшек болады. Бөлшек-сызықты функциясының графигі гипербола болады.

түріндегі функция, оны түріне келтіру алгоритмін көрсету.

1 мысал:

2мысал оқушылар өздері қарастырады:

Бөлшек-сызықты функцияның графигі y= функциясының графигін координаталар осі бойымен параллель көшіру арқылы алынады, бөлшек-сызықты функция гиперболасының тармақтары  (−;)  нүктесіне қатысты симметриялы болады. 

4-тапсырма. №5.109 Ж.

Дескрипторлар:

• бөлшектің бүтін бөлігін бөліп алады;
• функция асимптоталарын жазады.

5-тапсырма. функциясының графигін тұрғызыңыз. Ж.

Дескрипторлар:

• бөлшектің бүтін бөлігін бөліп алады;
• функция асимптоталарын табады.;
• функция графигін салады.

Презентация

Математика. 2-бөлім. 8-сыныпқа арналған оқулық. Г.К. Апеева, Г.Д. Жампеисова,Г.Б. Кожахметова және т.б. – Нұр-Сұлтан: «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ, 2019. —256 б., сур.

Рефлексия

Үйге тапсырма: №5.114

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар қабілеті жоғары оқушылардан көмек алу үшін жұпта жұмыстанады.

Есеп шығару кезінде оқушылар бір-бірін бағалайды.

Мұғалім сыныпты аралып жүріп ауызша комментарийлер береді.

Оқушылар іс-әрекет түрлерін өзгертіп отырады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?