Мәтіндік есептер шығару. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 4 сабақ.

 «Мәтіндік есептер шығару» тақырыбына арналған №4 сабаққа әдістемелік нұсқаулық.

 Оқу мақсаты:

 8.4.2.2 бөлшек рационал теңдеулердің көмегімен мәтіндік есептер шығару.

 Осы сабақта еңбек өнімділігі және уақыттың жылдамдық пен ара қашықтықтан тәуелділік формулалары әртүрлі есептер шығаруда қолдану қарастырылады.

 Сабақты ұйымдастыратын әдістемелік нұсқаулар.

Сабақты оқушылардың білімдерін белсендендіруден бастауға болады және бөлшек рационал теңдеулерді шешу алгоритмін қайталауға және теңдеу түрлерін анықтаудан. Оқушылар квадрат теңдеулерді, бөлшек рационал теңдеулерді алдынғы тақырыптарда қарастырған. Уақыт, ара қашықтық және жылдамдықтың өзара байланысын біледі. Оқушылар есеп шарты бойынша теңдеу құруды қарастыру керек. Бөлшек рационал теңдеулердің анықтамасын білулері және оларды шығара алады. Білімдерін белсендендіру формулаларды қайталау арқылы топтық жұмыспен жүзеге асырылады.

Білімдерін жаңарту үшін өткен материалды қайталау. Оқушылар үш торқа бөлінеді. Әр топ бөлшек рационал теңдеулер турлы білімдерін көрсетеді.

Жылдамдық, уақыт, ара қашықтық, еңбек өнімділігі, өзендегі қозғалыс формулаларын қайталаңыз.тапсырмаларды ауызша орындатыңыз.

Багалау критерийлері:

• Бөлшек рационал теңдеулер дұрыс аталған;
• Бөлшек рационал теңдеулердің ең кіші ортақ бөлімдері дұрыс анықталған;
• Бөлшек рационал теңдеулерді шешу лгоритмі дұрыс жазылған;
• Физикалық шамалар арасындағы байланыс формулалары дүрыс жазылған.

Мұғалім орындалған тапсырмаларға, координатадағы формулалардың қолданылғандығын көрсете отырып кері байланыс береді.

Жаңа материалды оқып, қарастыру. Мәтіндік есептерді шешу алдында теңдеулерді шешу үшін жеткілікті уақыт бөлінеді. 7-сыныптан бастап бөлшек рационал өрнектерді үйренуден кейін есептердің көпшілігі бөлшек рационал теңдеулерді шешуге кетеді, бұл, өз кезегінде, жиі квадрат теңдеуді шешуге байланысты.

Слайд көмегімен материалды қайталау көргенін есте сақтау арқылы анықтамалар мен формулаларды қайталауға мүмкіндік береді.

Оқушылармен бірге бөлшек рационал теңдеулерге келтірілетін есептерді қайталаңыз.

1,2 мысалдарды талдау. Оқушылар назарын математикалық модельді пайдаланып кесте құруға аударыңыз.

 Оқушылар топтарда тапсырмаларды бір-бірімен салыстырып, ақылдасып орындайды. Тапсырмаларды орындап болғаннан кейін топтар жауаптарын бір-біріне тізбектеп береді. Басқа топ мүшелері есептердің тексереді және салыстырады, қажет болса комментарий жазады.

Қажет болған жағдайда мұғалім оқушыларға көмек көрсетеді, және оларды дұрыс бағыттап отырады.

Бағалау критерийі:

1. Математикалық модель дұрыс қолданылған.

2.Уақыттың жылдамдық пен ара қашықтықтан тәуелділік формуласы дұрыс қолданылған.

3. Теңдеу дұрыс қоланылған.

4. Бөлшек рационал теңдеу дұрыс шешілген.

5. Есеп шартына сәйкес теңдеу түбірлері дұрыс интерпретацияланған.

 Қабілеті жоғары оқушыларға деңгейлік тапсырмалар ұсынылады. Оқушылар өздері есеп шартын пайдаланып, белгісіз элементтерді анықтайды.

Қабілеті төмен оқушыларға консультация түрінде көмек көрсетіліп отырылады.

Сабақта ауызша және жазбаша жұмыс түрлері сәйкестендіріп отырылады. Өзін өзі тексеру мақсатында барлық тапсырмалардың жауаптары ұсынылады. Оқушылардың іс әрекеттерінің нәтижесі ретінде есептерді шешу біліктілігі болып табылады.

Білім беру мақсатына қол жеткізу деңгейін бағалау «Құмырсқа илеуі» тапсырмасы көмегімен. Оқушылар жаңа тақырып бойынша түсініксіз тапсырма бойынша бір сұрақ жазады. Егер оқушылар қиындық көрмесе, сыныптастар үшін қызықты сұрақ құрастыруы мүмкін. Тапсырма аяқталғаннан кейін оқушылардың жауаптары деңгейіне қатысты кері байланысты қамтамасыз ету үшін ұйымдастырылады.

 Жауаптар мен шешімдер.

Қосымша 1

 Есеп 1. Ара қашықтығы 72 км жолды екі велосипедшінің біреуі екіншісіне қарағанда жарты сағат тез жүріп өтті. Біріншісінің жылдамдығы екіншісінен 2 км/сағ артық. Әр велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.

Шешуі: х км/сағ – ІI велосипедшінің жылдамдығы.

.

 Кесте толтырайық:

, ,

. – 18 , есеп шартын қанағаттандырмайды.

Жауабы: І велосипедшінің жылдамдығы 18 км/сағ,

 ІІ велосипедшінің жылдамдығы 16 км/сағ.

 Есеп 2. Таңғы сағат 5-те ара қашықтығы 1080 км А станциясынан В станциясына пошталық поезд шықты. Сағат 8-де В станциясынан А станциясына сағатына пошталық поездан 15 км артық жүретін жүрдек поезд жолға шықты. Егер поездардың жолдың ортасында кездескендігі белгілі болса, поездар қашан кездесті?

 Шешуі: Айталық, поездар жүрдек поезд шыққаннан кейін х сағатта кездескен болсын.

15 –ке.

, ,

есеп шартын қанағаттандырмайды.

Жауабы: Жүрдек поезд шыққаннан кейін 9 сағаттан соң кездесті.

 Есеп 3. Автобус 240 км жолдың жартысын кесте бойынша жүріп келді. Жолдың ортасында 20 минутқа аялдама жасады. Баратын жеріне уақытымен жету үшін қалған жолда жылдамдығын 4 км/ сағ арттырды. Автобустың алғашқы жылдамдығын табыңыз?

 Шешуі: х км/сағ – автобустың бастапқы жылдамдығы болсын.

  .

, болғандықтан:

,

есеп шартын қанағаттандырмайды.

Жауабы: 36 км/сағ.

 Қосымша 2

 Есеп 1. Хауызда үш труба бар. Екі труба берлесіп хауызды толтырған уақытта үшінші труба жалғыз өзі толтырады. Екінші труба өзі бірінші трубадан 5 сағат тез, ал үшінші трубадан 4 сағат кем уақытта толтырады. Әр труба жеке жұмыс жасаса, әрқайсысы қандай уақытта хауызды толтырады?

Шешуі: х сағат – екінші трубаның хауызды жеке толтыратын уақыты.

Алғашқы екі труба бірлесіп орындайтын уақыт, үшінші трубаның жеке толтыратын уақытына тең болғандықтан:

немесе ,

Жауабы: 15сағ, 10 сағ, 6 сағ.

 Есеп 2. Екі әріп терушілердің біреуі екіншісіне қарағанда бір бетті 3 минут кем теріп отырады. Егер 1,5 сағатта бір әріп теруші екіншісіне қарағанда 5 бетті артық теретін болса, онда 1 сағатта әрқайсысы қанша беттен әріп теретінін табыңдар?

Шешуі: х минут – бірінші әріп терушінің уақыты болсын.

1,5 сағат 90минут.

5 – ке.

есеп шартын қанағаттандырмайды.

бірінші әріп терушінің сағатына теретін бет саны,

ал екіншісі .

Жауабы: 10,

Қосымша 3

• А және В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі автомобиль шықты. Екеуі кездескеннен кейін олардың біреуі В пунктіне 1 сағ 15 минуттан соң, ал екіншісі А пунктіне 48 минуттан соң келіп жетті. А және В пунктерінің ара қашықтығы . Автомобильдердің әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы. 40 км/сағ, 50 км/сағ.

Әдебиеттер:

Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2013.