Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің анықтамасы. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 №2 сабаққа әдістемелік нұсқаулық тақырыбы/бөлімшесі

 «Квадрат теңдеу»

 «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері.

 Оқу мақсаты:

 8.2.2.2

 квадрат теңдеулердің түрін ажырата алады

 Бұл - 3 сабақтан тұратын бөлмшенің екінші сабағы. Бұл сабақта толымсыз квадрат теңдеуді шығару жолы қарастырылады.

 Теориялық материал

 Толық квадрат теңдеу дегеніміз – бұл құрамында үш қосылғышы да бар квадрат теңдеу; басқаша айтқанда, b және с коэффициенттері нөлден өзге квадрат теңдеу.

 Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз – бұл құрамында үш қосылғышы түгел емес квадрат теңдеу; басқаша айтқанда, b немесе с коэффициенттерінің ең болмағанда біреуі нөлге тең квадрат теңдеу.

 Егер теңдеу түрінде болса, онда оның бір түбірі бар, ол х = 0.

 Егер теңдеу түрінде болса, онда көбейткішке жіктеу әдісі қолданылады: ; яғни не х = 0, не . Нәтижесінде екі түбір аламыз: ; .

 Егер теңдеу түрінде болса, онда оны түріне түрлендіреміз және екенін аламыз. Егер – теріс сан болса, онда теңдеуінің түбірі болмайды (яғни берілген теңдеуінің де түбірі болмайды). Егер – оң сан болса, онда теңдеуінің екі түбірі болады: және (қысқаша былай жазуға болады: ).

 Толымсыз квадрат теңдеудің екі түбірі, бір түбірі немесе мүлдем түбірі болмауы мүмкін.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Білімді жаңғырту кезеңін ойын түрінде ұйымдастыру ұсынылады. Ойынның сұрақтары әртүрлі деңгейде бірақ қысқаша түрде беріледі. Кейбірі ашық сұрақ ретінде беріледі.

 Жаңа материалды меңгеру кезінде оқушылар жұппен жұмыстана отырып жаңа білім мен дағдыны өздіктерінен түсінулері керек. Бірақ нәтижені қорытындылау, матемтикалық сөйлеуін қалыптастыруда мұғалімнің рөлі маңызды.

 Қалыптастырушы бағалау мұғаліммен де, оқушының өзімен де жүзеге асырылады.

Өздіктерінен шығарулары үшін әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар құрастырылған. Мұғалімнің қалауы бойынша, оқушылар оңайдан бастап күрделіге өту арқылы барлық тапсырманы орындай алады. Бірақ кейбір оқушылар А деңгейін тастап кетіп, В және С деңгейінің тапсырмаларын орындай алады.

 Сабақтың соңында берілген екі сұрақ сабақты қорытындылауға, сабақта қарастырылған материал қаншалықты меңгергендігін тексеруге көмектеседі.

 Әртүрлі деңгейдегі қосымша тапсырмалар

В деңгейі

Теңдеуді шешіңіз:

 C деңгейі

 х-қа қатысты теңдеуді шешіңіз (а ≠ 0):

 а) ; б) .

 Жауаптары мен шешуі

 Жеке жұмыс

 А деңгейі

 1. Теңдеулерді шешіңіз:

 а) ;

 б) ;

 в) ;

 г) ;

 д) ;

 е) .

 Жауаптары:

 а) ±0,5; б) ; в) 0; г) ; 0; д) 0,8; 0; е) Ø.

 В деңгейі

 2. с-ның қандай мәнінде және екімүшесінің мәндері тең?

 Шешуі.

 с = 0 немесе с = 1,25.

 С деңгейі

3. b-ның қандай мәнінде теңдеуі толымсыз квадрат теңдеу болады?

 Шешуі.

 Егер квадрат теңдеудің екінші коэффициенті немесе бос мүшесі нөлге тең болса, онда ол толымсыз квадрат теңдеу болады, онда

 , бұдан b = ±8.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М. : Мнемозина, 2001. – 223 с. : ил. Страница 112.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.