Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру. Бөлшек бөлімін иррационалдықтан босату. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 Приложение 1

 Ауызша орындап көр

1. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады: ?

2. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады: ?

3. өрнектің мәнін тап.

4. Сандық өрнектің мәнін тап: .

5. Өрнектің мәнін тап: .

6. саны қандай екі тізбектес бүтін санның арасында орналасқан.

7. Өрнекті ықшамда: .

8. аралығына қанша бүтін сан тиісті болады.

9. Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығар: .

10. Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығар: , мұндағы x < 0.

11. Көбейткішті түбір белгісінің ішіне еңгіз: .

12. Көбейткішті түбір белгісінің ішіне еңгіз: .

 Қолданылған әдебиеттер:

 Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7 – 11 классов: учебно-методическое пособие – Ростов-на-Дону : Легион-М, 2010. – 231 с. – (Готовимся к ЕГЭ)

Жауаптар парағы

 Қосымша 2

 Мысал1. Бөлшектің алымында түбір болмайтындай өрнекті түрлендір:

 а) ; б) .

 Шешімі. Екі жағдайда да бөлшектің негізгі қасиеттін қолданамыз: Бөлшектің алымын да, бөлімін де нөлге тең емес санға көбейткеннен немесе бөлгеннен бөлшектің мәні өзгермейді.

 а) Бөлшектің алымын да бөлімін де -ге көбейтеміз , онда:

 б) Бөлшектің алымын да бөлімін де көбейтсек,

 Есіңде сақта! Егер алгебралық бөлшектің бөлімінде түбір таңбасы тұратын болса, онда бөлшектің бөлімі иррационалдықты құрайды деп айтады. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз-берілген бөлшекті түрлендіру арқылы бөлімі рационал сан болатын бөлшекке келтіру.

• Егер бөлшектің бөлімінде квадрат түбірі бар өрнектердің қосындысы мен айырымы болса, онда бөлшектің алымы мен бөлімін «бөлімінің түйіндес өрнегіне» көбейтеміз.
• Егер бөлшектің бөлімінде квадрат түбірі бар өрнектердің қосындысы мен айырымы болса( және ,), онда бөлшектің алымы мен бөлімін «бөлімінің түйіндес өрнегіне» көбейтеміз.

және түйіндес өрнектер деп аталады.

 Бөлшектің бөлімін неге иррацианалдықтан босату керек? Бұл көп есептердің шешуін жеңілдетеді.

 Мысал 2. Өрнекті ықшамда .

 Шешуі. Әрбір өрнекті түрлендіреміз.

 1) өрнекті 1 мысалдағыдай түрлендіреміз:

 2) өрнектің бөлімін иррацианалдықтан босатамыз:

  =

 3) өрнектің бөлімін иррацианалдықтан босатамыз:

 =

 4) Ықшамдалған өрнектердің қосындысын табамыз:

  =

 Жауабы: .

 Қолданылған әдебиеттер:

 Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2001. – 223 с. : ил., стр. 109-110.

 Қосымша 3

 Жазбаша түрде орындалатын тапсырмалар

 Бөлшектің бөлімін иррацианалдықтан босат:

1) ;2) ;3) ;4) ;5) ;6) ;

7) ;8);9) ;10) ;11) ;

12) ;13);14) ;15) .

 Қосымша 4

Бөлшек бөлімін иррацианалдықтан босату

Оқушыға хат

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз-__________________________________________________________

__________________________________________________________

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби ты можешь использовать один из следующих приемов:

1) егер бөлшектің бөлімі __________________________ түрде болса,

онда _____________________________________________________

__________________________________________________________

2) егер бөлшектің бөлімі __________________________ түрде болса,

онда _____________________________________________________

__________________________________________________________

3) ____________________________________________________________________________________ мұқият бол.

___________________________________________________

_________________________________________________________ тілеймін.

 Қосымша 5

 Үй тапсырмасы

 1. Бөлшек бөлімін иррацианалдықтан босат:

 а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

 2. ; и өсу ретумен орналастыр.

 3. Дәлелде: .