Үшбұрыштың сыртқы бұрышы. Үшбұрыш теңсіздігі. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.3С бөлім. Түзулердің өзара орналасуы

Мектеп: Химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Сисенбаева Ж.К.

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Үшбұрыштың сыртқы бұрышы. Үшбұрыш теңсіздігі

Сабақтың түрі

Жаңа білімді қалыптастыру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.3.1.16

үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын дәлелдеу;

7.3.1.17

үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану;

7.3.1.18

үшбұрыштың сыртқы бұрышының анықтамасын білу және үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы дәлелдеу;

7.3.1.19

үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы қолдану;

7.3.1.20

үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану;

7.3.3.1

үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін қалыптастыру, өз ойларын теореманы дәлелдеуде жеткізе білу

 Бағалау критерийлері

Білу және түсіну

Үшбұрыштың үлкен қабырғасына үлкен бұрышы қарсы жататынын, үлкен бұрышына үлкен бұрышы қарсы жататынын біледі және осы тұжырымдарды дәлелдей алады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- теоремаларды дәлелдеу мен есеп шығаруды түсіндіреді;

- бөлімнің терминдері мен ұғымдарына сүйенеді;

- сызбадағы берілгендерді суреттейді.

Бөлім бойынша лексика және терминология

- параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулер;

- қиюшы;

- ішкі айқыш бұрыштар, ішкі тұстас бұрыштар, сәйкес бұрыштар;

- үшбұрыштың сыртқы бұрышы;

- үшбұрыш теңсіздігі;

- перпендикуляр, көлбеу, проекция.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- екі параллель түзулерді қиюшы арқылы қиғанда ... пайда болады;

- егер ішкі айқыш бұрыштар ... ;

- егер ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы ... ;

- егер сәйкес бұрыштар ... ;

- берілген бұрыш үшбұрыштың ... төбесіндегі сыртқы бұрышы болып табылады, өйткені ... ;

- үшбұрыштың берілген бұрышы ... қарсы жатқандықтан, үшбұрыштың ең үлкен бұрышы болады;

- үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес ... қосындысына тең болады;

- үшбұрыштың сүйір бұрыштарының қосындысы ...;

- 30⁰ - тық бұрышқа қарсы жатқан катетті табу үшін ... ;

- үшінші түзуге перпендикуляр екі түзу ... ;

- ... перпендикулярын ... түсіреміз.

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

 Пәнаралық байланыстар

Бейнелеу және өнер

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация, Activinspire

Бастапқы білім

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, оқушылар құралдарын реттеу.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру (оқушылар өздерінің дәлелдемелерін А4 бетіне жазып көрсетеді. Тақтада көрсетілген ділелдеумен салыстырып түсінбеген жерлерінен сұрақ қояды және қосымша сұрақтарға жауап береді)

Бағалау: Мадақтау арқылы жүзеге асады

Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштарының қосындысын

Егер үшбұрыштың бір бұрышы 90⁰ – қа тең. Болса, онда бұл үшбұрышты тік бұрышты үшбұрыш деп атайды. Тік бұрышқа қарсы жатқан қабырғасын гипотенуза деп, ал өзге екі қабырғасын каттеттері деп атайды.

Тік бұрышты үшбұрыштың бір ортақ элементі бар – ол тік бұрышы.

Тік бұрышты үшбұрыштың екі сүйір бұрышының қосындысы 90⁰ – қа тең Сондықтан тік бұрышты үшбұрыштар үшін теңдік белгілері былай оқылады.

• Егер тік бұрышты үшбұрыштың екі катеті екінші тік бұрышты үшбұрыштың екі катетіне тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.
• Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен оған іргелес сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен оған іргелес сүйір бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
• Егер бір тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сәйкес сүйір бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

Теорема: Тік бұрышты үшбұрыштың 30⁰ - қа тең бұрышына қарсы жатқан катеті гипотенузасының жартысына тең.

ІІІ. Өтілген тақырыпты қайталау: (оқушылар орындарынан есепті шығарады, мұғалім бағыт беруші )

№172 Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының биссектрисасы 45⁰ бұрыш жасап қиылысатынын дәлелдеңіздер.

№ 173 Егер тік бұрышты үшбұрыштың екі биссектрисасы 70⁰ бұрыш жасап қиылысатын болса, онда осы үшбұрыштың бұрыштарын табыңыздар.

Бағалау: интербелсенді тақтада есептің шығарылу жолы көрсетіледі, оқушылар өздерінің есептерін тексеріп, мұғалім смайлик арқылы бағалайды

IV. Жаңа тақырыпты ашу:

Анықтама:Үшбұрыштың сыртқы бұрышы деп үшбұрыш бұрышына сыбайлас бұрышты атайды.

Мұндағы, үшбұрышының С бұрышына сыбайлас, яғни - үшбұрыштың сыртқы бұрышы.

Бер: , үшбұрышының сыртқы бұрышы.

Дәлелдек керек:

Дәлелдеуі: сыбайлас бұрыштар. .Яғни, . Бірақ да , онда

Дәлелденді.

Теорема: Үшбұрыштың әрбір қабырғасы басқа екі қабырғасының қосындысына кіші болады.

Д/уі: ABC үшбұрышын қарастырайық.

Д/к AB<AC+BC

AC қабырғасының созындысына CB қабырғасына тең CD кесіндісін салайық. BCD тең бүйірлі үшбұрышында , ал ABD үшбұрышында , олай болса . ал үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырға жататындықтан AB < AD Бірақ AD=AC+CD=AC+CB, сондықтан AB<AC+CB Теорема дәлелденді.

Салдар: Бір түзуде жатпайтын кез – келген үш нүкте A,B,C үшін AB<AC+CB, AC<AB+BC, BC<BA+AC теңдіктері орындалады. Бұл үшбұрыш теңсіздігі деп аталады

VI. Сыныппен орындалатын тапсырма:

1) үшбұрышы табаны болатын тең бүйірлі үшбұрыш. бұрышының сыртқы бұрышы . үшбұрышының және бұрышы неше градус?

Берілгені: - теңбүйірлі. - табаны. - сыртқы бұрыш.

Табу керек:

Шешуі: - теңбүйірлі болғандықтан бұрыштары бір- біріне тең.

Жауабы:

2) үшбұрышында , бұрышының сыртқы бұрышы .бұрышын табыңыз.

Жауабы:

3) үшбұрышында , . сыртқы бұрышын табыңыз.

теңбүйірлі болғандықтан, .

Жауабы:

Тақтада орындалған есептер сынып болып талданады

VII. Сызбамен берілген есептерді шығару(оқушылар тапсырманы жеке орындайды. Мұғалім жағалап жүріп тексеріп «+» таңбасын қояды. 14-16 дұрыс шығарған оқушы мақсатқа жетті)

VIIІ. Жұппен орындалатын тапсырма

№1 Үшбұрыштың бұрыштарының қатынасы 1:2:3 қатынасындай. Кіші бұрышының сыртқы бұрышын табыңыз.

№2 Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы екіншісінен 5 есе артық. Үлкен сүйір бұрышының сыртқы бұрышын табыңыз.

№1(255) CE табаны бар CDE тең бүйірлі үшбұрышының CF биіктігі жүргізілген. Егер болса, неге тең?

№2 (256) Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰ – қа, ал гипотенузасы мен қысқа катетінің қосындысы 26,4 см – ге тең. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыздар.

№3(257) Тік бұрышы С болатын тікбұрышты АВС үшбұрышының А төбесіндегі сыртқы бұрышы 120⁰ – қа тең. АС+АВ=18 см. АС мен АВ – ны табыңыздар.

Бағалау: (Мұғалім есепті қағазға шығарып және оны тақтаға көрсетеді. Оқушылар: жұптар дәптерлерін ауыстырып карусель әдісі бойынша бағалайды)

Үйге тапсырма:

196,197

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс арқылы оқушылардың бір –біріне түсіндіруі, топтық жұмыс арқылы оқушылардың қабілеттерін анықтау

Интерактивті тақтаны сабақ барысында қолдану уақытын 10 мин асырмау;

Көз жаттығуларын жасау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.