Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.3А Үшбұрыштар

Мектеп: Ақтау қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 7

Қатыспағандар саны:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

7.2.2.7 теңдеулер жүйелерін графиктік әдіспен шешеді;

Теңдеулер жүйелерін графиктік әдіспен шешеді

• теңдеулер жүйелерін графиктік әдіспен шешеді

Оқушылар:

– өтілген функциялардың графиктерін салады;

– графиктердің қиылысу нүктелерін табады (аналитикалық және графикалық).

Пәнге тән лексика мен терминология:

– тәуелділік;

– функция, тәуелді айнымалы;

– аргумент, тәуелсіз айнымалы;

– функцияның мәні;

– функцияның анықталу облысы;

– функцияның мәндер жиыны;

– функцияның берілу тәсілдері,

– функция графигі;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

– берілген функция (формуламен, кестемен, графикпен, сипаттаумен)... берілген;

– функцияның графигі... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

– функциялар графиктерінің қиылысу нүктесі(лері);

– график абсциссалар осін ... нүктесінде қияды;

– график ординаталар осін... нүктесінде қияды;

– парабола тармақтары (жоғары, төмен) бағытталған, өйткені ... ;

– функцияның графигі ... симметриялы;

– егер сызықтық функциялардың бұрыштық коэффициенттері тең болса, онда олардың графиктері ... .

- топтық жұмыста өзара ынтымақтастықта жұмыс жасау;

- топпен жұмыста өз пікірін ашық айту және топ мүшелерінің пікірін тыңдай білу;

- оқушы мен оқушы, оқушы мен мұғалім арасындағы қарым-қатынастыңқатар-құрбы-құрдасына деген сыйластық пен үлкенге деген ізеттіліктің негізі екендігін ұғыну.

Тақырып алгебраны әрі қарай зерттеуге және графиктерді физикада, информатикада, географияда, химияда және тағы басқа пәндерде пайдалану үшін негіз береді.

Интербелсенді тақталар мен компьютерлерді (ноутбуктерді, планшеттерді) қолдану. https://www.geogebra.org/graphing бағдарламасын қолдана отырып, көрші сыныптасының жұмысының сапасы мен дұрыстығын тексеруде АКТ мүмкіншілігін қолдану.

Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше алу; шамалар арасындағы тәуелділіктерді білу; тура және кері пропорционалдық ұғымдарын білу; тура пропорционалдық тәуелділіктің графигін сала алу. Айнымалылары бар өрнектерді түрлендірулерді орындай алу. Формулалармен жұмыс істей алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Оқушылармен диалог орнату арқылы алдында өтілген тақырыптар бойынша сұрақтар қойып жауап алу.

Үй тапсырмасын тексеру (Ауызша тексеріп шығу)

3. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Өткенді қайталау

Оқушыларды графиктердің түрлеріне қарай 3 топқа бөлу

START ACTIVITY

Есеп. Ағасы қарындасынан 3 жасқа үлкен, ал олардың жастарының қосындысы 25-ке тең. Ағасы мен қарындасының жасы нешеде?

Шешуі

х– ағасының жасы.

у – қарындасының жасы.

Есептің шарты бойынша: және .

Екі айнымалысы бар екі сызықтық теңдеу құрылды. Бірінші теңдеудегі х – тің мәні екінші теңдеудегі х – тің мәніне тең. Бірінші теңдеудегі у– тің мәні екінші теңдеудегі у– тің мәніне тең.Сондықтан хпен у – тің мәндерін табу үшін, екі теңдеу бір жүйеге біріктіріледі, себебі олардың шешімдері ортақ. Бір жүйеге біріктірілген теңдеулерді фигуралық жақшамен жазу қабылданған. Ендеше:

Берілген теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың мәндер жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.

Топтық жұмыс

Топқа бөлінген оқушыларға төмендегідей тапсырмалар беріледі.

1-топ

Тапсырма

• әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеп, берілген (1) жүйеге мәндес жүйені жазыңыздар;
• жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салыңыздар;
• шыққан түзулер қалай орналасып тұрғанын анықтаңыздар;
• Теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болуы мүмкін екеніне тұжырым жасап көріңіздер.

(1)

2-топ

Тапсырма

• әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеп, берілген (2) жүйеге мәндес жүйені жазыңыздар;
• жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салыңыздар;
• шыққан түзулер қалай орналасып тұрғанын анықтаңыздар;
• Теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болуы мүмкін екеніне тұжырым жасап көріңіздер.

(2)

3-топ

Тапсырма

• әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеп, берілген (3) жүйеге мәндес жүйені жазыңыздар;
• жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салыңыздар;
• шыққан түзулер қалай орналасып тұрғанын анықтаңыздар;
• Теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болуы мүмкін екеніне тұжырым жасап көріңіздер.

(3)

Берілген тапсырмалар орындалып болған соң әр топ өз жұмыстарын сыныптастарына түсіндіреді. Топтық жұмыс аяқталғаннан соң оқушылар орындаған тапсырмаларының нәтижесіне сүйене отырып, мұғалімнің қойған сұрағына негіздей отырып, ортақ тұжырым жасай алулары керек.

Сыныппен жұмыс (жалпы сұрақ)

• Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жүйесінің неше шешімі болады?
• Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды?
• Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, осы теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болмақ?

Осындай түрдегі сұрақтардан соң оқушылардың жалпы ойларын түйіндеп, теориялық материалдарды беру.

• Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады.

Егер теңдеуіндегіболса, онда түзулер қиылысады.

• Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болса, онда теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды.

Егер теңдеуіндегіболса, онда түзулер параллель орналасады.

• Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, онда теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады.

Егер теңдеуіндегі , болса, онда түзулер беттеседі.

Мысалдар келтіру

Жұптық жұмыс

• Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер.

Жауабы: (-1; -3)

Жауабы: шешімі жоқ

Жауабы: шешімі шексіз көп

• Оқушылар есептерінің жауаптары мен салған графиктерін https://www.geogebra.org/graphing бағдарламасы көмегімен тексереді.

Жеке тапсырма

№1. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер.

• ; 2) .

№2.

теңдеуімен теңдеулер жүйесін құратын және оның:

• бір ғана шешімі болатын;
• шешімдері болмайтын;
• шексіз көп шешімдері болатын екінші теңдеуін жазыңыз.

Келеcі тапсырмалар қосымша тапсрымалар ретінде беріледі. Жеке жұмысты толығымен бітірген оқушылар шығарады.

Деңгейлік тапсырма

№1.

1-сурет және 2-суреттегі графиктер бойынша:

• теңдеулер жүйесін құрыңыз;
• графиктен жүйелердің шешемін тауып және олардың 1-сурет үшін бір шешімі болатынын және 2-сурет үшін шешімдері болмайтынын дәлелдеңіз.

1-сурет 2-сурет

№2. а - ның қандай мәнінде берілген теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады?

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үй тапсырмасы: қосымша 5

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтық немесе жұптық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында тапсырманы орындау жолдарын бақылап үйренеді.

Қабілеті жоғары оқушылар үшін қосымша тапсырмалар беріледі

Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Оқушылар сабақ барысында өз-өзін бағалайды және бағалау критерийі бойынша жұптарда бір-бірін бағалайды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолдану.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?