Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Топтау тәсілі арқылы көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу.

Сабақтың мақсаты:

топтау тәсілімен көпмүшелерді көбейткiштерге жiктей алады;

Бағалау критерийі:

Көпмүшелерді дұрыс топтастыра біледі;

топтау тәсілімен көпмүшелерді көбейткiштерге жiктей алады;

Көпмүшені көбейткішке жіктеу тәсілдері

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

2. Топтау тәсілі.

3. Қысқаша көбейту формулаларын қолдану.

xy–6+3x–2y

xy-6+3x-2y=

=(xy-6)+(3x-2y).

Дұрыс топтастырылмаған

Топтау тәсілін қолдану

xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=

=x(y+3)-2(y+3)=

=(y+3)(x-2).

Топтау тәсілін қолдану

xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=

=y(x-2)+3(x-2)=

=(x-2)(y+3).

Топтау тәсілін қолдану

Көпмүшені көбейткішке жіктеңіз

10ау – 5су + 2ах – сх =

= (10ау – 5су) + ( 2ах - сх)=

= 5у(2а - с) + х(2а - с) =

= ( 2а - с)(5у + х)

Көпмүшені көбейткішке жіктеңіз

10ау – 5су + 2ах – сх =

= (10ау +2ax) - ( 5cy + сх)=

= 2a(5y+x) -c(5y +x) =

= (5у + х) ( 2а - с)

Көбейткішке жіктеңіз

(x + y)(2a + 1)

(x + y)(5a - 1)

(m + n)(a + b)

(a – x)(5a - 7)

(a + b)(3x – 4y)

Factor x2 + bx + c

Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.

x2 + bx + c үшмүшесін көбейткіштерге жіктеу.

1-мысал: Көпмүшені көбейткішке жіктеңіздер x2 + 3x + 2.

= (x + a)(x + b)

Белгісіз коэффициенттер әдісін қоланамыз

= x2

= x2 + (a + b) x + ab

ab = 2 және a + b = 3,

a = 1 және b = 2.

= x2 + (1 + 2) x + 1 · 2

+ ax

+ bx

+ ab

x2 + 3x + 2

Example: Factor

Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.

Көбейткіішке жіктеңіз: x2 – 8x + 15.

= (x + a)(x + b)

Мұндағы a + b = – 8

= x2 + (a + b)x + ab

Қосындысы теріс, көбейтіндісі оң болу үшін a және b екеуі де теріс мәнге ие.

және ab = 15.

x2 – 8x + 15

Example: Factor

Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.

Көбейткішке жіктеңіз: x2 + 13x + 36.

= (x + a)(x + b)

Қосындысы 13-ке тең болатын 36-ның бөлгіштері оң мәнге ие.

x2 + 13x + 36

= x2 + 9x + 4x + 36

=(x+9)(x+4)

= x2 + (a + b) x + ab

x2 + 13x + 36

Factoring Polynomials of the Form ax2 + bx + c

Copyright © by Houghton Mifflin Company, Inc. All rights reserved.

ax2 + bx + c, (a  1) үшмүшесін көбейткіштерге жіктеу.

Мысал: Көбейткішке жіктеңіз 2x2 + 5x + 3.

= (2x + a)(x + b)

= 2x2 + (a + 2b)x + ab

Мұндағы, a + 2b = 5 және ab = 3.

2x2 + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1)

2x2 + 5x + 3=2x2 + 2x + 3x + 3=(2x + 3)(x + 1)

1 3 7

– 1 – 3 – 7

– 3 – 1 – 5

2x2 + 5x + 3