Көпмүшені көпмүшеге көбейту. Көпмүшеге амалдар қолдану. Алгебра, 7 сынып, дидактикалық материал.

1. Өткенді қайталау

• Бірмүше дегеніміз не?
• Бірмүшенің стандарт түрі қалай жазылады?
• Бірмүшенің дәрежесін қалай анықталады?
• Көпмүше дегеніміз не?
• Қандай қосылғыштар ұқсас деп аталады?
• Егер «+» және «-» таңбалары тұрса, жақшаларды қалай ашамыз?
• Бірмүшені көпмүшеге қалай көбейтеміз?
• Көпмүшені көпмүшеге қалай көбейтеміз?

2.

Анықтама, қасиеттер, тұжырымдар дұрыс па? «Λ» – ия, « — » - жоқ

1. Бірмүше - бұл санды және әріпті өрнектердің қосындысы.

2. Стандартты түрде жазылған бірмүшенің әріптік көбейткіші бірмүшенің коэффициенті деп аталады.

3. Сандар мен әріптердің көбейтіндісінен тұратын бүтін өрнек бірмүше деп аталады.

4. Бірмүшеге кіретін барлық әріптердің дәрежелік көрсеткіштерінің қосындысы бірмүшенің дәрежесі деп аталады.

5. Бірдей немесе бір-бірінен тек коэффициенттермен ерекшеленетін мүшелерді ұқсас мүшелер деп атайды.

6. Бірнеше бірмүшенің алгебралық қосындысы бірмүше деп аталады.

7. Көпмүшені бірмүшеге көбейту нәтижесінде бірмүше алынады.

8. Бірмүшені көпмүшеге көбейту нәтижесінде көпмүше алынады.

9. Ұқсас мүшелері жоқ көпмүшелік және олардың әрқайсысы стандартты түрдегі бірмүше стандартты көпмүше деп аталады.

10. "+" таңбасы бар жақшаларды ашқанда, жақшадағы әр мүшенің таңбасын сақтай отырып ашу керек.

11. "" таңбасы бар жақшаларды ашқанда, жақшадағы әр мүшенің таңбасы қарама-қарсыға өзгереді.

Дұрыс жауабы: –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ ( взаимопроверка)

3)

Тапсырмалар

1) Өрнекті көпмүше түрінде жазыңыз:

a) (x+a)(y-a) Жауабы: xy-ax+ay-

b) (y²+c)(y²+3c) Жауабы:

c) (4a²+a+3)(a-1) Жауабы:

2) Өрнекті ықшамдаңыз: (3a-b²)(3a+b²)+(3a-b²)(3a-b²) Жауабы:

3) Кез келген n-нің натурал мәнінде n(n+5)-(n-3)(n+2) өрнегі 6-ға еселі екенін дәлелдеңіз.

4) a=3x-1, b=x+1, c=2x+4, d=6x-5 екенін біле отырып, ac-bd өрнегін x айнымалысына байланысты жазыңыз. Жауабы:

5) Өрнектің мәні x айнымалысына тәуелді емес екенін дәлелдеңіз:(x-5)(x+8)-(x+4)(x-1)

6) Егер олардың ең кішісінің квадраты басқа екі санның көбейтіндісінен 65-ке аз екендігі белгілі болса, қатарынан тұрған үш натурал санды табыңыз.

Жауабы: 30м, 40м

4)

Қосымша тапсырмалар:

1. Өрнекті ықшамда: (x²+2y)(x²+2y)-(x²-2y)(x²+2y) Жауабы: 4

2. Теңдеуді шеш:

a) (3x-1)(5x+4)-15x²=17 Жауабы:x=3

b) (x+4)(x+1)=x-(x-2)(2-x) Жауабы: x=0

3. (3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab өрнегінің мәнін табу үшін қай айнымалының мәнін білуіміз керек? Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• a және b айнымалылары
• Тек a айнымалысы
• Тек b айнымалысы
• а және b айнымалыларының ешқайсысы, өйткені өрнектің мәні айнымалылардың мәндеріне тәуелді емес.

Жауабы: 3

5)

Өз беттік жұмыс (барлығы 15 балл)

1. Көп нүктенің орнын толтыр:

• 5х³у · ( …..+ …..) = 20х³у² + 15у³
• ( …. + ….) : ( 3ав ) = 4а²в² + 5ав
• ( 2а² + 4ав – в² ) + ….. = 3а² +4ав
• ….. – ( 4а² – ав + в²) = - а² + в² [4]

Жауабы: 1) (4y+3x; 2) (12

2. Теңдеуді шеш:

– = [3]

Жауабы:8

3. Бақша участкесінің ұзындығы енінен 10 м ұзын. Оның ауданын 400 м²-қа ұзартпақшы болды. Ол үшін оның ұзындығын 10 м, ал енін 2 м ұзарту керек. Жаңа участкенің ауданын тап.

[4]

Жауабы: 30м, 40м

4. Оң және сол жағын дұрыс жауаптармен сәйкестендір:

1) ( 7х² – 5у²) – ( х² + ху – 5у²) х⁴ - х² + х +1

2) 3у ( 2у⁴ – х²у² + у⁵) 6х² – хy

3) х ( 3х² – 2 ) – ( 3х³ – х² ) х² – 2х

4) ( х³ – х² + 1 ) ( х + 1 ) 6у⁵ – 3 х²у³ + у⁶

[4]

Тест

• p(x;y)=2x² көпмүшесі берілген. p(2;1) мәнінде өрнектің мәні неге тең?

a) 0 b) 20 c) 10 d) -10

2. Жақшаны ашыңыз: 9(x²+3x-2)

a) 9x²+12x-18 b) 9x²+27x-7

c) 9x²-27x+18 d) 9x²+27x-18

• Жақшаны ашыңыз : -ab(2a-3b²)

a) 2a²b-3ab² b) -2a²b+3ab³

c) -2ab-3ab³ d) -2a²b-ab³

4. Өрнекті ықшамдаңыз: -10a+ab-(-5ab+a)

a) -11a-4ab b) -9a+6ab

c) 6ab-11a d) -4ab-9a

5. Жақшаны ашыңыз : (2a+1)(a-2)

• 2a²+5a-2 b) 2a²-3a-2
• c) 2a²-3a+2 d) 2a²+5a+2

6. Теңдеуді шеш: (2x²+5x-3)-2(x²+x+4)=0

x= b) x= c) x= d) x=