Нүктелер мен түзулердің орналасуы. Кесінділер мен бұрыштарды өлшеу. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Нүктелер мен түзулердің орналасуы. Кесінділер мен бұрыштарды өлшеу.

Сабақтың мақсаттары

- планиметрияның аксиомаларын біледі;

- түзу бойындағы нүктелерді ретімен орналастыра алады;

- кесінділердің қасиеттерін біледі және қолданады;

- бұрыштардың қасиеттерін біледі және қолданады;

Өткен тақырыпты қайталау:

1) геометриялық фигураларға мысалдар келтіріңіз;

2) негізгі геометриялық фигураларды атаңыз;

3) нүкте мен түзу қалай белгіленеді?

Аксиома I. Түзу қандай болса да, оның бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады.

Кез келген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады .

Салдар. Әр түрлі екі түзудің екі немесе одан да көп ортақ нүктелері бар болмайды.

Нүкте мен түзудің орналасуы

Суретте а түзуі мен осы түзу бойынан А, В және С нүктелері берілген. Мұнда В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатыр, яғни а түзуінің бойында В нүктесі А мен С нүктелерін бөліп тұр. Бұл жағдайда А және С нүктелері В нүктесінің екі жағында жатады деп айтады.

Аксиома II. Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

Аксиома III.

Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар. Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесімен бөлінетін бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең.

Мысал 1: а түзуінде В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатыр. АВ = 5,8 см, ВС = 3,3 см болса, АС кесіндісінің ұзындығын табыңыз. (жауабы: АС = 9,1 см)

Аксиома IV.

Кез келген сәуле бойынан оның бастапқы нүктесінен бастап ұзындығы берілген кесіндіні өлшеп салуға болады және бұл кесінді жалғыз болады.

Аксиома V.

Әрбір бұрыштың нөлден үлкен белгілі бір градустық өлшемі бар. Жазыңқы бұрыштың шамасы 1800-қа тең. Бұрыштың радустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің градустық өлшемдерінің қосындысына тең.

Аксиома VI.

Кез келен сәуледен берілген жарты жазықтықта градустық өлшемі берілген бұрышты өлшеп салуға болады және бұл бұрыш жалғыз болады.

Қалыптастырушы бағалау

А,В,С нүктелері бір түзудің бойында орналасқан, АВ = 2,5 см, ВС = 3,8 см, АС = 1,3 см. Нүктелердің орналасу ретін анықтаңыз.

2) 1800-тан кіші АОВ бұрышын сызыңыз: 1) АОВ бұрышын екіге бөлетін ОС сәулесін сызыңыз;2) АОВ бұрышын ішкі сәулесі болмайтын ОС сәулесін сызыңыз;

Үй жұмысы

№ 15, 42 (Шыныбеков А.Н «Геометрия 7»)