Тізбектер. Құрамында бүтін көрсеткішті дәрежелер бар тізбектер. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.1В Бүтін көрсеткішті дәреже

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Тізбектер. Құрамында бүтін көрсеткішті дәрежелер бар тізбектер

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.2.3.1 санды тізбектер туралы түсінігі бар;

7.2.3.3 құрамында бүтін көрсеткішті дәрежелер бар тізбектердің заңдылықтарын анықтайды және жетіспейтін мүшелерін табады;

7.2.3.2 заңдылықтарды жасайды және санды тізбектерді құрайды;

 Сабақ

 мақсаттары

Оқушылар санды тізбектер туралы түсінік ала отырып, заңдылықтарды жасайды және санды тізбектерді құрайды.

Оқушылардың есептеу дағдыларын жетілдіру, өз жетістігін бағалай білуге, ойлау қабілетінің  дамуына ықпал жасау.

 Бағалау

 критерийлері

Тізбек заңдылығын сипаттаса және белгісіз мүшелерін дұрыс анықтаса;

Заңдылық/ жалпы мүшенің формуласы бойынша тізбектің мүшелерін дұрыс тапса.

 Тілдік

 мақсаттар

Оқушылар:

• бүтін көрсеткішті дәреженің мәнін есептейді;
• дәреженің қасиеттерін пайдаланып, дәрежелермен амалдар орындайды;
• санның стандарт түрі ұғымын, оның мәнді бөлігі мен ретін біледі;

құрамында дәрежелері бар сан тізбегінің жетіспейтін мүшелерін табады және заңдылығын анықтайды.

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

- дәреженің қасиеттерін ауызша және жазбаша түсіндіреді;

- санның стандарт түрінің мағынасын түсінеді;

- тізбектің көрсетілмеген мүшесін ауызша болжап, өз таңдауларын негіздейді;

- пәндік лексиканы, терминологияны, символиканы сауатты қолданады.

Бөлім бойынша лексика және терминология

- дәреженің негізі;

- дәреже көрсеткіші;

- натурал көрсеткішті дәреже;

- бүтін көрсеткішті дәреже;

- дәрежеге шығару;

- көбейтіндінің дәрежесі;

- бөліндінің дәрежесі;

- дәрежелердің көбейтіндісі;

- дәрежелердің бөліндісі;

- дәрежені дәрежеге шығару;

- санның стандарт түрі;

- стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігі мен реті;

- заңдылық, тізбек, тізбектің элементі

Құндылықтарды дарыту

 белсенді қарым-қатынас:  оқушы мен мұғалімнің әрбір мәселеде өз көзқарастарын білдіріп отыруы; 

- индивидтік: мұғалімнің әр жеке оқушының ерекшелігін дамытуы, қоғам алдындағы жауапкершілігінің болуы; 

- өзіндік тәртіп: өзіндік бақылау мен бағалауды, шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту; 

- шыдамдылық: әр түрлі пікірлерді қабылдай алу, бір-бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

 Пәнаралық

  байланыстар

Осы бөлімде алынған білім «Көпмүшелер» және «Қысқаша көбейту формулалары» секцияларын әрі қарай зерттеу үшін негіз болып табылады. Химия, физика, сондай-ақ техникалық есептер саласындағы мәселелерді шешу үшін дәрежелермен жұмыс істеу мүмкіндігі қажет. Стандартты түрде берілген сандар ғылымда жиі үлкен немесе кіші мәндерді жазу үшін қолданылады.

 АКТ қолдану

  дағдылары

Интербелсенді тақта

Бастапқы білім

Сандардың квадраты мен кубының мәндерін таба алу. Шаршы ауданы мен текшенің көлемін табу формулаларын, аудан мен көлемнің өлшем бірліктерін белгілей білу. Санның разрядтарын білу, сандарға арифметикалық амалдар қолдана білу. Сан тізбегін құру және олардың жетіспейтін мүшелерін таба білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен амандасу. Оқушылардың сабаққа даярлығына назар аудару.

 ІІ Жаңа материалды ашу.

7.2.3.1 санды тізбектер туралы түсінігі бар;

Мүшелерін нөмірлеп шығаруға болатын сандар жиынын сандар тізбегі деп атайды

- тізбек мүшелерінің белгіленулері.

-тізбектің қысқаша белгіленуі.

-санды тізбегінің жалпы мүшесінің белгіленуі.

Мысалы: 5, 10, 15, 20, 25, 30, ....

 7.2.3.3. Құрамында бүтін көрсеткішті дәрежелер бар тізбектердің заңдылықтарын анықтайды және жетіспейтін мүшелерін табады;

 Тізбектің заңдылығын анықтаңыз және сегізінші мүшесін табыңыз:

 Тізбектің заңдылығын анықтап, жалпы мүшесінің формуласын жазыңыз:

 Бекіту тапсырмалары: слайд 8 – 11

1 – мысал:   2;4;6;8;10;12;... тізбекте

a₁ ═ 2;     a₂ ═ 4;    a₅ ═ 10;      a_n ═ 2n;

 Тізбектің n-ші мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны a_n  арқылы, ал тізбектің өзі қысқаша (a_n) түрінде жазылады.

2 – мысал:   Егер, a_n ═ 3n+2 болса, онда

тәртібімен тізбектің мүшелерін есептей береді.

Егер, болса, онда

№1 Сәйкестікті анықта:

№2 Заңдылықтарды анықтаңыз:

№3 Берілген сан тізбектерінің соңғы сандарын табыңыз:

А) 6, 10, 14, 18, ....

Б) 3, 6, 12, 24, ...

С) 0, 1, 3, 6, 10, 15, ...

Д) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

Е) 1, 4, 9, 16, ...

Жауабы:

А) 6, 10, 14, 18, 22

Б) 3, 6, 12, 24, 48

С) 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21

Д) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13

Е) 1, 4, 9, 16, 25

Жеке жұмыс:

Оқушыларға сан тізбектері жазылған үлестірмелерді ұсынамын.

Оқушылар берілген тізбектердің келесі мүшелерін тауып, заңдылықтарды түсіндірулері қажет.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

Оқушыларға құрамында дәрежесі бар тізбек құрастыруды ұсынамын. Әрі қарай олар жұптасып, дәптерлерін ауыстырады және тізбектерді жалғастырады.

Тапсырмалар:

1 - мысал:      Нөлмен аяқталатын бүтін оң екі таңбалы сандар тізбегін жазыңдар.

Жауабы:   10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

2-мысал:         Натурал сандар тізбегі

         Жауабы:       1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...

3-мысал. a_n =2ⁿ. Берілген формула бойынша тізбектің 3-ші, 6-шы, 8-ші мүшелерін анықтаңдар.

Жауабы: егер n ═ 3 болса, онда а³ ═ 2³ ═ 8;

                егер n ═ 6 болса, онда а⁶ ═ 2⁶ ═ 64;

                егер n ═ 8 болса, онда а⁸ ═ 2⁸ ═ 256.

Жеке жұмыс:

                                  № 1(А)

1)   Мүшелері 3-ке еселік болатын сандар тізбегін жазыңдар.

2)   Мүшелері  3, 5, 7  цифрлары арқылы жазылған екіорынды сандар тізбегін жазындар.

3)  4-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең болатын натурал сандар тізбегін жазындар.

4)   Мүшелері натурал сандардың кубына тең болатын сандар тізбегін жазыңдар.

                                  №2(В)    Төмендегі  тізбектерді  жалғастыр  және  жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар:

1)                  1/4;   1/7;   1/10;   1/13; ...

2)              2;  4;  6;   8; …

3)              1;    1/4;   1/9;    1/16; ...

4)               1/2;    2/3;   3/4;   4/5; ...

Қалыптастырушы бағалау тапсырмасы:

 1-тапсырма

Сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін анықтаңыз және заңдылығын жазыңыз:

Дескриптор: Оқушы

• әрбір тізбектің заңдылығын анықтайды;
• сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін анықтайды;
• заңдылықты сипаттап жазады.

2-тапсырма

Тізбек формуласымен берілген.

а) тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз _____; _____; ______; ______; ______

b) тізбектің оныншы мүшесін табыңыз ____________________________________

Дескриптор: Оқушы

-тізбектің алғашқы бес мүшесін есептейді;

- тізбектің 10-шы мүшесін табады.

3-тапсырма

Тізбектерді олардың сипаттауларымен байланыстырыңыз:

Дескриптор: Оқушы

- тізбекті сипаттауымен байланыстырады.

                Тест   тапсырмалары

  1.Егер   тізбек  а_n =  2п³ -3п  формуласымен   берілсе, 

оның  екінші  мүшесін  табыңыз.

А)  10;     В) 12;    С)15;    Д) 16;     Е)20.

Тізбектің   үшінші  мүшесін  тап: а_n  = n³+1

А) 1;      В) 14;     С)  2;     Д) 28;     Е) 7.

3. а_n =  п²  -  п  тізбегінің   тоғызыншы  мүшесін  табыңыз.

А) 49;     В) 80;     С) 27;    Д) 77;    Е) 72.

4. а_n = 3п  +2  болса   бесінші   мүшесі  нешеге  тең?

А) 15;      В) 16;     С) 17;    Д) 18;    Е) 20.

            Тест   тапсырмаларының жауаптары:

1)  А 2) Д 3) Е 4) С

VIII Қорытынды

Оқушылар! Сабақта біз не істедік? Неге үйрендік?

Қане, есімізге түсірейік.

IX Үйге тапсырма:

Бәріңе сабақ үшін рахмет! Сәттілік тілеймін!

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?