Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Санның квадраты, кубы туралы не білесіздер?

V=abc

a

b

b

a

c

S=ab

Санның квадраты, кубы туралы не білесіздер?

V=a3

S=a2

a

a

a

Сабақтың мақсаты:

Натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын біледі

Бағалау критерийі:

дәреже негізі, дәреже көрсеткіші терминдерін

пайдаланып, мысалдардың шешімін түсіндіреді

- санның дәрежесін есептейді

- санды дәреже түрінде береді

- теріс санның жұп дәрежесі оң сан екенін біледі

- теріс санның тақ дәрежесі теріс сан екенін біледі

http://bilimland.kz/kk/#lesson=10020

Теориялық бөлім.

Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен алмастыруға болады.

мысалы:

немесе

Анықтама 1: Көрсеткіші n (n > 1) а санының n натурал көрсеткішті дәрежесі деп әрбір көбейткіші а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады ,

яғни

Мысал 1.

Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 =

Барлық көбейткіштері бірдей, көбейткіштердің көбейтіндісін дәрежемен алмастыруға болады: 0,9?

Яғни көбейткіштер 4, аламыз:

0,9 • 0,9 • 0,9 • 0,9 = 0,94

Мысал 2.

Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

(- 6)-6

мін

(-6)8

8(-6)

88

(-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) • (-6) =

Мысал 3.

Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

(- 5)25

Білмей-

мін

525

55

255

25 раз

5 • 5 • …. • 5 =

Яғни барлық көбейткіштері бірдей 5,

Яғни көбейткіштер 25,

Қайта дұрыс жауабына келу.

қайта

Түсіндірмесі.

Анықтама 2: Қайталанатын көбейткіш дәреженің негізі деп аталады.

Анықтама 3: Көбейткіштің қанша рет қайталанатынын көрсететін қайталанатынын көрсететін сан дәрежесінің көрсеткіші деп аталады.

.

аn

негізі

көрсеткіші

Мысал1.

Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз: 3,54.

аn

негізі

көрсеткіші

Яғни

аламыз:

Негізі 3,5

Мысал 2.

Дәреженің негізі және дәреже көрсеткішін атаңыз:(-0,1)3.

0,1

Білмей-

мін

(-0,1)3

-0,1

3

Қайта дұрыс жауабына келу.

қайта

Түсіндірмесі.

аn

негізі

көрсеткіші

Яғни

аламыз:

Негізі (-0,1)

Дәрежеге байланысты негізгі тапсырмалар

Анықтама 4: Дәреженің мәнін табу үшін орындалатын амал дәрежеге шығару деп аталады.

Мысал1.

Есептеңіз:

24 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

35 = 3 • 3 • 3 •3 • 3 = 243

Мысал 2.

Дәрежені есептеңіз: 53 .

15

Білмей-

мін

75

27

125

Қайта дұрыс жауабына келу.

қайта

Түсіндірмесі.

Дәрежені есептеңіз: 53 ;

53 = 5 • 5 • 5 = 125

Мысал 3.

Дәрежені есептеңіз(-2)5 .

10

Білмей-

мін

32

-32

-10

Қайта дұрыс жауабына келу.

қайта

Түсіндірмесі.

Дәрежені есептеңіз (-2)5

(-2)5 = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32

Мысал 4.

Салыстырыңыз:

а) 712 және 0;

б)(-25)3 және 0

а) >

б) <

Білмей-

мін

а) <

б) >

а) <

б) <

а) >

б) >

Түсініктеме.

Салыстырыңыз:

а) 712 және 0;

б)(-25)3 және 0

712- оң сан, яғни кез келген санның квадраты оң сан болады, яғни 712 > 0.

(-25)3 – теріс сан,

Мысал 2.

Дәрежені есептеңіз: 53 .

15

Білмей-

мін

75

27

125

Рефлексия

Нені үйрендім?

Нені білгім келеді?

Нені түсінбедім?