Тетраэдр және параллелепипед (Геометрия, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік.
Сабақ тақырыбы: Тетраэдр және параллелепипед
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.1.1 тетраэдр және параллелепипедтің анықтамасын білу, тетраэдр мен параллелепипедтің және оның элементтерін кескіндей алу.
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
- тетраэдра мен параллелепипедтің анықтамасын біледі;
- тетраэдр мен параллелепипедтің және оның элементтерін кескіндейді.

Білімді өзектеу (ауызша)
1) Көпбұрыштарға мысалдар келтіріңдер.
Жауаптары: үшбұрыш, тіктөртбұрыш, параллелограмм, трапеция, шаршы, бесбұрыш, т.б.
2) Планиметрияда бесбұрыш деп нені түсінеміз?
Мүмкін жауаптар:
1.кесінділерден тұратын тұйықталған сызық.
2. кесінділермен шектелген жазықтықтың бөлігі.
Оқушылармен сабақтың тақырыбы мен мақсаты анықталады.
Жаңа материал. (презентацияны қолдана отырып, проблемалық диалог түрінде өткізіледі, негізгі кезеңдерді оқушылар жұмыс дәптерлеріне жазып отырады). Мұғалім тетраэдрдің және оның элементтерінің анықтамасын береді және жазықтықта тетраэдрдің кескінделуіне назар аударады. (көрінбейтін қырлары пунктир сызықпен кескінделеді)

Жұппен жұмыс: «Сызыңдар және атаңдар»
Оқушылар бір дәптерге кез келген тетраэдрді салып, оны кез келген латын алфавитімен белгілейді Сызба бойынша жазады:
жақтарын…
қырларын…
төбелерін…
қарама қарсы жатқан қырлар жұбын …
табанын…
бүйір жақтарын…
Оқушылар өзара тексеріс жұмысын жүргізеді. (жасаған жұмыстарын сағат тілі бағыты бойынша келесі жұпқа береді).

Мұғалім параллелепипедтің, оның негізгі элементтерінің және параллелепипедтің қасиеттерін (дәлелдеусіз) береді. Жазықтықта параллелепипедтің қалай кескінделетініне назар аударады (көрінбейтін қырларын пунктир сызықпен кескіндейді)
Жұппен жұмыс: «Сызыңдар және атаңдар»
Оқушылар бір дәптерге кез келген параллелепепипедті салып, оны кез келген латын алфавитімен белгілейді Сызба бойынша жазады:
жақтарын…
қырларын…
төбелерін…
қарама қарсы төбелер жұбын …
іргелес жатқан жақтарына 2 мысал…
қарама қарсы жатқан жақтарына 2 мысал …
диагональдары …
табандарын…
бүйір жақтарын…
бүйір қырларын…
Оқушылар өзара тексеріс жұмысын жүргізеді. (жасаған жұмыстарын сағат тілі бағыты бойынша келесі жұпқа береді).
Топпен жұмыс: «Негіздеңдер және шешуін қысқаша жазыңдар»
Оқушылар топпен экрандағы тапсырманы негіздей отырып, талдайды: 1) тетраэдр мен параллелепипедтің элементтерін;
2) стереометрия аксиомаларын және одан шығатын салдарды. Шешуін математикалық символдарды пайдаланып қысқаша жазады.

1. Түзулер өзара қалай орналасқан?
а) А1D және MN, б) А1D және В1С, в) МN және A1B1?
Жауабы :
а)айқасады; б) параллель; в) қиылысады.

2. F және E - текшенің қырларының ортасы.
EF және AC түзулерінің өзара қалай орналасқанын және арасындағы бұрышын анықтаңдар.
Жауабы:
EF және АС – айқас түзулер
EF║B1D1, B1D1║BD

3. N, M - тетраэдрдің қырларының ортасы.
NM және ВС түзулерінің өзара қалай орналасқанын анықтаңдар.
Жауабы: айқас

4. N, Р және К – тетраэдр қырларының ортасы.
NВ және РК түзулерінің өзара қалай орналасқанын анықтаңдар.
Жауабы: айқас.

Жұппен жұмыс: «Талдаңдар және шешуін жазыңдар»
Тетраэдр және параллелепипед ұғымына берілген тапсырмаларды оқушылар жұппен орындайды.
№1. DABC тетраэдрінде барлық қабырғалары 8 см. АК=КВ. DKC үшбұрышының периметрін табыңдар.

Жауабы: см

№2 ABCDA1B1C1D1 параллелепипедінде , АВ = 6 см, см. жағының ауданын табыңдар.
Жауабы: см2

№3 DABC тетраэдрінде қырлары , . BCD жағының ауданын табыңдар.

Жауабы: 21
№4. ABCDA1B1C1D1 тікбұрышты параллелепипедінің үш өлшемінің қосындысы-40, АВ:АА1:AD=2:2:4. Параллелепипедтің жақтарының диагональдарының ең үлкенін табыңдар.
Жауабы:

Қосымша тапсырмалар (қабілеті жоғары оқушылар үшін ):
№5. ABCDA1B1C1D1 параллелепипедінде және . E және F нүктелері параллелепипедтің диагональдарының қиылысу нүктесіне қарағанда симметриялы екендігін дәлелдеңдер.
№6. Тетраэдрдің қырларының квадраттарының қосындысы қарама қарсы жатқан қырларының ортасын қосатын кесінділердің квадраттарының қосындысынан 4 есе артық екендігін дәлелдеңдер.....