Векторлардың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану 1-сабақ (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Векторлардың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.1.3.3 координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану.
Сабақ мақсаттары: Оқушылар координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдануға
байланысты есептерді шығарады

Амандасу.
Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру.
Оқушылар мұғаліммен бірге шеңбер құрады. Мұғалім өзінен бастайды:
«Қазір өз атыңыздың бірінші әрпінен басталатын жағымды қасиеттерді айтыңыз. Мысалы, Мен Мөлдір, мейірімдімін».
Осындай жаттығу оқушылар өздерін бағалауға мүмкіндік береді.

«Бағдаршам» қалыптастырушы бағалау әдісі
«Үндемес» ойыны өткен материалды еске түсіру мақсатында тест түрінде өткізіледі. Әр оқушының қолына бағдаршам тәріздес сигналдық карта ретінде беріледі. Оқушылар тапсырманы орындап, дұрыс жауапқа сәйкес түсті көтереді. Оқушылар бір-бірінен сұрамай, үндемей өздері орындауы тиіс. Оқушылар қате орындаған тапсырма болса, бірден сол тапсырманы тақтада талдап, кері байланыс беріледі.
1. A(1;3) және B(3;5) нүктелері берілген. (BA) ⃗ векторының координатасын табыңыз:
(2; 2)

(-2; -2)
(2; -2)
2. (EM) ⃗ векторының координатасы (7; -3), ал М координатасы (8; 8). Е нүктесінің координатасын табыңыз:

(1;11)
(11;1)

(-11;1)
3. m ⃗ векторының координатасы (-2; -7), ал М координатасы (1; -14) . Егер (MK) ⃗ векторы m ⃗ векторынына коллинеар болса, онда абсцисса осінде жататын К нүктесінің координатасын табыңыз:

(-5;0)
(5;0)
Анықтау мүмкін емес
4. Шеңбердің центрінің координатасы (4; 4). Осы шеңбер абсцисса және ордината осьтерін сәйкесінше М және Т нүктелерінде жанап өтеді. (MТ) ⃗ векторының координатасын табыңыз:
(4;4)
(-4; -4)
(-4;4)

Жауаптары:
Сары
Қызыл
Сары
Жасыл
m -нің қандай мәндерінде төбелері A(3;1),B(2;-1),C(4;m) нүктелерінде орналасқан үшбұрыш тең бүйірлі болады?

Тақырыпқа шығу.
Мақсатты анықтау.
Векторларды қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады:
a ⃗(a_1; a_2 ),b ⃗(b_1; b_2 ) болса, онда a ⃗+ b ⃗=(a_1+b_1; a_2+b_2 )

1-мысал. a ⃗(1; -3),b ⃗(4; 7) болса, a ⃗+ b ⃗ қосындысының координатасын табыңыз.
Шешуі. a ⃗+ b ⃗=(1+4; -3+7)=(5;4)


Қарама-қарсы векторлардың координаталары қарама қарсы сандар.
a ⃗(a_1; a_2 ) және -a ⃗(-a_1; 〖-a〗_2 )


Екі вектордың айырмасының әрбір координатасы осы векторлардың сәйкес координаталарының айырмасына тең:
a ⃗(a_1; a_2 ),b ⃗(b_1; b_2 ) болса, онда a ⃗- b ⃗=(a_1-b_1; a_2-b_2 )

2 - мысал. p ⃗(3; -2),q ⃗(1; 4) болса, q ⃗- p ⃗ айырмасының координатасын табыңыз.
Шешуі. q ⃗- p ⃗=(1-3; 4-(-2))=(-2;6)
Векторларды санға көбейткенде олардың координаталары да санға көбейтіледі:
a ⃗(a_1; a_2 ) үшін λ∙a ⃗=(〖λ∙a〗_1; λ〖∙a〗_2 )


3-мысал. p ⃗(4; 1),q ⃗(2; -3) болса, 3q ⃗ және p ⃗+2q ⃗ векторларының координаталарын табыңыз.
Шешуі. 3q ⃗=(3∙2; 3∙(-3))=(6;-9);
p ⃗+2q ⃗=(4+2∙2;1+2∙(-3))=(8; -5).

«Сағат бойынша достар» әдісін қолданып, жұптық жұмысқа арналған тапсырмаларды орындайды. Оқушылар сағаттың циферблаты түрінде парақты 4 бөлікке жұптасып жұмыс істеу үшін, әр сағаттың жанында өздерінің сыныптастарының аты-жөнін (қайталанбауы керек) жазады. Мұғалім кездесу уақытын белгілейді және жұмыстың ұзақтығын анықтайды:

Келесі тапсырмаларды орындауды ұсыныңыз:
Сағат 9.00

Берілген және векторларының координаталарын анықтап, p ⃗+q ⃗ қосындысын табыңыз:

Дескриптор: Оқушы
Векторлардың координатасын анықтайды;
Векторларды қосу ережесін қолданады;
Векторлардың қосындысын дұрыс анықтайды.

Сағат 12.00
p ⃗(-4;2),q ⃗(-1;-5) және r ⃗(3; -2) болса, төменгілерді табыңыз:

a) p ⃗-q ⃗; b) q ⃗+r ⃗; c) p ⃗+q ⃗-r ⃗;
d) p ⃗-q ⃗-r ⃗; b) q ⃗-r ⃗-p ⃗; c)r ⃗+q ⃗- p ⃗;
Дескриптор: Оқушы
Векторды қосу ережесін қолданады;
Векторларды айырмасын анықтайды;
Векторлардың координаталарын анықтайды.

Сағат 15.00

p ⃗(1;5),q ⃗(-2;4) және r ⃗(-3; -1) болса, төменгілерді табыңыз:

a)-3 p ⃗; b)1/2 q ⃗; c)2 p ⃗+q ⃗; d) p ⃗-2q ⃗
e) p ⃗-1/2 r ⃗; f) 2p ⃗+3r ⃗; g)2q ⃗- 3r ⃗; h)2 p ⃗-q ⃗+1/3 r ⃗;
Дескриптор: Оқушы
Векторды санға көбейтеді;
Векторларды қосады;
Векторларды айырмасын анықтайды;
Векторлардың координаталарын анықтайды.

Сағат 18.00

a ⃗(2;3),b ⃗(-1;4) болса, төменгі векторлардың модульдерін табыңыз:

a) |a ⃗ |; b)| b ⃗ |; c) |a ⃗+b ⃗ |; d) |a ⃗-b ⃗ | e) |b ⃗-2a ⃗ | .......