Вектор ұғымы 1-сабақ (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Вектор ұғымы 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): Оқушылар: 9.3.4.1 вектордың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың, коллинеар векторлардың, тең және қарама-қарсы векторлардың, векторлар арасындағы бұрыштың анықтамаларын біледі;
9.3.4.2 коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларды және векторлар арасындағы бұрышты салуды біледі және суреті бойынша табады.
Сабақ мақсаттары: - векторлар туралы негізгі ұғымдарды біледі;
- коллинеар, тең, қарама-қарсы векторлар арасындағы бұрышты салады.

Ұйымдастыру кезеңі
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.
Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге анықтау
I Жаңа материал
1) Вектор ұғымы.
Скаляр шамалар (ұзындық, аудан, көлем, масса және т.с.с. шамалар, белгілі өлшем бірліктерінде) өздерінің сан мәндерімен толық анықталады.
Ал көптеген физикалық шамалар (күш, материялық дененің қозғалысы, жылдамдығы және т.с.с. шамалар) тек өзінің сан мәндерімен ғана емес, бағыттарымен де сипатталады. Мұндай шамаларды векторлық шамалар немесе жай ғана вектор деп айтады.
Мысалы, қандай да бір денеге белгілі бір күшпен әсер ететін
болсақ,онда физика курсында бұл күшті «бағытталған кесіндімен» бейнелейді.Мұнда кесіндінің ұзындығы күштің сан мәніне сәйкес келсе,онда стрелка/көрсеткі күштің әсерлік бағытын білдіреді.

Анықтама.1. Кез келген бағытталған кесіндіні вектор деп атайды.

АВ кесіндісіндегі А –бас нүктесі,ал В-ұшы деп есептегендегі шығатын векторды арқылы белгілейді.(2 сурет) және
векторлары бейнеленген. Векторларды көбінесе стрелкасы бар кіші латын әріптерімен бейнелейді: , , , (3сурет )


Презентациядан есептер:

2) Векторлардың арасындағы бұрыш ұғымын енгізейік.
Айталық, a ⃗ жәнеa ⃗ b ⃗ екі нөлдік емес векторлар болсын. Оларды бір О нүктесінен бастап салайық: (OA) ⃗=a ⃗ және (OB) ⃗=b ⃗ (1а-сурет).
АОВ бұрышының шамасын  арқылы белгілейік және a ⃗ және b ⃗ векторларының арасындағы бұрыш  -ге тең деп айтамыз. Бірдей бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш , ал қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең деп есептеледі. Анықтама бойынша, векторлардың арасындағы бағыттас емес бұрыш пен аралығындағы мәндерді қабылдауы мүмкін. Белгілеуі: ∠(ab) ⃗=φ

1-тұжырым. Векторлардың арасындағы бұрыш оларды салудың бастапқы нүктесін таңдап алуға тәуелді болмайды.
Егер ∠(ab) ⃗=〖90〗^0 болса, онда векторлар перпендикулярлы деп айтылады және былайша жазылады: a ⃗⊥b ⃗

2-суретте: a ⃗⊥b ⃗, b ⃗⊥d ⃗, ∠(cd) ⃗=〖45〗^0, ∠(ac) ⃗=〖135〗^0, ∠(ad) ⃗=〖180〗^0.

II Бекіту
№1 Кез-келген a ⃗ векторын салыңыз. Вектордан тыс В, С, Е нүктелерін белгілеңіз. Салыңыз:
А) В нүктесінен a ⃗ векторына тең векторды;
Б) С нүктесінен a ⃗ векторымен бағыттас векторды;
С) Е нүктесінен a ⃗ векторына қарама-қарсы бағытталған векторды және т.б.
№2

Ферманың шатырын, яғни ∠ ABC және ∠ DEF бұрыштарын BG векторы қақ екіге бөледі. Егер ∠ ABC = 1120 және ∠ ABC = ∠ DEF болса, онда келесі векторлардың арасындағы бұрыштарды табыңыз:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ........