Кері функция ұғымы (Алгебра, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Функция, оның қасиеттері және графигі
Сабақтың тақырыбы: Кері функция ұғымы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.3.1.5 - кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
Сабақ мақсаттары: -берілген функциялардың кері функцияларын табады;
-өзара кері функциялардың графиктерін сала алады.

Ұйымдастыру кезеңі
Амандасу.
Үй жұмысын тексеру
Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстырады
Топқа бөлу
Топтық жұмыс

1 топ
Сызықты функцияларды монотондылыққа зерттеңіз:
А) у = 3х – 9
B) у = –5х + 15
C) у = х + 27
Бұл формулалардағы х айнымалысының орнына у айнымалысын, у айнымалысының орнына х айнымалысын жазыңыз.
Топтар бір-бірімен жұмыстарын алмастырып тексереді.
Айнымалылары ауысқан өрнектен у-ті өрнектеп жаңа функция жазыңыз.
2 топ
Жоғарыда берілген суреттегі графиктердің функцияларын жазыңыз;
Көрсетілген нүктелердің координаталарын жазыңыз.
Не байқадыңыз? Қорытынды жасаңыз.

3 топ
y=-0,5x+1,5 және y=3-2x функцияларын зерттеп координаталық жазықтықта салыңдар.
Симметриялы ма?
Қандай симметрия ?
Қай түзуге қарағанда?
Бір-біріне қатысты бұл функциялар қандай?
Қандай қорытынды жасауға болады?

Топтардың жұмыстарын талқылаған соң, оқушылар сабақтың мақсаты бойынша қорытынды жасайды.
y=f(x) функциясының анықталу облысы кері y-1=g(x) функциясының мәндер жиыны, y=f(x) функциясының мәндер жиыны y-1=g(x) кері функциясының анықталу облысы болады. Яғни өзара кері функциялардың анықталу облыстары мәндер жиындарымен ауысады.
Жұптық жұмыс. Төмендегі функциялардың кері функциясын тауып, анықталу облысы мен мәндер жиынын жазыңыз.
y=(x+1)/3
y=2x-5
y=x^2, x≥0
y=√(2x-5), x≥5/2
у = –5х + 15;
Қалыптастырушы бақылау:
Бағалау критерийлері:
Оқушы:
Кері функциялардың табылу шартын білді,
Кері функциялардың анықтамасын біледі,
Кері функциялардың графиктерінің орналасуын біледі,
Берілген функциялрдың кері фунциялаын таба алады.
№1. y=x^2, x≤0 у-1(x)- табыңыз
№2. Серіппеге жүк ілінгенде, ол созылады. Гук заңы бойынша серіппенің ұзындығы оған ілінген жүктің массасына пропорционал түрде өзгереді. Сондықтан серіппе ұзындығын , формуласымен есептеуге болады.
серіппе ұзындығы, ілінген жүктің массасы (кг).
Егер серіппеге 8кг қарбыз ілінген болса, серіппенің ұзындығын есептеңіз.....