y=sin(x) және y=cos(x) функцияларының графиктерінің түрлендірулері (Алгебра, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: В Тригонометриялық функциялар
Сабақ тақырыбы: y=sin(x) және y=cos(x) функцияларының графиктерінің түрлендірулері
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.1.3.1 тригонометриялық функциялардың анықтамаларын, қасиеттерін білу, графиктерін сала білу;
10.1.3.2 тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер арқылы сала білу;
Сабақ мақсаттары: тригонометриялық функциялардың графигін сала алады;
­ функциялардың графиктерін түрлендіруді орындай алады;
­ тригонометриялық функциялардың графигін программалық жасақтаманы қолдана отырып сала алады:

1. Сыныпты ұйымдастыру.
Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару.
Оқушыларда сабаққа бағыттау.
Үй жұмысын тексеру.

Өткенді еске түсіру.

а) Оқушыларды түрлі түсті жүрекшелер арқылы 4 топқа бөлемін. Топтан бір оқушы келіп топшама (у= sin x, y=cosx, y=tgx, y=ctgx) таңдайды. Топшама бойынша Desmos компьютерлік бағдарламасында салып, функцияның қасиеттерін айтады.

Осы қасиеттеріне байланысты оқушыларға бағыттаушы сұрақтар қоя отырып сабақтың мақсаты және бағалау критерийлерін оқушылармен бірге анықтау.

ә) Сәйкестендірy.
y=tan(1/2 x)
y=sin(x-π/2)
y=1/2 cos(x)

y=tan(x)-2

y=2cos(x)
y=1/2 sin(x)
y=-1/2 tan(x)
y=sin(x+π/2)

y=-2tan(x)
y=sin(-2x)
y=cos(x)+2
y=cos(x-π/2)

y=sin(1/2 x)
y=tan(x-π/2)
y=cos(-2x)
y=sin(x)+2

a)f(x)=-sin x b) f(x)=cos(π/2-x)
с) f(x)=1/2 tg x d) f(x)=-ctg x
y=f(x) функциясын зерттеп графигін салыңыз және компьютерлік бағдарламада, мысалы, GeoGebra, Desmos тексеріңіз.

Сабақ соңында оқушылардан ауызша кері байланыс аламын.
Сабақ басында сабақ мақсаты мен тақырыбын еске түсіріп кетеміз.

y = cos x және y = 3 + cos x функцияларының графигін салыстырыңыз. Функциялар қандай ортақ қасиетке ие?

І топ
1) Бір координаталық жазықтыққа салу y = sin x;
y = 3 sin x; y = sin x – 2
2) Функцияның анықталу, мәндер облысын , жұп –
тақтылығын, периодын тауып y=cos(x-π/3)+2 функцияның графигін салыңдар және монотонды аралықтарын табыңдар......