Ньютон биномы және оның қасиеттері 2-сабақ (Алгебра, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Комбинаторика элементтері
Сабақ тақырыбы: Ньютон биномы және оның қасиеттері 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;
Сабақ мақсаттары: Ньютон биномы формуласын қолданып есептер шығару арқылы, оның қасиеттерін енгізу және оны есеп шығаруда қолдану.

1.Ұйымдастыру сәті.
Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау.
2. Жұптық жұмыс.
Мақсаты: сабақ барысында жаңа материалды меңгеруде қажетті, Ньютон биномы, формуласын еске түсіру. Тапсырмаларды сыныптасымен талдап, бір-біріне түсіндіріп, орындайды.
Мұғалімнің іс-әрекеті: Топшамалар беріп, жұпқа бөлінуін, жұптардың бірігіп тапсырмаларды орындауын қадағалау. Дұрыс жауап экраннан көрсетіледі.
Оқушының іс-әрекеті: Топшамалардың ішіндегі бірдей тапсырмалар бойынша жұбын тауып, тапсырманы орындайды.
3. Жаңа тақырыпқа кіріспе.
Мақсаты: Жаңа тақырыпты жеңіл қабылау үшін және жаңа тақырып пен өткен тақырыптың байланысын анықтау үшін мұғалімнің қойған сұрақтарына жауап беріп және тапсырмаларды орындау.
Оқушының іс-әрекеті:
*Қойылған сұрақтарға жауап береді/топшамадағы берілген тапсырманың негізінде/:
- Көпмүшенің биномдық жіктелуіндегі қосылғыштар саны қанша?
- Көпмүшенің биномдық жіктелуіндегі коэффициенттері қандай заңдылыққа бағынып тұр?
- Көпмүшенің биномдық жіктелуіндегі коэффициенттерінің қосындысының мәнін табыңыз;
- Қандай қорытынды жасауға болады?
- Көпмүшенің биномдық жіктелуіндегі кез-келген мүшесінің коэффициент анықтауға бола ма?
-Комбинаториканың негізгі формулаларын жазыңыздар;
Мұғалімнің іс-әрекеті: бағыттаушы сұрақтар қояды, жаңа материалды толық түсінуге қажетті ақпаратты жинақтау.
Нәтижені бағалау: ынталандыру
4. Оқушылармен бірге сабақтың мақсатын анықтау.
Мақсаты:Сабақ бойы оқушының зейінін шоғырландыру үшін сабақтың мақсатын оқушылармен бірге анықтау.
Оқушының іс-әрекеті: тақырыпқа кіріспе бөлімінде қойылған сұрақтарға берілген жауаптарға талдау жасай отырып, сабақтың мақсатын анықтау.
5. Жаңа тақырып. жұптық жұмыс
Мақсаты: жаңа тақырыпты өз бетінше меңгеріп көруге мүмкіндік туғызу, мұғалімнің көмегімен жаңа тақырып тапсырмаларын талқылап, формуланы оқушылардың өзі қорытып шығаратындай мүмкіндік туғызу.
Сипаты: Жұптарға тапсырма беріледі. Оқушыларға биномдық коэффициенттердің қасиеттерін өздігінен тұжырымдау ұсынылады.
1-жұп. Симметрия қасиеті.
Осы қасиетті тікелей формуланы пайдалана отырып дәлелдеуді ұсынылады. Оқушылар мысал келтіреді.
2-жұп. Паскаль қасиеті.
Осы қасиеттің негізінде Паскаль үшбұрышы құрылды, оның n-ші жолында биномдық жіктелудің коэффициенттері тұрады.
3-жұп. Қосындының қасиеті.
Ньютон биномы формуласына мәні қоюды ұсынылып бағыт беріледі: Бұдан
4-жұп. Айырманың қасиеті.
Ньютон биномы формуласына а=1, b=-1 қоюды ұсынылып бағыт беріледі. Сол жақ бөлігінен , ал оң жақ бөлігінен таңбасы ауысып отыратын биномдық коэффициенттерді аламыз, бұл қасиеттің дәлелдеуі болады.
Барлық теріс таңбалы коэффициенттерді формуланың сол жағына шығару арқылы жазу ыңғайлы болады: сонда қасиеттің ауызша тұжырымдауы есте оңай сақталады: “тақ номерлі биномдық коэффициенттердің қосындысы жұп номерлі биномдық коэффициенттердің қосындысына тең болады”.
5-жұп. Ньютон биномының жіктелуіндегі кез-келген мүшесінің формуласын анықтау.
Оқушының іс-әрекеті: мұғалімнің басшылығымен жаңа тақырып мазмұнын меңгеруге берілген тапсырмаларды талдайды, қасиеттерді дәлелдейді.
Мұғалімнің іс-әрекеті: жаңа материалды меңгерту, қосымша сұрақтар беру арқылы оқушыға бағыт-бағдар береді.
Бағалау: Тапсырмаларды орындау барысында оқушылар ауызша марапаттау, ынталандыру.
6. Жеке жұмыс. Бекіту тапсырмаларын орындау.
Мақсаты: Ньютон биномы формуласынның қасиеттерін есеп шығаруда қолдану; биномдық жіктелудегі белгісіз мүшесін табу үшін ақпаратты талдау және өңдеу, тапсырманы орындау барысында пайда болған проблемалық жағдаяттарды шешу арқылы оқушылардың бойында білім мен дағдылар қалыптастыру.
Сипаты: №№9.007, 9.008, / дәптерлеріне орындайды.
Оқушының іс-әрекеті: берілген тапсырманы орындайды, көмек қажет болған жағдайда сыныптастарынан не мұғалімнен көмек сұрайды.
Мұғалімнің іс-әрекеті: бағыттаушы, жетелеуші, қажетті жағдайда көмек беруші жұмысын атқарады..........